《7.3.1有理数的加法》（人教）.ppt

1、,本课时编写：歙县长陔中学曹旺盛老师,人民教育出版社 六年级 | 下册,1.理解有理数加法法则； 2.利用加法法则正确地 进行有理数的加法运算.,学习目标,思考：在小学，我们学过正数及0的加法运算学过的加法类型是正数 与正数相加、正数与0相加引入负数后，加法的类型还有哪几种呢？,结论：共三种类型.即：,（1）同号两个数相加；,（2）异号两个数相加；,（3）一个数与0相加,课文导入,情形：小明在东西方向的马路上活动，我们规定向东为正，向西为负。,同向情况1：小明向东走5米，再向东走3米，两次运动后总的结果是什么？能否用算式表示？,+5,+3,+8,（+5）+（+3）= +8,新知引入,同向情况2

2、：小明从O点出发，向西走5米，再向西走3米，两次运动后总的结果是什么？ 能否用算式表示？,-5,-3,-8,（-5）+（-3）= -8,情形：小明在东西方向的马路上活动，我们规定向东为正，向西为负。,新知引入,(5)(3)8,(5)(3)8,根据以上两个算式能否尝试总结同号两数相加的法则？,结论：同号两数相加，取相同符号，并把绝对值相加,观察以下两个算式,归纳法则,( - 4 ) + ( - 8 )=,同号两数相加,取相同的符号,-,并把绝对值相加,( 4 + 8 ),=-12,试一试,(1) 10+6 (2) (-5)+(-7) (3) (-8)+(-8) (4) (-0.6)+(-0.9)

3、 (5) (-3.6)+(-7.2) (6) (-0.01)+(-0.1) (7) (-0.5)+(-6)+(-9),归纳法则,情形：小明在东西方向的马路上活动，我们规定向东为正，向西为负。,异向情况1：小明从O点出发，向东走5米，再向西走3米，两次运动后总的结果是什么？能否用算式表示？,+5,-3,+2,（+5）+（-3）= +2,情景探究,情形：小明在东西方向的马路上活动，我们规定向东为正，向西为负。,异向情况2：小明从O点出发，向西走5米，再向东走3米，两次运动后总的结果是什么？能否用算式表示？,-5,+3,-2,（-5）+（+3）= -2,情景探究,（+5）+（-3）= +2,（-5）

4、+（+3）= -2,根据以上两个算式能否尝试总结异号两数相加的法则？,结论：绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值,观察以下两个算式,归纳法则,情形：小明在东西方向的马路上活动，我们规定向东为正，向西为负。,异向情况3：小明从O点出发，向西走5米，再向东走5米，两次运动后总的结果是什么？能否用算式表示？,-5,（-5）+（+5）= 0,+5,结论：互为相反数的两个数相加得0,情景探究,情形：小明在东西方向的马路上活动，我们规定向东为正，向西为负。,情况6：在东西走向的马路上，小明从O点出发，向西走5米，再向东走0米，两次运动后总的结果是什么？能否

5、用算式表示？,-5,（-5）+ 0 = -5,结论：一个数同零相加，仍得这个数。,情景探究,有理数加法法则,1.同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值 相加。 2.绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较 大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小 的绝对值，互为相反数的两个数相加得0。 3.一个数同0相加，仍得这个数。,有理数加法速记口诀： 同号相加一边倒，异号相加大减小， 符号跟着大的跑；绝对值相等“0”正好,课文讲解,例1 计算： （1）（-3）+（-9） （2）（-4.7）+3.9 （3） 0（7） （4）（9）（9）,解：(1) (-3)+(-9)= - (3+9)= - 12,（2）

6、(-4.7)+3.9= - (4.7-3.9)= - 0.8,（3） 0+（-7）=-7,（4）（9）（9）=0,先确定符号，再算绝对值,巩固新知,1用算式表示下面的结果： （1）温度由4 C上升7C； （2）收入7元，又支出5元,2口算： （1）(4)(6)；（2）4(6)；（3）(4)6； （4）(4)4； （5）(4)14；（6）(14)4； （7）6(6)； （8） 0(6),课堂练习,3.计算： （1）15(22)； （2） (13)(8)； （3）(0.9)1.5； （4） .,4.请你用生活实例解释5(3)2，(5)(3)8 的意义.,课堂练习,1有理数的加法法则是什么？ 2在总

