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1、1.1 二次根式,浙教版八年级下册第一章,50米,a米,塔座所形成的这个直角三角形的 斜边长为_米。,塔座,?米,下球体,S,圆形的下球体在平面图上的面积为S， 则半径为_.,如图所示的值表示正方形的面积，则,正方形的边长是,b-3,你认为所得的各代数式的共同特点是什么?,1、都表示算术平方根 2、根号里面的式子都含有字母,注意：为了方便起见，我们把一个数的算术平方根也叫做二次根式。如,不是,它是二次根式的代数式.,定义： 像 , , 这样表示的算术平方根的代数式叫做二次根式。,下列各式中哪些是二次根式？,请你想一想,算术平方根,归纳:二次根式中字母的取值范围必须满足被开方数大于等于零.,1、

2、 表示什么？是平方根，还是算术平方根？ 2、 的被开方式是什么？被开方式必须满足什么条件,二次根式才有意义？ 3、 中字母a需满足什么条件，才有 ？,例1,求下例二次根式中字母a的取值范围:,解:由题意得,求二次根式中字母的取值范围的基本依据：,被开方数不小于零；,分母中有字母时，要保证分母不为零。,小结一下,?,魔幻水晶球,你能用魔法师变出的这些代数式作为被开方数构造二次根式吗？,例2,当x=-4时，求二次根式 的值。,解：将x=-4代入二次根式，得,?,变形练习,若二次根式 的值为3，求x的值。,解：由题意得: 两边同时平方得:,求二次根式的值：,先根据题意，列出二次根式, 然后归结为求代数式的值的问题。,小结一下,?,已知 有意义,那A(a, )在 象限.,二,?,试试你的反应,由题意知a0,点A(,),?,若a.b为实数,且,求 的值。,解:,一路下来，我们结识了很多新知识，你能谈谈自己的收获吗？说一说，让大家一起来分享.,2、二次根式根号内字母的取值范围必须满足被开方数大于或等于零.,3、求二次根式的值：用数值代替二次根式里的字母.,1、二次根式的定义：像 , , 这样表示的算术平方根，且根号内含有字母

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