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文档简介

1、2.1数列(第一课时）,三角形数,1, 3, 6, 10, .,正方形数,1, 4, 9, 16, ,观察下列图形：,1. 都是一列数；,2. 都有一定的顺序,1，3，6，10，,1，4，9，16，,定义：按一定顺序排列着的一列数称为,数列,问1：,数列,，2 ，,改为,1,3,， ，35, 2 ，,， ，35,3,1,请问：是不是同一数列？,问2:,数列,改为：,-1，1，-1，1,1，-1，1，-1，,请问：是不是同一数列？,不是,不是,(数列具有有序性),1,2,数列中的每一个数叫做这个数列的项。,各项依次叫做这个数列的第1项，第2项，第n项， ,3,数列的分类,(1)按项数分：,项数有

2、限的数列叫有穷数列,项数无限的数列叫无穷数列,(2)按项之间的大小关系：,递增数列，,递减数列，,摆动数列，,常数列。,有穷数列,无穷数列,有穷数列,无穷数列,无穷数列,递增数列,递增数列,递减数列,摆动数列,常数列,下列哪些是递增、递减、摆动、常数列？,（1）0， 1，2，3， ,（2）82，93，105 ，119，129，130，132.,（3）3，3，3 ，3，3，,（4）100，50，20，10，5，2，1，0.5，0.2，0.1，0.05,（5）1，1.4，1.41，1.414， ,4,数列的一般形式可以 写成：,简记为,其中,是数,第1项,第2项,第3项,第n项,5,的第n项 与项

3、数之间的关系可以用 一个公式来表示，,列的第n项。,？,？,？,那么这个公式就叫做这个数列的,通项公式。,如果数列,或,？,？,观察以下数列,找出数列的项an和它的项数n之间的关系.,（3）1，1，1，1,（4）3，3，3，3， ,如果数列an的第n项an与序号n之间的关系可以用一个公式来表示，那么这个公式就叫做这个数列的通项公式.,从映射的观点看，数列可以看作是：序号到数列项的映射,数列的实质,即: 数列可以看作是一个定义域为正整数集 （ 或它的有限子集1，2，n）的函数，当自变量从小到大依 次取值时对应的一列函数值。,从函数的观点看，数列项是序号的函数。,三.数列与函数的关系：,数列是特殊的函数,定义域：,正整数集N* （或它的有限子集1，2，n）,散点图,通项公式的作用： 1、可知任意一项,2、判断是否是数列的项。,例2.写出数列的一个通项公式，使它的前4项分别是下列各数：,（1）1，3，5，7 ,（2）,（3） 2，0，2，0， ,练习：写出数列的一个通项公式，使它的前4项分别是下列各数：,问：62是不是该

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