7、结加法法则时我们使用了哪些常见的数学 研究方法？ 3进行有理数的加法运算时需要注意哪几个步骤？,作业：教科书习题.第1题,课堂小结,本课时编写：歙县长陔中学曹旺盛老师,人民教育出版社 六年级 | 下册,1.理解并掌握有理数加法的交换律和结合律，并能运用交换律和结合律化简有理数的加法运算； 2.通过探索、归纳、猜想和验证，体验加法运算律的形成过程，并能运用运算律解决简单的实际问题.,学习目标,1.有理数加法法则要点,(1)同号两数相加，取 .,相同的符号，,并把绝对值相加,(2)绝对值不相等的异号两数相加,取绝对值较大加数的符号，,并用较大的绝对值减去较小的绝对值,互为相反数的两个数相加得0；,

8、(3)一个数同零相加仍得这个数,回顾旧知,2.算一算,（1）（10）（8） （2）（6）（9） （3）（37）0 （4）（3.86）（3.86） （5）（+416）0 （6）（+6）（9）,18,3,37,0,+416,15,回顾旧知,比一比，看谁算的快！,（1）,（2）,=200,=28,猜想：加法的交换律和结合律是否仍适用于有理数的加法运算？,同学们是怎么运算使计算简便的？用到了什么运算律,旧知新感,3,-5,( ),( ),-5,3,-2,-2,30(20) (20)30 (5)(13) (13)(5) (37)16 16(37),1比较以上各组两个算式的结果有什么关系？每组两个算式有什

9、么特征？ 2小学学的加法交换律在有理数的加法中还适用吗？,计算并观察,情境创设,你能用精炼的语言表述这一结论吗？你能把该规律用字母表示吗？,有理数加法中，两个数相加，交换加数的位置，和不变,加法交换律：,3+(-5)=(-5)+3 30(20) = (20)30 (5)(13) =(13)(5) (37)16 =16(37),规律探究,-9,-9,（1）两个式子的结果有什么关系？ 说说你的猜想.,（2）再换几个数试一试，你 的猜想是否还成立呢？,（3）请用精炼的语言把你得到的结论 概括出来 （4）你能用字母把这个规律表示出来 吗？,情境创设,3+(-5)+(-7)=3+(-5)+(-7),8+

10、(-5)+(-4)=8+(-5)+(-4),有理数的加法中，三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变,规律探究,计算： （1）（-23）+（+58）+（-17） （2）（-2.8）+（-3.6）+（-1.5）+3.6 （3）,符号相同的先结合,互为相反数的先结合,分母相同的先结合,例题讲解,运算律的应用,计算： ,合理运用运算律简化计算，有哪些方法？,同分母结合相加,能“凑0”或“凑整”的结合相加,例题讲解,1.计算：（1）23(17)6(22) （2）(2)31(3)2(4),2.计算：,课堂练习,例 10袋小麦称后记录如图所示（单位：kg）,（1）10袋小麦一共多少kg？

11、 （2）如果每袋小麦以90 kg为标准，10袋小麦总计超过多少千克或不足多少kg？,在计算中我们可以使用哪些运算律？,例题讲解,解法1：,10袋小麦一共多少千克：91+91+91.5+89+91.2+91.3+88.7+88.8+91.8+91.1=905.4（千克）,再计算总计超过多少千克： 905.49010=5.4（千克）,解法2,解：我们以每袋小麦以90千克为标准，超过记为正，不足记为负，则10袋小麦可记为： 1，1，1.5，-1，1.2，1.3，-1.3，-1.2，1.8，1.1 它们的和为：1+1+1.5-1+1.2+1.3-1.3-1.2+1.8+1.1 5.4 答：10袋小麦一共9010+5.4905.4千克，10袋小麦总计超过5.4千克,例题讲解,1.本节课我们学习了哪些加法运算律？,2.我们在哪些情况下考虑使用加法运算律呢？,互为相反数的两个数先相加相反数结合法；,符号相同的两个数先相加同号结合法；,分母相同的数先相加同分母结合法；,几个数相加得到整数，先相加凑整法；,整数与整数，小数与小数相加同形结合法,归纳小结,教科书习