第十一章波动光学.ppt

1、第十一章 波动光学,11-0 教学基本要求,11-1 光的相干性 光程,11-2 分波面干涉,11-3 分振幅干涉,4-0 第四章教学基本要求,11-4 光的衍射,第十一章 波动光学,4-0 第四章教学基本要求,11-5 衍射光栅,4-0 第四章教学基本要求,11-6 光的偏振,教学基本要求,一 了解获得相干光的方法，理解光程的概念以及光程差与相位差的关系，掌握光的干涉加强和减弱的条件.,二 掌握杨氏双缝干涉和薄膜等厚干涉条纹的分布规律，了解半波损失发生的条件，了解劈尖干涉的应用.,*三 了解迈克尔逊干涉仪的工作原理和迈克尔逊莫雷实验.,四 了解惠更斯-菲涅尔原理，能用菲涅尔半波带法分析单缝夫

2、琅禾费衍射条纹的分布规律，理解缝宽及波长对衍射条纹分布的影响.,五 了解光栅衍射条纹的形成及特点，理解并会应用光栅极大方程，会分析光栅常数及波长对光栅衍射谱线分布的影响，了解光栅衍射的应用.,*六 了解光栅方程的缺级现象，了解X射线的衍射及应用.,七 理解自然光、线偏振光和部分偏振光的特征及检验方法，理解马吕斯定律，理解布儒斯特定律，了解发射和折射时光的偏振的应用.,11-1 光的相干性 光程,预习要点 普通光源发光有什么特点？实现稳定干涉的条件是什么？ 注意获得相干光的方法. 什么是光程? 如何用光程差表示两初相位相同的相干光的相位差以及干涉的加强减弱条件？,普通光源发光特点： 原子发光是断

3、续的，每次发光形成一个短短的波列, 各原子各次发光相互独立，各波列互不相干.,一 光的相干性,两束光频率相同、振动方向一致、有恒定的相位差.,1 产生相干光的条件,2 获得相干光的方法,把由光源上同一点发的光分成两部分，然后再使这两部分叠加起来.,分波面法,在同一波面上取两固定点光源，发出的光产生干涉的方法为分波面法. 如杨氏双缝干涉实验.,分振幅法,一束光线经过介质薄膜的反射与折射，形成的两束光线产生干涉的方法为分振幅法. 如薄膜干涉、等厚干涉等.,*,S,A,B,波阵面分割法,P,二 光程和光程差,则S1、S2传到P点的光振动的相位差：,两相干光波在介质中以波长 传播,若 ,所以介质中的波

4、长:,由,定义光程: 媒质折射率与光的几何路程之积 =,以 表示光在真空中的波长，以n表示介质的折射率.,物理意义：光程就是光在媒质中通过的几何路程 , 按波数相等折合到真空中的路程.,假设光在两种不同介质中传播，则,设光程差为,干涉加强,干涉减弱,如果光线穿过多种媒质时，其光程为：,在光学中常用到透镜。,三. 透镜不产生附加光程差,实验告诉我们： 物点到象点各光线之间的光程差为零(不证)。,我们知道，平行光通过薄透镜后，将会聚在焦平面的焦点F上，形成一亮点.这一事实说明，平行光波面上各点(如图1中A，B，C各点)的位相相同，它们到达焦平面上的会聚点F后位相仍然相同，因而相互加强成亮点.,图1

5、.平行光通过透镜后各光线的光程相等,这就是说，从A，B，C各点到F(或F)点的光程都是相等的，即平行光束经过透镜后不会引起附加的光程差.,解释：虽然光线AaF比光线BbF经过的几何路程长，但BbF在透镜中经过的路程比AaF的长，由于透镜的折射率大于空气的折射率，所以折算成光程后，AaF的光程与BbF的光程相等.,11-2 分波面干涉,预习要点 由杨氏双缝干涉和洛埃镜实验装置领会分波面干涉装置的基本特征. 如何由光程出发，对杨氏双缝干涉条纹分布规律做定量分析? 注意半波损失现象的发生条件.,1、装置与现象,这两列波在空间发生重叠而产生干涉，在屏幕上出现明暗相间的条纹(平行于缝s1和s2)。,的光

