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文档简介

1、,完全平方公式,容城镇第一中学 王筱睿,我们班原来都有一 块边长为a米 的正方形卫生责任区,孙憬怡要求再增加一块边长为b米的正方形卫生区。,路鸿源要求将原卫生区的边长增加b米,扩充为一个边长为（a+b)米的大正方形。,孙璟怡,路鸿源,a2+b2,(a+b)2,(a+b)2=(a+b)(a+b) =a2+ab+ba+ b2 =a2+2ab+b2,(a+b)2=a2+2ab+b2,a,b,b,a,=,+,+,(a+b)2,=,+,+,两数和的平方公式(a+b)2=a2+2ab+b2,合作交流，探求新知,完全平方公式: 两数和（或差）的平方，等于这两数的平方和， 加上（或减去）这两数积的2倍。,完全

2、平方式：,1.平方差公式：,公式中的字母a，b可以表示数，单项式和多项式。,-,-,解： (1) (5m+n)2=,=x2,例1 (1) (5m+n)2 (2) (3x-0.5)2,(a + b)2 = a2 + 2 ab + b2,(5m)2,+2(5m) n,+n2,-4xy,+4y2,(3x-0.5)2=(3x)2-23x0.5+0.52,=25m2+10mn+n2,=9x2-3x+0.25,(a - b)2 = a2 - 2 ab + b2,让我们来做游戏 下面的计算中有些地方用纸牌盖上了，我们来比一比谁能最快地说出纸牌下盖的是什么式子。,(1)（3x+2y)2=9x2+12xy+4y

3、2 (2)(5m-4n)2=25m2-40mn+16n2 (3)(4a+3b) 2=16a2+24ab+9b2 (4)(2x-8y)2=4x2-32xy+64y2,+16n2,+24ab,-32xy,让我们来做游戏,(1)（3x+2y)2=9x2+12xy+4y2 (2)(5m-4n)2=25m2-40mn+16n2 (3)(4a+5b) 2=16a2+24ab+25b2 (4)(4x-8y)2=16x2-32xy+64y2,4n,+40ab,-64xy,3x,你来当老师 小明学习了完全平方公式以后，做了一道题，可他不知道自己做对了没有，请你帮小明检查一下。如果有错误，请你帮他改正。,（-3x

4、-5y)2 解：原式= - 3x2-3x5y-5y2 = - 3x2-15xy-5y2,改正： （-3x-5y)2 解：原式=(-3x)2-2（ -3x）5y+(-5y)2,= 9x2 +30 xy+25y2,练一练,计算： .,例2： (1) 1052 (2)952,解：(1) 原式 = （ 100 + 5）2,= 1002 + 2 1005 + 52,= 10000 + 1000 + 25,= 11025,（2）原式 = （ 100- 5）2,= 1002 - 2 1005 + 52,= 10000 - 1000 + 25,=9025,速算比赛,（速算游戏）个位数是5的两位数的平方,个位数是5的两位数平方后所得的数

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