1422一次函数的性质和图象

1、一次函数的图象和性质,1.形如_的函数，叫做一次函数,2. 函数_，叫做正比例函数,3.当b=0时,一次函数y=kx+b（k0)，就成为_，正比例函数是一次函数的特殊情形,y=kx+b(k,b都是常数,k0),y=kx(k是常数,k0),课前回顾,正比例函数y=kx（k0),4.正比例函数y=kx（k0)的图象是一条经过_的_，一般选取(0,_)和(1,_)两点来画图象 。,原点,直线,0,k,课前回顾,5.正比例函数y=kx （k0），有下列性质： 当k0时，它的图象经过第_象限， 从左到右逐渐_，y随x的增大而_；当k0时，它的图象经过第_象限，从左到右逐渐_，y随x的增大而_,一、三,增

2、大,上升,二、四,下降,减小,-4 -2 0 2 4,一.画图：在同一直角坐标系中画出y=2x和 y=2x+1,y=2x-1的图象,1、列表,2、描点,3、连线,y=2x,y= 2x+1,探究一,-3 -1 1 3 5,-5 -3 -1 1 3,y= 2x-1,观察得出： 1.一次函数y = kx + b的图象也是一条_, 我们称它是_,所以今后只需 选取_个点即可画出图象.通常选取 （0，_）和（1，_）两点. 2.这三条直线互相_， 直线y= 2x+1是由直线y= 2x向_平移_个单位长度得来的， 直线y= 2x-1是由直线y= 2x向_平移_个单位长度得来的. 3.直线y= 2x+1与y

3、轴交于点_， 直线y= 2x-1与y轴交于点_.,平行,上,1,下,1,(0,1),(0,-1),直线,直线y = kx + b,两,b,k+b,y=2x,y=2x-1,归纳,1.直线 y = kx + b与 直线y = kx的位置关系 是 _.,互相平行,2.函数y = kx + b与y 轴的交点坐标为_. 当b0时，则交点在y轴的_半轴, 当b0时，则交点在y轴的_半轴.,(0, b),直线y = kx + b是由 直线y = kx向_ 平移_个单位长度 得来的.,上或下,b ,正,负,练一练,1.直线y=5x-7与直线y=kx+2平行，则k=_. 2.直线y=3x+2向上平移3个单位长度

4、得到的直线解析式为_； 直线y=3x+2向下平移4个单位长度得到的直线解析式为_.,5,y=3x+5,y=3x-2,与k有关,与b有关,y=2x,y=2x+1,探究二,观察得出： 这三条直线都是从左到右逐渐_,即y随x的增大而_， 但直线y= 2x经过第_象限， 直线y= 2x+1经过第_象限, 直线y= 2x-1经过第_象限.,上升,增大,一三,一二三,一三四,y=-x+4,4,-4,-3 -2 -1 1 2 3 4,1,2,3,-4,y=-x-4,y=-x,探究二,观察得出： 这三条直线都是从左到右逐渐_,即y随x的增大而_， 但直线y= -x经过第_象限， 直线y= -x+4经过第_象限

5、, 直线y= -x-4经过第_象限.,下降,二四,一二四,二三四,减小,一次函数y=kx+b(k0)的性质：,当_时，图象从左 到右逐渐_,y随x的 增大而_.,y=2x-1,当_时，图象从左 到右逐渐_,y随x的 增大而_.,x,y,o,y=-x+4,y=-x,y=-x-4,k0,k0,上升,下降,增大,减小,与k有关,与k有关,一次函数图象和性质,第一、三象限,y随x增大 而增大,第一、二、三象限,y随x增大 而增大,第一、三、四象限,y随x的增大 而增大,(0, b),(0, b),先由k决定过一三象限， 再由b决定过二或四象限,由k决定,第二、四象限,y随x增大 而减小,第一、二、四象

6、限,y随x增大 而减小,第二、三、四象限,y随x增大 而减小,(0, b),(o, b),先由k决定过二四象限， 再由b决定过一或三象限,由k决定,根据函数图象确定k，b的取值范围,y,x,o,Ko, b=o,y,x,o,K0, bo,y,x,o,Ko, b0,y,x,o,K0, b=0,y,x,0,K0, b0,y,x,o,K0,小试牛刀,学 以 致 用,1.函数y=10 x-9的图象经过第_象限,y的值随着x值的增大而_. 2.函数y=-0.3x+4的图象经过第_象限,y的值随着x值的增大而 _. 3.直线y=-x-2的图象不经过第_象限. 4.直线y=k(x-k) (k0)的图象经过第_象限,增大,减小,y=kx-k2,一,一、三、四,一三四,一二四,中考链接,x,1（2009河北）如图所示的计算程序中，y与x之间的函数关系所对应的图象应为（ ）,D,中考链接,（2009上海宝山）已知一次函数y=(1-2m)x+m-3 的图像与y轴的交点位于y轴负半轴上，且函数值 y随自变量x的增大而减小，求m的取值范围；,解 ：一次函