6、波透过S1和S2两狭缝，由惠更斯原理知，S1 和S2 可以看成两个新的子波源；,普通单色平行光通过狭缝S(形成柱面) ；,一.杨氏双缝干涉,2、相干光获得的方法（分波面的方法）,S为一普通光源，大量分子、原子都发出各自的波列。每一个分子或原子从S发出的一个波列，在空间经过等距离的路程分别传到S1、S2 ；S1、S2 为同一波面上的两子波源，这两子波是相干的，从这两子波发出的相干波在空间相遇产生干涉现象。,纵截面图,(1)现象,极大,极小,(2)波程差的计算,3干涉条纹,明纹位置,暗纹位置,(3)明暗纹中心的位置和级次：,条纹间距：相邻两亮纹(或暗纹)之间的距离都是,(1) 一系列平行的明暗相间

7、的条纹；,(2),(4)条纹特点：,杨氏双缝实验第一次测定波长这个重要的物理量.,(3)若用复色光源，则干涉条纹是彩色的。,在屏幕上x=0处各种波长的波程差均为零，各种波长的零级条纹发生重叠，形成白色明纹。,若已定，只有D、d（仍然满足d )，条纹间距 变宽。,(4)两相邻明纹（或暗纹）间距,二 双缝干涉光强分布,合光强,其中,则,当 时,洛埃(H.Lloyd)镜的装置如图所示，它是一个平面镜.从狭缝S1发出的光，一部分直接射向屏E，另一部分以近90的入射角掠射到镜面ML上，然后反射到屏幕E上.,三 洛埃镜实验,S2是S1在镜中的虚像，反射光可看成是虚光源S2发出的，它和S1构成一对相干光源，

8、于是在屏上叠加区域内出现明暗相间的等间距的干涉条纹.,若将屏幕E放到镜端L处且与镜接触，则在接触处屏E上出现的是暗条纹.这表明，该处由S1直接射到屏上的光和经镜面反射后的光相遇，虽然两光的波程相同，但位相相反.这只能认为光从空气掠射到玻璃而发生反射时，反射光有位相的突变.,发生半波损失的条件：,1、由光疏媒质入射，光密媒质反射； 2、正入射或掠入射。,半波损失，实际上是入射光在界面的位相与反射光在界面的位相有的位相差，折合成波程差，就好象反射波少走（或多走）了半个波长，即 的位相差折算成波程差为2。,11-3 分振幅干涉,预习要点 什么是等厚干涉? 劈尖的等厚干涉条纹有哪些特点? 劈尖干涉有哪

9、些主要应用? 增厚膜与增反膜的基本原理是什么?,所谓薄膜干涉，指扩展光源投射到透明薄膜上，其反射光或透射光的干涉。,薄膜干涉的实例：阳光下肥皂泡的彩纹，马路上油膜的彩纹。,薄膜干涉,一 等厚干涉,1 等厚干涉：在同一干涉条纹下薄膜厚度相同.,由于单色光在劈尖上下两个表面后形成 、 两束反射光。当单色光垂直射入薄膜表面时， 和近乎平行, e为该处薄膜的厚度, 则光程差为:,无半波损失,有半波损失,如薄膜的折射率均匀，则光程差仅与膜厚有关，即膜上同一厚度的各点反射的各对相干光有相同的光程差，因而这些点对应于同一条纹，光强相等。由此知，薄膜上的干涉条纹与膜表面的等厚线形状相同。故谓之等厚干涉。,二

10、劈尖,用单色平行光垂直照射玻璃劈尖，由于在同条纹下的薄膜厚度相同，形成干涉条纹为平行于劈棱的一系列等厚干涉条纹.,由于单色光在劈尖上下两个表面反射后形成 、 两束反射光。,其典型装置是劈尖与牛顿环。,是指空气膜的上、下两界面处的反射光的干涉；而不是上玻璃板的上、下两界面反射光的干涉。,加强,减弱,1 条纹位置,2 相邻明纹（暗纹）间的厚度差,对于空气劈，棱边处是暗纹，证明存在半波损失。,常用的劈是空气劈。n=1，薄膜为空气膜。,3 条纹间距（明纹或暗纹）,4、厚度变化对条纹的影响,由于一条干涉条纹对应一定的厚度，所以当厚度变化时，干涉条纹会发生移动。,如果某级条纹在Pk处，当薄膜增厚时，则厚度

