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文档简介

第五节 定积分,一、引例 二、定积分的定义 三、几何意义 四、存在定理 五、性质 六、例题及练习 七、小结,一、引例 1、曲边梯形的面积,Y,X,a b,Y=f（x）,O,x1,x2,x3,Xi-1,Xi,Xn-1,I,2、变力所作的功,X,b,O,a,F(i),Xi-1,Xi,i,二、定积分的定义,1、分割；2、近似代替； 3、求和；4、取极限,引例中：,三、几何意义:,若f（x）在a，b上连续或只有有限个第一类间断点，则f（x）在a，b上的定积分存在。,由曲线y=f（x）、x=a、x=b及x轴所围图形面积的代数和。,a o b x,y,A1,A2,y=f(x),四、存在定理：,五、性质,1、,2、,3、,5、若f（x）在a，b上的最大值为M，最小值为m，则,6、定积分中值定理,六、例题及练习,例1: 比较下列各对积分值的大小,例2: 估计定积分 的值,练习:,(1) 比较大小,(2)估计积分 的值,七、小结,1、定积分的思想方法：微元法,2、定积分是一个数值,3、积分中值定理具有重要的理论价值,利用定积分的几何意义，说明,思考题,

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