2.3绝对值.ppt

1、想一想:3与-3有什么相同点？ 与- 呢？5与-5呢？你还能举出这样的两个数吗？,如果两个数只有符号不同，那么称其中一个数为另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数。特别地，0的相反数是0.,画出数轴、并用数轴上的点表示下列各数： -1.5 ， 0 ， -6 ，2 ， +6 ，-3 ，3,做一做,解：,0,1,2,3,4,-1,-2,-3,-3所对应的点与3所对应的点与原点的距离有什么关系？,在生活中，有些问题我们只考虑数的大小而不考虑方向，如：每天早上，同学们从各自的家中走往学校所用的时间不同，决定时间的因素是你家距学校的路程，而没有强调你在学校所处的方向。再如：为了计算汽车行驶所耗的汽油，

2、起主要作用的是汽车行驶的路程而不是行驶的方向，这就需要引进一个新的概念绝对值。,2.3绝对值,0,6,在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做这个数的绝对值。,-1,-2,-3,-4,-5,-6,1,2,3,4,5,B,A,绝对值：,大象离原点4个单位长度:,那么两只小狗呢?,如果一个数为-5,则它的绝对值呢?,绝对值是利用数轴这一直观条件得出的；它主要是解决在数轴上表示数的点到原点有几个单位长度（距离）的问题，这是绝对值的几何意义 。,绝对值的意义是在什么条件下给出的(即几何意义),对绝对值的理解,想一想：,（1）如果a表示有理数，那么a 有什么含义？,（2）互为相反数的两个数的绝对值有什

3、么关系？,结论:互为相反数的两个数的绝对值相等,例1 求下列各数的绝对值： 21， 49， 0， 7.8， 15.5,解:,+4/9=4/9, 0=0, 7.8=7.8, 15.5=15.5, 21=21,提问：2121对吗？21是负数吗？,任何一个有理数的绝对值都是_.,例如：|3|3，|6|6,一个正数的绝对值是它本身,例如：|3|3，|1.5|1.5,一个负数的绝对值是它的相反数,0的绝对值是0.,别忘了0既不是正数也不是负数;0的相反数是0.,非负数,想一想：,一个数的绝对值与这个数有什么关系？,绝对值得性质：,如果一个数用 表示,那么 =?,如果 0，,如果 0,0,如果 0,字母

4、表示一个数， 表示什么？ 一定是负数吗？,解：字母 表示一个数， 表示 的相反数， 不一定是负数，比如0.,或,a,-a,(a0),(a0),想一想：,1、在数轴上表示下列每小题的两个数，并比较它们的大小： （1）3和 1.5 , （2）5和 3 2、求出中各小题两个数的绝对值，并比较它们的大小。 3、你发现了什么？,两个负数比较大小，绝对值大的反而小 。,3 1.5 5 3,3 1.5 5 3 ,两个负数比较大小的方法：,例2 比较下列每组数的大小： （1）1和5 （2）56和2.7,解:(1)因为1=1 , 5=5，15, 所以15.,(2)因为56=56 , 2.7=2.7 ，562.7

5、, 所以56 2.7,判断： (1)若一个数的绝对值是 2 ， 则这个数是2 。 (2)|5|5|。 (3)|0.3|0.3|。 (4)|3|0。 (5)|1.4|0。 (6)有理数的绝对值一定是正数。 (7)若ab，则|a|b|。 (8)若|a|b|，则ab。 (9)若|a|a，则a必为负数。 (10)互为相反数的两个数的绝对值相等。,写出四个绝对值大于5的正数,练一练：,写出四个绝对值小于5的数,练一练：,大于-2且小于3的整数有 这些数里面绝对值相等的数是,练一练：,(1)绝对值是7的数有几个？各是什么？ 有没有绝对值是2的数 (2)绝对值是0的数有几个？各是什么 （3）绝对值小于3的数是否都小于绝对值小于5的数？ （4）绝对值小于10的整数一共有多少个？,练一练：,一个数的绝对值是它本身,那么这个数一定是_.,正数或零,4,3,2,1,0,-1,-2,-3,-4,绝对值小于5的整数有_个, 分别是_,9,练一练：,小 结:,3.两个有理数的在小比较除了有数轴上的点的位置比较外,还可用:零大于负数而小于正数;两个负数,绝对值