11、为ek的点向劈尖移到Pk处。反之，则远离劈尖。,劈尖干涉的应用,测量微小物体的厚度,将微小物体夹在两薄玻璃片间，形成劈尖，用单色平行光照射.,由,有,检验光学元件表面的平整度,由于同一条纹下的空气薄膜厚度相同，当待测平面上出现沟槽时条纹弯曲.,三 牛顿环,将一块半径很大的平凸镜与一块平板玻璃叠放在一起，用单色平行光垂直照射，由平凸镜下表面和平板玻璃上表面两束反射光干涉，产生牛顿环干涉条纹.,由于,、 两束反射光的光程差附加 项.,加强,减弱,2 牛顿环半径,明环由,暗环由,r=0的地方，是零级暗纹.,四、增透膜与增反膜,1、增透膜,在比较复杂的光学系统中，普通光学镜头都有反射：带来光能损失；影

12、响成象质量。为消除这些影响，用增透膜使反射光干涉相消。,为达到反射光干涉相消的目的，则要求从介质透明薄膜的外界面（空气与薄膜的接触面）与内界面（薄膜与透镜等的接触面）上反射回来的光振幅要接近相等，使干涉相消的合振幅接近于零。,这就要求选择合适的透明介质薄膜，使其折射率介于空气和玻璃面的某一恰当的数值。通常选氟化镁作增透膜。,2、增反膜,在另一类光学元件中，又要求某些光学元件具有较高的反射本领，例如，激光管中谐振腔内的反射镜，宇航员的头盔和面甲等。为了增强反射能量，常在玻璃表面上镀一层高反射率的透明薄膜，利用薄膜上、下表面的反射光的光程差满足干涉相长条件，从而使反射光增强，这种薄膜叫增反膜。,1

13、1-4 光的衍射,预习要点 光的衍射具有哪些特点？什么是夫琅禾费衍射？ 注意领会惠更斯-费涅耳原理的主要内容，以及由此原理处理衍射问题的基本思想. 什么是费涅耳半波带法？注意怎样用此方法分析单缝衍射图样的形成. 单缝衍射明暗纹位置如何确定？其条纹有何特点？,一 光的衍射现象,光在传播过程中若遇到尺寸比光的波长大得不多的障碍物时，光会传到障碍物的阴影区并形成明暗变化的光强分布的现象,实验发现，光通过宽缝时，是沿直线传播的，如图(a)所示。,若将缝的宽度减小到约104m及更小时，缝后几何阴影区的光屏上将出现衍射条纹，如图(b)所示，这就是光的衍射现象。,光在传播过程中遇到障碍物，光波会绕过障碍物继

14、续传播，如果波长与障碍物相当，衍射现象最明显.,衍射现象的特点：,1 光的衍射是在一定条件下产生的光偏离直线传播并且光能在空间不均匀分布的现象.,2 光束在什么地方受到限制，衍射图样就在什么方向铺展，且限制愈甚，铺展愈甚，即衍射效应愈强.,1、惠更斯菲涅耳原理的基本内容,波动有两个基本特性，,惠更斯提出的子波假设：波阵面上的每一点都可看成是发射子波的新波源，任意时刻子波的包迹即为新的波阵面。,“子波”的概念不涉及波动的时、空周期性，因而不能说明在不同方向上波的强度分布，即不能解释波的衍射。,波是振动的传播， 波具有时空周期性，且能相互叠加。,二 惠更斯-费涅耳原理,菲涅耳在惠更斯提出的子波假设

15、基础上，补充了描述次波基本特征的时空周期的物理量:位相和振幅，及波的叠加。认为：从同一波阵面上各点发出的次波，在传播过程中相遇时，也能相互叠加而产生干涉现象，空间各点波的强度，由各子波在该点的相干叠加所决定。这就是惠更斯菲涅耳原理。,惠更斯菲涅尔原理= 次波与次波的相干叠加,惠更斯原理-波在媒质中传播到的各点，都可看成新的子波源.,惠更斯原理只能解释波的衍射，不能给出波的强度.,菲涅耳原理-波传播到某一点的光强为各个子波在观察点的干涉叠加.,菲涅耳在惠更斯原理基础上加以补充，提出子波相干叠加的概念.,波在前进过程中引起前方某点的总振动为面S上各面元dS所产生子波在P点引起分振动的总和.,2、用

