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文档简介

1、3.3.4 两条平行直线间的距离,1.会求两条平行线之间的距离.,1.两条平行直线间的距离,（1）两条平行直线间的距离,两条平行直线间的距离是指夹在两条平行直线间公垂线段的长.,（2）探究：,能否将两条平行直线间的距离转化为点到直线的距离？,已知两条平行直线,设 是直线 上的任意一点，则,就是直线,和,间的距离,注意：两条平行直线的方程必须化为一般式，即为,l1与l2是否平行？若平行，求l1与l2间的距离.,例1 已知直线,解：因为l1，l2的斜率分别为,所以l1，l2平行.,先求l1与x轴的交点A的坐标，易得A（4,0），,点A到直线l2的距离为,所以l1，l2间的距离为,1.求下列两条平行

2、线的距离：,(1) l1:2x+3y-8=0 ，l2:2x+3y+18=0.,(2) l1: 3x+4y=10 ，l2: 3x+4y-5=0.,2.直线 过点A(0,1), 过点B(5,0),如果 , 且 与 的距离为5,求 , 的方程.,解：(1)若直线 , 的斜率存在,设直线的斜率 为k,由斜截式得 的方程为y=kx+1,即kx - y+1=0, 由点斜式可得 的方程为y = k( x -5), 即 kx y -5k =0, 因为直线 过点A(0,1), 则点A 到直线 的距离,所以 的方程为12x -5y +5=0， 的方程为12x -5y -60=0. (2)若 ， 的斜率不存在,则 的方程为 x=0, 的方程为 x=5,它们之间的距离为5,同样满足条件.,综上所述,满足条件的直线方程有两组: :12x -5y +5=0, :12x -5y -6

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