全等三角形复习课件

1、三角形全等的判定 复 习,一、全等三角形,1.什么是全等三角形？一个三角形经过哪些变化可以得到它的全等形？,2：全等三角形有哪些性质？,能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。一个三角形经过平移、翻折、旋转可以得到它的全等形。,（1）全等三角形的对应边相等、对应角相等。 （2）全等三角形的周长相等、面积相等。 （3）全等三角形的对应边上的对应中线、角平分线、高线分别相等。,二、三角形全等的判定方法,一般三角形 全等的条件：,1.定义（重合）法；,2.SSS；,3.SAS；,4.ASA；,5.AAS.,直角三角形 全等特有的条件：,HL.,包括直角三角形,不包括其它形状的三角形,三角形全等的判定

2、方法：,边边边：三边对应相等的两个三角形全等（可简写成“SSS”) 边角边:两边和它们的夹角对应相等两个三角形全等 （可简写成“SAS”) 角边角:两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等（可简写成“ASA”) 角角边:两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等（可简写成“AAS”) 斜边.直角边：斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等（可简写成“HL”),三、全等三角形识别思路复习,如图，已知ABC和DCB中，AB=DC，请补充一个条件-，使ABC DCB。,思路1：,找夹角,找第三边,找直角,已知两边：, ABC=DCB （SAS）,AC=DB （SSS）, A=D=90（HL）,

3、如图，已知C= D，要识别ABC ABD，需要添加的一个条件是-。,思路2：,找任一角,已知一边一角 （边与角相对）,（AAS）,CAB=DAB 或者 CBA=DBA,A,C,B,D,如图，已知1= 2，要识别ABC CDA，需要添加的一个条件是-,思路3：,已知一边一角（边与角相邻）：,A,B,C,D,2,1,找夹这个角的另一边,找夹这条边的另一角,找边的对角,AD=CB,ACD=CAB,D=B,（SAS）,（ASA）,（AAS）,如图，已知B= E，要识别ABC AED，需要添加的一个条件是-,思路4：,已知两角：,找夹边,找一角的对边,AB=AE,AC=AD,或 DE=BC,(ASA),

4、(AAS),做一做,1、如图，要识别ABCADE，除公共角A外，把还需要的两个条件及其根据写在横线上。,（1） ， （ ） （2） ， （ ） （3） ， （ ） （4） ， （ ） （5） ， （ ） （6） ， （ ） （7） ， （ ）,SAS,AC=AE,AB=AD,例1.如图，在ABC中，两条角平分线BD和CE相交于点O，若BOC=1200，那么A的度数是 .,600,四、灵活运用,解：,E、F分别是AB，CD的中点（ ）,又AB=CD,AE=CF,在ADE与CBF中,AE =,=,ADECBF ( ),AE= AB CF= CD（ ）,例2.如图，已知AB=CD，AD=CB，E、F

5、分别是AB，CD的中点，且DE=BF，说出下列判断成立的理由.,ADECBF,A=C,线段中点的定义,CF,AD,AB,CD,SSS,ADECBF,全等三角形对应角相等,已知,CB, , A=C ( ),=,例3.如图，E，F在BC上，BE=CF，AB=CD，ABCD。求证：AFDE,ABFDCE(SAS),AFB=DEC,AF/DE,1、如图，已知AB=AD，B=D，1=2，求证：BC=DE,证明:1=2,1+EAC=2+EAC,BAC=DAE,在ABC和ADE中,ABCADE(AAS),BC=DE,试一试,解 CE AB，DF AC（已知） AEC= BFD=Rt AF=BE（已知）即AE

6、+EF=BF+EF AE=BF 在RtACE和RtBDF中 AC=BD AE=BF RtACE RtBDF（HL） CE=DF（全等三角形的对应边相等）,A,B,C,D,E,F,2、 如图，已知CE AB，DF AB，AC=BD，AF=BE，则CE=DF。请说明理由。,考考你，复习怎样？,1、如图1，已知AC=BD，1=2，那么ABC ，其判定根据是_。,2、 如图2，ABC中，ADBC于D，要使ABDACD，若根据“HL”判定，还需加条件_ = _，,3、 如右图，已知AC=BD， A =D ，请你添一个直接条件，_= ， 使AFCDEB,4、如图，已知ABAC，BECE，延长AE交BC于D

7、，则图中全等三角形共有（） （A）1对 （B）2对（C）3对（D）4对,5、下列条件中，不能判定两个直角三角形全等的是（） （A）一锐角和斜边对应相等（B）两条直角边对应相等 （C）斜边和一直角边对应相等（D）两个锐角对应相等,6、下列四组中一定是全等三角形的为 （ ） A三内角分别对应相等的两三角形 B、斜边相等的两直角三角形 C、两边和其中一条边的对角对应相等的两个三角形 D、三边对应相等的两个三角形,7.如图，ACB=90，AC=BC，BECE，ADCE于D，AD=2.5cm,DE=1.7cm。求：BE的长。,小结：,找夹角（SAS）,找第三边（SSS）,找直角（HL）,已知两边,找任一角（AAS）,已知一边一角,（边与角相邻）,找夹这个角的另一边（SAS）,找夹这条边的另一角（ASA）,找边的对角（AAS）,已知两角,找夹边（ASA）,找一角的对边（AAS）,1、全等三角形识别思路：,3、