八年级数学下册第2课时　勾股定理(二)_第1页
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文档简介

1、第2课时勾股定理(二),1.有理数和无理数都可以在 表示出来,即 和数轴上的点是一一对应的.,数轴上,实数,【预习诊断】 (对的打“”,错的打“”) 1.斜边和一条直角边对应相等的两直角三角形全等.( ) 2.应用勾股定理可作出长为 的线段.( ) 3.数轴上的点只表示有理数.( ),探究点一:勾股定理与无理数 【例1】如图,在边长为1的小正方形组成的网格中,ABC的三个顶点均在格点上,请按要求完成下列各题: (1)求ABC各边的长; (2)指出ABC中边长是无理数的边.,【导学探究】 1.应用 定理,可求得ABC各边的长; 2.根据求得的ABC各边长的数值,可判断 的长是无理数.,勾股,(2

2、)由(1)可得ABC中,边长是无理数的边是AB和AC.,AB和AC,求网格图中线段的长度 (1)横线段或竖线段直接数网格即可; (2)斜线段应用勾股定理求解.,探究点二:勾股定理的应用 【例2】 为了丰富少年儿童的业余生活,某社区要在如图所示AB所在的直线上建一图书室,本社区有两所学校所在的位置在点C和点D处,CAAB于A,DBAB于B,已知AB=25 km,CA=15 km,DB=10 km,试问:图书室E应该建在距点A多少 km处,才能使它到两所学校的距离相等?,【导学探究】 1.RtACE中,CE2= ,在RtDEB中,DE2= . 2.设AE=x km,则BE= km.,AE2+AC2

3、,BE2+BD2,(25-x),解:设AE=x km,则BE=(25-x) km, 在RtACE中,由勾股定理得 CE2=AE2+AC2=x2+152. 同理可得DE2=(25-x)2+102, 若CE=DE,则x2+152=(25-x)2+102,解得x=10. 答:图书室E应该建在距A点10 km处,才能使它到两所学校的距离相等.,在应用勾股定理求线段的长度时,若不能直接计算,则应设未知数列出方程求解.,1.如图,正方形网格中,每个小正方形的边长为1,则网格上的三角形ABC中,边长为无理数的边数是( ) (A)0条 (B)1条 (C)2条 (D)3条 2.如图是一个外轮廓为矩形的机器零件平面示意图,根据图中的尺寸(单位:mm),可以计算出两圆孔中心A和B的距离为( ) (A)120 mm(B)135 mm (C)30 mm(D)150 mm,D,D,3.如图所示,每个小正方形的边长为1,则ABC的周长为 .,4.(2016罗平县期中)学校有一块长方形的花圃如图所示,有少数的同学为了避开拐角走“捷径”,在花圃内走出了一条“路”,他们仅仅少走了 步(假设1米=2步),却踩伤了花草,所谓“花草无辜,踩之何忍”!,4,5.已知:如图,有人在岸上点C的地方,用绳子拉船靠岸,开始时,绳长CB= 10米,CAAB,且CA=6米,拉动绳子将船从点B沿BA方向行

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