第十三章-轴对称-总复习.ppt

1、第十三章轴对称总复习,考纲要求,1、理解轴对称与轴对称图形的概念， 2、掌握轴对称的性质及画轴对称图形 的步骤，会设计简单的轴对称图案。 3、掌握线段的垂直平分线、角的平分 线的性质及应用。 4、掌握等腰三角形的性质和判定。,如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。,折痕所在的这条直线叫做_。,对称轴,1.轴对称图形的定义：,把一个图形沿着某一条直线折叠，如果 它能与另一个图形重合，那么我们就说这两个图形_。,图(1)能与图(2)重合吗？,这条直线也是 _,对称轴,关于这条直线对称,2.两个图形,关于某直线对称：,m,A,B,C,F,D,E,3.定义：经过

2、线段的中点且与之垂直的直线就叫_,也叫中垂线,4.轴对称的性质：,如果两个图形关于某条直线对称， 那么对称轴是对称点的连垂直平分线分线,即：对称点的连线被对称轴垂直且平分.,垂直平分线,典型题型,一、填空题,例1. 如图示，ABC中,C=90，AD平分BAC交BC于点D，CD=4cm，则点D到AB的距离是_,4,例2.如图示，RtABC中，C=90， B=2A，BC=3cm，AB=_cm.,6,例3、如图，ABC中，边AB的垂直平分线 分别交BC、AB于点D、E，AE=3cm， ADC的周长为9cm，则ABC的周长是 _。,15,例4.如图示，D、E为ABC的两边AB、AC 的中点，将ABC沿

3、线段DE折叠，使点A落 在点F处，若B=550，则BDF=_。,700,例5、等腰三角形底边长为5cm，一腰上的中 线把周长分为两部分的差为3cm，则腰长为 _。,A,B,C,D,8,5.对称图形（对称点）的坐标关系；,点（x，y)关于x轴对称的电的坐标为： （，）； 点（x，y)关于y轴对称的电的坐标为： （，）；,X -y,-X y,例6、在平面直角坐标系中点P（-2，3）关于x 轴的对称点 ，关于y轴的对称点 。 例7、已知等腰三角形一边长为4，一边的长为6， 则等腰三角形的周长为_。 例8、已知ABC的三边长分别为3、7、x，则x的 取值范围是_，若ABC是等 腰三角形，则其周长为_.

4、 例9、在平面直角坐标系中点A（a+1，3） 与点B（2a-7,-3)关于x轴对称，则a=_。 例10、一辆汽车在镜子中的影子是“ ”， 你知道他的真正的车牌号吗？答：_,（-2，-3）,（2，3）,14或16,4x 10,17,8,y,2,赣31256,赣31256,3,典型题型,二、选择题,11.下列图案中是轴对称图形的是（ ）,2008年北京 2004年雅典 1988年汉城 1980年莫斯科,D,例12、等腰三角形的周长为13 cm，其中一 边长为3cm，则该等腰三角形的底边为（ ） A7cm B3cm C7cm或3cm D8cm 例13、等腰三角形的一个内角是50，则这 个三角形的底角

5、的大小是（ ） A65或50 B80或40 C65或80 D50或80,B,A,例14、如图，在平面直角坐标系中，线AD沿x轴正方向平移到BC位置，A、B、D的坐标分别为（0，0）（5，0）（2，3）则点C关于x 轴对称的点的坐标是（ ） A、（3，- 7） B、（5，- 3） C、（7，- 3） D、（8，- 2）,C,A,B,C,D,E,例15、如图，ABC中，AB=AC，BAC= 1400，若D、E是BC边上的点，且ADE=AED =400，则此图中等腰三角形的个数为（ ）,A、5 B、4 C、3,B,例16、如图，ABC中，BO平分ABC， CO平分ACB，MN经过点O，且MNBC，

6、若AB12，AC18，则AMN的周长为 （ ）,A、25 B、28 C、30 D、32,C,典型题型,三、解答题,例17、如图示，已知点M、N和AOB，求 作一点P，使点P到点M、N的距离相等，且 到AOB的两边距离相等。,例18、如图示，在ABC中，AB=AC，点 D、E、F分别在BC、AB、AC边上，且BE =CF，BD=CE .(1)求证：DEF是等腰三角 形；（2）当A=500时，求DEF的度数。,在直角三角形中，如果一个锐角等于30，那么它所对的直角边等于斜边的一半,定理,已知：在ABC中，ABAC2a，ABCACB15，CD是腰AB上的高求：CD的长,A,B,C,D,E,在 ABC

7、中A=60 AB=AC，点D是AC的中点CE=CD求证：（1）BD=DE.（2）若DFBC于点F，则BF与EF有何关系？,F,证明：（1） AB=AC A=60 ABC是等边三角形., ABC= 2 AB=BC,1,2,3,BF=EF, BD=DE DFBC, 2 =3+E,CE=CD, 3= E, BD=DE.,D是AC的中点 1= ABC,E= 2,E= 2,（2） BF=EF,例19、如图，ABC是等边三角形，AE=CD ，BQAD于点Q，BE交AD于点P。,（1）求PBQ的度数； （2）判断PQ与BP的数量关系。,例20、如图示，ABC与DCE均为正三角 形，且B、C、E三点在同一条直线上，BD、 AC相交于点F，AE、DC相交于点G。 （1）求证：AE=BD； （2）判断CFG的形状并说明理由。,A,B,C,1,2,3,4,5,7,-1,-2,-3,1,O,2,x,y,例21、（1）作出ABC关于y轴对称的 A1B1C