第五节图着色的应用.ppt_第1页
第五节图着色的应用.ppt_第2页
第五节图着色的应用.ppt_第3页
第五节图着色的应用.ppt_第4页
第五节图着色的应用.ppt_第5页
已阅读5页，还剩3页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

1、第五节图着色的应用,贮藏问题:某工厂生产n种化学制品c1,c2,cn, 其中某些制品是互不相容.若它们相互,则会发生 化学反应甚至引起爆炸,为安全起见,该工厂必须 把仓库分成若干隔间,以便把不相容的化学制品 储藏在不同的隔间,试问该仓库至少应分成几个 隔间? 解:构建简单图G=,其中 V(G)=c1,c2,cn 边ci,cjE(G)化学制品ci与cj互不相容. 易知,仓库的最少隔间数等于图G的色素x(G).,电视频道分配问题,某地区内有n家电视发射台T1,T2,Tn.主管 部门为每家电视发射台分配一个频道.为排除干扰, 使用同一频道的电视台之间的距离必须大于指定 的正数d,试问该地区至少需要多

2、少频道? 构建简单图G=,其中 V(G)=T1,T2,Tn 边Ti, TjE(G)Ti与Tj之间距离d. 易知,需要的最少频道等于图G的色素x(G).,考试安排问题,某高校有n门选修课程v1,v2,vn需要进行期 末考试.同一学生不能在同一天里参加两门课程的 考试.问学校的期末考试需要几天? 构建简单图G=,其中 V(G)=v1,v2,vn 边vi, vjE(G)vi与vj被同一同学选修. 故考试需要的最小天数等于图G的色素x(G).,变址寄存器,在有效的编译器里,当把频繁使用的变量暂时保 存在中央处理单元而不是保存在常规内存时,可以 加速循环的执行.对于给定的循环来说,需要多少个 变址寄存器

3、? 可以这样建立模型:设图里的每个顶点表示循 环里的一个变量.若在循环执行期间两个顶点所表 示的变量必须同时保存在变址寄存器里,则这两个 顶点之间有边.因此,所需要的变址寄存器数就是该 图的色数.,顺序着色算法,到目前为止,还没有一个有效算法来确定色素. 顺序着色算法是一个求x(G)的有效算法:设G= 是简单无向图，V=x1,x2xn用N(xi)表示与xi相邻 的全部顶点集合；对顶点xi着色C，记为(xi)=c. i:=1 c:=1 若对y xi (y)c, 则令(xi)=c并转入第5步。 c:=c+1并转入第3步。 若in，则i:=i+1并转回第2步，否则停止.,定理1设G是简单连通图，顺序

4、着色法产生G的顶点的一个(G）+1着色，所以(G)（G）+1,证明:顺序着色法用语言描述就是一次考虑每一顶点,将 尚未指定给与其邻接的顶点的最小颜色指定给该顶点,特 别是决不能将两个相邻顶点指定为相同的颜色,因此顺序 着色算法确实产生一个顶点着色.最多存在个顶点与xi 邻接,故在x1,x2,xi-1中最多有个顶点xi邻接.所以, 当算法对顶点xi着色时,在颜色1,2, +1中至少有一 种颜色尚未指定给与xi邻接的顶点并且算法将这些颜色 中最小的指定给xi,于是顺序着色算法产生图G的顶点的 一个+1着色.,例1试用顺序着色法求图G的色数。,1,1,2,1,2,1,1,2,1,2,1,2,1,2,3,1,3,2,1,2,1,2,1,2,1,2,3,1,定理1给出了连通简单图G的色数的上界. 1941年R.L.Brook

人人文库> 全部分类> 教育资料 > 课设设计

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论