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文档简介

1、复数的四则运算,一、复数的加、减法,Z1+Z2=Z2+Z1,两个复数的和依然是一个复数，它的实部是原来的两个复数实部的和，它的虚部是原来的两个复数虚部的和,交换律：,设Z1=a+bi(a,bR) Z2=c+di(c,dR),1、加法：,则Z1+Z2=(a+bi)+(c+di)=(a+c)+(b+di),结合律：,(Z1+Z2)+Z3=Z1+(Z2+Z3),两个复数的差依然是一个复数，它的实部是原来的两个复数实部的差，它的虚部是原来的两个复数虚部的差,设Z1=a+bi(a,bR) Z2=c+di(c,dR),2、减法：,则Z1-Z2=(a+bi)-(c+di)=(a-c)+(b-di),例1、计

2、算(1) (1+3i)+(-4+2i) (2) (5-6i)+(-2-I)-(3+4i) (3) 已知（3-ai)-(b+4i)=2a-bi, 求实数a、b的值。,说明: 称以下式子所表示的数为复数的模 (绝对值),说明：,二、共轭复数：,实部相等而虚部互为相反数的两个复数，叫做互为共轭复数，也称这两个复数互相共轭。,定义：,三、复数的乘法,已知两个复数z1=a+bi，z2=c+di(a,b,c,dR)，则 z1z2=(ac-bd)+(bc+ad)i,例1、 计算:,(1) (2-3i)(4+2i) (2) (1+2i)(3+4i)(-2+i) (3) (a+bi)(a-bi),例2 、 计算:(1+2i)2,例3、,练习: 1+i1+i2+i3+i 2004的值为( ) (A) 1 (B) -1 (C) 0 (D) i,A,把满足(c+di)(x+yi) =a+bi (c+di0) 的复数 x+yi 叫做复数 a+

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