阅读与思考数字1与字母X的对话

1、8.1 整式（1）,-单项式,活动1,0,探究一：单项式的有关概念,用含有字母的式子填空:,(1)边长为a的正方体的表面积为 体积是 .,(2)铅笔的单价是x元，圆珠笔的单价是铅笔的单价的2.5倍，圆珠笔的单价是 元.,(3)一辆汽车的速度是v千米/时，它t小时行驶的路程是 千米.,(4)数n的相反数是 .,回顾列式表示数量关系,活动2,0,探究一：单项式的有关概念,观察下列式子：,这些式子中的运算都有哪些共同特点？,都是数与字母、字母与字母之间的乘法运算.,这些式子都是数或字母的乘积， 像这样的式子就叫单项式.,单独的一个数或一个字母也是单项式.,探究单项式的概念,重点知识,单项式的系数：单

2、项式中的数字因数叫做这个单项式的系数.,如单项式 ， ， 的系数分别是100、1、-1,探究归纳,【问题3】,探究归纳,说出下列单项式的次数？,单项式的次数：一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。,判断下列各代数式哪些是单项式？(1) ； (2)abc； (3)b2； (4)5ab2； (5)yx； (6)xy2； (7)5,解（2）abc；,练习,(3) b2；,(4)5ab2；,(6)xy2；,(7) 5这些都是单项式,4,6,1,-1,1,2,在研究单项式的系数问题时，要注意以下几点：,1.当单项式的系数是1或-1时，“1”通常省略不写。,2.圆周率是常数。,3.当单项式

3、的系数是带分数时，通常写成假分数。,4.单项式的系数应包括它前面的性质符号。,在研究单项式的次数问题时，要注意以下两点：,1、在一个单项式中，所有字母的指数的和才叫做单项式的次数。,2、单独一个数的次数记为0。,范例课本例3 用单项式填空，并指出它们的系数和次数： （1）每包书有12册，n包书有（ ）册； （2）底边长为a cm,高为h cm的三角形的面积（ ）; （3）棱长为a cm的正方体的体积是（ ）;,课程探究,12n,它的系数是12，次数是1；,它的系数是1/2，次数是2；,a3,它的系数是1，次数是3；,(4 )一台电视机原价b元，现按原价的折出售，这台电视机现在的售价为（）元；

4、（）一个长方形的长是.，宽是a,这个长方形的面积是（）,0.9b,它的系数是0.9，次数是1；,0.9a,它的系数是0.9，次数是1；,1、判断下列各代数式是否是单项式。如不是，请说明理由；如是，请指出它的系数和次数。 x1； ； r2； a2b。,答：不是，因为原代数式中出现了加法运算；,巩固练习, 不是，因为原代数式是1与x的商；,是，它的系数是，次数是2；,是，它的系数是 ，次数是3。,2、下面各题的判断是否正确。 7xy2的系数是7；（ ） x2y3与x3没有系数；（ ） ab3c2的次数是032；（ ） a3的系数是1； （ ） 32x2y3的次数是7；（ ） r2h的系数是1 。（

5、 ）,3、填空： (1)单项式5y的系数是_，次数是_ (2) 单项式a3b的系数是_，次数是_ (3) 单项式 的系数是_，次数是_ (4) 单项式 5R 的系数是，次数是, 5,1,1,4,2,5,2,圆周率是常数； 当一个单项式的系数是1或1时， “1”通常省略不写，如x2，a2b等 单项式次数只与字母指数有关； 单独的一个数或一个字母也是单项式； 单项式表示数字与字母相乘时，通常把数字 写在前面.,单项式注意问题,4、选择题 下列各式中单项式的个数是（ ） ， x1, 2， ， 0.72xy， A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 单项式x2yz2的系数、次数分别是 （ C ） A. 0, 2 B. 0, 4 C. 1, 5 D.1,4,看准了再选,B,5、课本练习 （1）填表：,2,2,1.2,1,1,3,1,2,2,（2）填空： 全校学生总数是x,其中女生占总数48%，则女生人数是_，男生人数是_。 一辆长途汽车从杨柳村出发，3小时后到达相距S千米的溪河镇，这辆长途汽车的平均速度是_。 产量由m千克增长10%