利用内错角、同旁内角判断两直线平行 (4)

1、,探索直线平行的条件（2）,判定两条直线平行的方法,定义：即：在同一平面内不相交的两条直线是平行线. 如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行. 同位角相等，两直线平行.,“三线八角”中 有同位角 组。,回顾与思考,除了能找到互为补角的角、对顶角外，你还能找出 什么具有特殊位置关系的角吗？,还能找出 角。,同位,4,回顾与思考,我们称2和7互为 内错角。,两直线的内部(两直线之间);,第三直线的两侧.,“错”的涵义：,两直线的内部(两直线之间);,第三直线的两侧.,“错”的涵义：,内错角像Z！,两直线的内部(两直线之间);,第三直线的两侧.,“错”的涵义：,内 错 角,7,2,还

2、能找出 角，,内错,“三线八角”中有内错角 组。,2,能找出 角，,同位,有同位角 组；,4,同旁内角,“内”的涵义：,“同旁”的涵义:,两直线之内;,第三直线的同旁,同旁内角像U,能找出 角，,有内错角 组；,能找出 角，,有同位角 组；,还能找出 角，,有同旁内角 组。,内错,2,同位,4,同旁内,2,“三线八角” 小结,构成的八个角中，,两直线被第三直线所截,位于两被截线同一方,且在截线同一侧的 两个角，叫做同位角, 位于两被截线的内部,且在截线的两侧的 两个角,叫做 内错角 ;, 位于两被截线的内部, 且在截线的同旁的 两个角,叫做 同旁内角 ;,小明有一块小画板，他想知道它的上下边缘

3、是否平行，于是他在两个边缘之间画了一条线段（如图所示）。,动脑筋,动脑筋,小明身边只有一个量角器，他通过测量某些角的大小就能知道这个画板的上下边缘是否平行，你知道他是怎样做的吗？,量一量：2与4 的大小,两条直线平行的判定, 内错角满足什么关系时,两直线平行？为什么？,议一议,同位角相等，两直线平行., 同旁内角满足什么关系时,两直线平行？为什么？,1=3,（对顶角相等 ）,理由 1=2,（已知）, 2=3 （等量代换）,（同位角相等, 两直线平行）,A,B,C,D,E,F,1,3,2,内错角相等，两直线平行。, ABCD,内错角,如图，已知1=2，问直线AB、CD是 否平行？请说明理由。,解

4、：ABCD,两条直线平行的判定, 同旁内角满足什么关系时,两直线平行？为什么？, 内错角满足什么关系时,两直线平行？为什么？,议一议,同位角相等，两直线平行.,内错角相等，两直线平行.,理由 2+1=180,1+3=180 ,（已知）, 3=2,（ 相等, 两直线平行）,（同角的补角相等）,ABCD,同旁内角互补，两直线平行.,同位角,同旁内角互补,如图，已知1+2=180 ， 问直线AB、CD是 否平行？请说明理由。,解：ABCD,两条直线平行的判定,同位角相等，两直线平行.,内错角相等，两直线平行.,同旁内角互补，两直线平行.,BC与AE是平行的。因为BCA 与EAC,B,C,D,A,E,

5、图217,你看得懂她的意思吗？ 她选的截线是什么？,BC与AE是平行的。 因为BCA 与EAC，是内错角，而且又相等。,如图2-17，三个相同的 三角尺拼成一个图形， 请找出图中的一组平行线， 并说明你的理由。,再找一组平行线， 说明你的理由。,1、观察右图并填空： 1 与 是同位角; (2) 5 与 是同旁内角; (3) 1 与 是内错角;,p 48,4,3,2,2、当图中各角满足下列条件时,你能指出哪两条直线平行? (1) 1 = 4; (2) 2 = 4; (3) 1 + 3 = 180;,ab.,lm.,ln .,p 48,（1）如右图， 12 ，（ ） 2 ， ，（同位角相等，两直线平行） 34180 ，（ ）,B,G,（1） + 180 ABCD （ ）,（2）+180 ADBC （ ）,（1）_ _ AB CD（ ）,（2）_ _ BE CF （ ）,说明(证明)二直线平行, 要根据已知条件, 选定同位角相等 内错角相等 同旁内角互补 之一来进行。练习中要注意书写格式的规范的训练。,小结, 同位角, 内错角, 同旁内角,在三线八角中,判定两条直线平行的方法,1定义：即：在同一平面内不相交的两条直线是平行线. 2如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条