货币金融学理解利率.ppt

1、第四章 理解 利率,第二篇 金融市场 次贷危机向我们展示了金融市场能够出现的剧烈的波动幅度。由于这种波动会导致贷款门槛提高，住宅价值下跌，养老金账户价值下跌以及失业风险提高等结果，从而直接损害了金融产品消费者的利益。那么，政策该如何应对这种金融市场崩溃问题呢？通过对金融市场，特别是对利率市场的内部运行机制的考察，我们将详细阐述这个问题。,其中，第4章考察了利率的定义，以及利率、债券价格和收益率之间的关系。第5章阐述了利率市场整体水平的决定机制。第6章将对债券市场的分析扩展到对利差变动以及长期利率和短期利率之间关系等问题的研究。第7章考察了股票市场中预期的作用，以及影响股票价格的各种因素。,本章

2、学习目标,利率是经济运行过程中最受关注的变量之一。由于利率直接影响到每个人的日常生活并且对经济健康运行产生重大的影响，所以新闻媒体每天都在报道利率的变动情况。通过本章的学习，你要掌握到期收益率的概念和计算；了解利率和回报率的区别；掌握名义利率和实际利率的区别。,4.1 利率的背后： 4.1.1 利率的时间单位 利率（收益率）都对应着一个时间单位，按照惯例，一般百分号表示年利率，千分号表示月利率，万分号表示日利率。,4.1.2 单利、复利、复利频率 在某一时间段内，如果利息要再生利，则称在此时间段内按复利计息。 在某一时间段内，如果利息不再生利，则称在此时间段内按单利计息。 复利频率是指在某一时

3、间段内（通常是1年）计复利的次数。,例如：如果某银行的3年期存款利率为5%，现在存入100元，按单利计息和按复利计息（复利频率为1年复利一次）其到期本利和分别是多少？ 单利： 复利：,4.1.3 不同复利频率的利率换算及有效年利率 一年复利m次条件下的利率和一年复利n次条件下的利率换算,有效年利率是指以1年为单位同时1年复利1次条件下利率。通常作为标准利率使用。 1年复利m次条件下的利率换算为有效年利率的公式：,4.2 现值与终值 （一）一次性现金流（单利） 终值： 现值：,（一）一次性现金流（复利） 终值： 现值：,实现计算的辅助手段： 财务计算器 软件：如Excel 系数表 简单估算：72

4、原则（72原则指的是一定的投资回报率需要多长时间可以使得原投资变成两倍。简单的估算方法是以年投资回报率除72，例如投资年投资回报9%, 使得投资成为两倍的年数为: 729 = 8。 ）,（二）多重现金流 1、普通年金：又称后付年金 （1）普通年金的终值： （2）普通年金的现值：,2、先付年金：又称预付年金 （1）先付年金的终值： （2）先付年金的现值：,3、永续年金： 永远持续的一系列等额现金流，没有终值，但有现值。 永续年金的现值：,4、增长年金： 某一增长趋势会以相同的增长率永远持续下去，没有终值，但有现值。 增长年金的现值：,4.3 债券的估值 （一）各期贴现率相同条件下的债券定价 1、

5、息票债券的定价：（一年支付一次利息） 其中： P-债券价值 C-票面利息 F-票面金额（面值） r-贴现率（到期收益率） n-到期日（剩余偿还期） t-贴现期数,例：某公司债券面值为1000元，票面利率为8%，剩余期限为5年，该债券每半年支付一次利息，到期归还本金。目前市场利率为10%，该债券市场价格为920元，判断是否应该买入。（半年付息最普遍） 债券理论价值大于市场价格，不考虑风险因素，则应该买入。,2、零息债券的定价: 零息债券也称贴现债券。是以低于面值的价格发行，到期按面值兑付，不再另付利息的债券。短期债券多为零息债券。息票债券实际上可以分解为一系列零息债券，因而零息债券的定价和收益率

6、是一个基础。 其中： P-债券价值 F-债券面值 r-贴现率 n-到期日（剩余偿还期）,3、累息债券的定价： 其中： P-债券价值 FV-债券面值 N-到期日（绝对偿还期） i-票面利率 r-贴现率 n-到期日（剩余偿还期）,（三）各期贴现率不同时债券的定价： 息票债券： 其中： P-债券价值F-债券面值 r-贴现率n-到期日（剩余偿还期） r1、r2、r3rn-各种期限债券的收益率,4.4 债券的收益率 名义收益率 当期收益率 到期收益率 持有期收益率 收益率之间的关系,（一）名义收益率 名义收益率及债券的票面利率，如果是息票债券则又可称为息票率（coupon rate）。其作用主要是用于计

7、算债券的利息。,（二）当期收益率,（四）持有期收益率（回报率） 持有期收益率=当期收益率+资本利得率 计算持有期收益率并不要求将证券持有到期 零息债券的到期收益率等于持有期收益率吗？为什么？,（三）到期收益率 其中： r 为到期收益率。又称为内在收益率（债券投资的NPV=0）通常被认为是一个在将债券持有到期并考虑货币时间价值的基础上计算的整个持有期的平均收益率。,如果债券价格等于其面值，到期收益率就等于息票利率。 债券价格和到期收益率呈负相关；也就是说，当到期收益率上升时，债券价格下跌；当到期收益率下降时，债券价格上涨。 当债券价格低于其面值时，到期收益率高于其息票利率。,表4-1 息票利率1

8、0%，年限10年的债券的到期收益率（面值为1000美元）,问题：贴现发行的债券如何计算到期收益率？,表4-2提供了当利率从10%上涨至20%时，以面值购买、息票利率为10%的不同期限的债券的1年期回报率。,几个重要结论： 回报率等于最初到期收益率的唯一一种债券是持有期与距离到期日的期限一致的债券(表4-2中最后一种债券)。 对于距离到期日的期限超过持有期的债券而言，利率的上升必定伴随着债券价格的下跌从而导致债券出现资本损失。 距债券到期日的期限越长，债券价格和利率的波动幅度也会越大。 距债券到期日的期限越长，当利率上升的时侯，债券的回报率也就越低。 尽管债券的初始利率很高，但当利率上升时，其回

9、报率也可能出现负数。,期限越长的债券，其价格波动受利率的影响也越大，这个结论有助于帮助我们解释债券市场上一个重要事实：长期债券的价格和回报率的波动性都大于短期债券。这就是利率风险。尽管长期债务工具具有相当大的利率风险，短期债务工具却并非如此。实际上，到期期限与持有期一致的任何债券都没有利率风险。从表4-2最后一种息票债券中可以看出这一点。 总结 债券收益率为我们提供了评判债券持有期内各种债券投资优劣的标准：持有短期债券比持有长期债券更为安全。,4.5 实际利率和名义利率的区别 名义利率没有考虑通货膨胀。 实际利率是根据物价水平（通货膨胀）的预期变动进行相应调整的利率，能够更为准确地反映真实的借款成本。 在实际利率较低的情况下，借入资金的意愿增大贷出资金的意愿减小。,由于实际利率反映借款的真实成本，是借款动力和贷款动力更佳的风向标，因此区分实际利率和名义利率显得尤为重要。实际利率也能更好地反映信用市场上所发生事件对人们的影响。图4-1 表示的是19532008年3个月期美国国库券的名义利率和实际利率的估计值，从中我们可以看出名义利率和实际利率的变动趋势通常并不一致。,图4-1 19532008年的名义利率和实际利率,本章小结,到期收益率是反映利率的最精确指标，它是使债务工具未来偿付金额的现值等于其现