四川省武胜中学2020学年高二数学下学期第二次月考试题 理（无答案）新人教A版（通用）

1、高二下期数学第二次月考试题一、选择题(105=50分)1. 在复平面内，复数对应的点位于 （ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限2. 若,则等于（ ）A B C D3. 随机变量的分布列如下，的值为（ ） A 0.6 B 0.7 C 0.8 D 0.94. 已知曲线上一点P（1，），则在点P处的切线的倾斜角为（ ） A. 300 B. 450 C. 1350 D. 12005. 函数的递增区间是（ ）A. B. C. D.6. 从5位男生，4位女生中选派4位代表参加一项活动，其中至少有两位男生，且至少有一位女生的选法共有A80种 B100种 C120种 D240种7 排9个座位坐

2、了3个三口之家，若每家人坐在一起，则不同的坐法种数为（ ）A B C D8 在棱长为2的正方体ABCDA1B1C1D1中，M、N分别是A1B1、BB1的中点，那么直线AM与CN所成的角的余弦值是（）A、B、C、D、9. (1x)2n1的展开式中，二项式系数最大的项所在的项数是()An，n1 Bn1，n Cn1，n2 Dn2，n310.设函数 若且则下列不等式恒成立的是 A. B. C. D.二、填空题（55=25）11、如果随机变量XB(100,0.2),那么D(4X+3)=_.12一个袋中有9张标有1,2,3，9的票，现每次取一张，无放回地抽取两次，则在第一张是奇数的条件下第二张也是奇数的概

3、率是_. 13. 在_. 14.设,则_.15. 若函数在上单调递减，则实数的取值范围是_.三、解答题（共75分）16（12分）已知函数在处有极小值.（1）求的值；（）求的单调区间17.（12分） 某居民小区有两个相互独立的安全防范系统（简称系统）和，系统和在任意时刻发生故障的概率分别为15和。（）若在任意时刻至少有一个系统不发生故障的概率为1920，求的值；（）设系统在3次相互独立的检测中不发生故障的次数为随机变量，求的概率分布列及数学期望。18.（12分）棱长是1的正方体，P、Q分别是棱AB、CC1的中点，（1）求证：A1P平面AQD；（2）求直线PQ与平面AQD所成角的正弦值.QP D1

4、 C1A1 B1 D CA B19.（12分）已知四棱锥中，底面是矩形，平面， 分别是的中点.求证：平面；求二面角的余弦值.20.(13分)现有4个人去参加某娱乐活动，该活动有甲、乙两个游戏可供参加者选择.为增加趣味性，约定：每个人通过掷一枚质地均匀的骰子决定自己去参加哪个游戏，掷出点数为1或2的人去参加甲游戏，掷出点数大于2的人去参加乙游戏.（）求这4个人中恰有2人去参加甲游戏的概率. （）求这4个人中去参加甲游戏的人数大于去参加乙游戏的人数的概率. （）用X表示这4个人中去参加甲、乙游戏的人数之差的绝对值，求随机变量X的分布列及数学期望EX.21.（14分）已知函数f(x) = lnx，g(x) =(a0)，设F(x) =f(x) +g(x)（1）求函数F(x)的单调区间；（2）若以函数y=F(x) （x）图象上任意一点P(x,)为切点的切线的斜率k恒成立，求实数a的最小值；（3）是否存在实数m，