16、半波带理论分析衍射条件,衍射角为的一束平行衍射光的光程差：,考虑一束平行衍射光，作ACBC，则BC段即为这一束平行光的最大光程差。,（式中a为缝宽）,按相距2 作平行于AC的平面A1A1/,A2A2/,将光程差BC分割成n个相等的部分，同时这些平面也将波面AB分割成n个相等的部分，它们称之为波带。,、用半波带方法解释衍射：,由于每相邻波带对应点如A、A1， A1、 A2 向方向发出的光波A A1 ，A1A2 的光程差逐一相差半个波长，故称之为“半波带”。,两相邻波带的对应点（如边缘，中点）在P点引起的振动其位相差是 。,、半波带方法：,各半波带的面积相等，各波带上的子波源的数目也相等。所以相邻

17、两带在P点振动的贡献相互削弱，即为相消干涉。,故在给定的衍射角中，若BC刚好截成偶数个半波带,若BC刚好截成奇数个半波带，,则P点为相消干涉而出现暗纹；,则P点的亮度介于次极大和极小之间。,则P点为相长干涉而出现亮纹(多余的一个半波带不能被抵消);,若BC不为半波长的整数倍，,衍射图样中明、暗纹公式,中央明纹（零级衍射亮纹）：,另外也可看出，若角越大，则BC越长，因而半波带数目越多，而缝宽AB=a为常数，因而每个半波带的面积要减少（即每个半波带上携带的光能量减少），于是级数越高，明条纹亮度越低，最后成模糊一片。,暗纹条件：,3、单缝衍射条纹特点,（1）条纹宽度,设焦距f、缝宽a和波长，缝屏之间

18、距离就是透镜焦距f。,中央明纹的线宽度为正负第一暗纹间距。,中央明纹的角宽度(即条纹对透镜中心的张角)为20。有时也用半角宽度描述。,中央明纹线宽度为x0,暗纹条件：,这一关系称衍射反比律,中央明纹：,对K级暗纹有,可见中央明纹约为其他各级明纹宽度的两倍。（近似值）,其他各级明纹的宽度为相邻暗纹间距,角宽度,（2）影响衍射图样的a和,： 缝越窄，衍射越显著，但a不能小于（a小于时也有衍射，但此时半波带理论不成立）；缝越宽，衍射越不明显，条纹向中心靠近，逐渐变成直线传播。,由暗纹条件：,若一定时，,当白光入射时，中央明纹仍为白色，其他各级由紫至红，一 般第2、3级即开始重叠。,越大，衍射越显著，

19、,三 夫琅禾费单缝衍射,光源、屏与缝相距无限远，平行光的衍射.,在屏幕上某点P距屏幕中心o点为x，对应该点的衍射角为，AB间两条光线的光程差为 . 称为衍射角. P点的光强是单缝处各面元上平行光的叠加.,用 / 2 分割 ，过等分点作 BC 的平行线，等分点将 AB 等分-将单缝分割成数个半波带.,相邻两波带的对应点上发出的子波在P点的相位差为 ，即相邻半波带上对应点光程相差半个波长，所产生的光振动完全抵消.,1 半波带法,在P点形成明纹还是暗纹决定于能将BC分成奇数个半波带还是偶数个半波带, 即决定于衍射角.,减弱,加强,2 光强分布,由中央到两侧, 光强迅速下降, 中央明条纹集中了绝大部分

