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17.3 一元二次方程根的判别式(1),一元二次方程 当 0时,方程的根是:,当 0时，方程的根是：,方程没有实数根,当 0时，,利用根的判别式，不必解方程，就可以判断一个一元二 次方程是否有实数根，以及有实数根时两根是否相等。,由此可见，一元二次方程 的实数根是否存在，以及存在时两根是否相等，都可根据 的值的符号进行判别。,我们把 叫做一元二次方程 的根的判别式，通常用符号“”来表示， 记作=,一元二次方程,上述判断反过来说，是否正确？,当方程有两个不相等的实数根时，0； 当方程有两个相等的实数根时，=0； 当方程没有实数根时，0,方程有两个不相等的实数根；,方程有两个相等的实数根；,当= =0 时，,当= 0时，,方程没有实数根。,当= 0时，,1、不解方程，判别下列方程的根的情况：,（1）,（2）,（3）,（4）,（5）,2、关于 的方程 （其中 是实数）一定有实数根吗？为什么？,如果0，那么一元二次方程一定_。,有两个实数根,关于x的方程 （其中m0） 一定有实数根吗？为什么？,已知关于x的方程 没有实数根，试 判定方程 有无实数根。,

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