20、光能, 这是因为k越大, 缝被分成的半波带越多, 而未被抵消的波带面积越小的缘故.,3 条纹的角宽度,中央明纹的角的宽度,缝宽对衍射图样的影响,缝越窄，衍射就越显著；缝越宽，衍射就越不明显. 当缝宽 时，各级衍射条纹向中间靠拢，密集的无法分辨，只显出单一的明条纹. 因此光的直线传播现象，是衍射现象的极限情形.,波长对条纹的影响,当缝宽不变时, 各级条纹的角位置和角宽度因波长而异. 如果用白光入射, 中央明条纹仍为白色, 但由中央至两侧的其他各级明纹会因波长不同位置相互错开而呈紫到红的彩色衍射图样, 即衍射光谱.,11-5 衍射光栅,预习要点 光栅衍射条纹有哪些特点? 注意关于光栅衍射条纹形成的

21、分析. 推导光栅方程. 什么是衍射光谱? 光栅有哪些主要应用?,从上节的讨论我们知道，原则上可以利用单色光通过单缝时所产生的衍射条纹来测定该单色光的波长.但为了测量的准确，要求衍射条纹必须分得很开，条纹既细且明亮.然而对单缝衍射来说，这两个要求难以同时达到.因为若要条纹分得开，单缝的宽度a就要很小，这样通过单缝的光能量就少，以致条纹不够明亮且难以看清楚；反之，若加大缝宽a，虽然观察到的条纹较明亮，但条纹间距变小，不容易分辨.所以实际上测定光波波长时，往往不是使用单缝，而是采用能满足上述测量要求的衍射光栅.,一 光栅衍射条纹的形成和特点,大量等宽等间距的平行狭缝(或反射面)构成的光学元件.,2

22、光栅常数,透光缝宽度a,不透光缝宽度b,光栅常数:,1 光栅,各单缝分别同时产生单缝衍射. 注意：每一个单缝衍射的图样和位置都是一样的.,3 衍射条纹的形成,光栅的衍射条纹是衍射和干涉的总效果.,两两相邻光线的光程差都相同. 如果在某个方向上，相邻两光线光程差为k，则所有光线在该方向上都满足加强条件.,4 光栅方程,加强,光栅中狭缝条数越多，明纹越亮.,*二 缺级现象,1.光栅衍射是单缝衍射与多光束干涉合成的结果，光栅中各主极大受到单缝衍射光强的调制.,2.当光栅明纹处恰满足单缝衍射暗纹条件，该处光强为0，出现缺级.,3 缺级条件,m为整数时，光栅谱线中m、2m、3m等处缺级.,*三 X射线的

23、衍射,X射线是波长很短的穿透力很强的电磁波.,1912年德国慕尼黑大学的实验物理学教授冯劳厄用晶体中的衍射拍摄出X射线衍射照片.,相邻两个晶面反射的两X射线干涉加强的条件,称为布拉格公式., 掠射角,晶格常数,11-6 光的偏振,预习要点 什么叫自然光、偏振光和部分偏振光？如何鉴别它们？ 马吕斯定律的内容如何? 光在两种介质的分界面上发生反射和折射时， 反射光和折射光的偏振情况如何？ 什么是布儒斯特定律？,光的干涉和衍射现象不能分辨光波是横波还是纵 波，因为这两种波都能产生干涉现象。,光的偏振现象则清楚地显示了光的横波性。, 光的偏振也是肯定光是电磁波的根据之一。, 由于光的偏振，使光的传播又

24、出现了一些新的特 点。,横波的偏振性,沿纵波的传播方向作任意平面，波的运动情况相同，具有对称性，即 纵波的振动相对于传播方向是轴对称的。,横波的振动相对于传播方向不是轴对称的。,2、振动面的概念 振动方向与传播方向组成的平面。,1、偏振 波的振动方向相对于传播方向的不对称性，叫偏振。,这就是说，横波具有偏振性，而纵波不具备偏振性。,光是横波，应该具有偏振性。,机械横波与纵波的区别,机械波穿过狭缝,自然光,1、自然光是非偏振光,其根源仍在热原子发光具有间歇性和独立性。,光波虽然是横波，但普通光源发出的光是自然光，不是偏振光。,普通光源中每个原子所发出的光其位相关系及振动方向都是随机的。,一串光波列是横波。但从宏观上看，光源发出的光中包含了所有方向的光振动，振动面可以分布在一切可能的方位，任何方向光矢量对时间的平均值是相等的。,所以自然光的光振动对光的传播方向是轴对称而又