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文档简介

1、广义相对论之七局域惯性系、黎曼曲率张量与里奇张量,张宏浩,证明见下面三页,2,无挠流形存在联络全为零的局域惯性系的证明之一,3,无挠流形存在联络全为零的局域惯性系的证明之二,4,无挠流形存在联络全为零的局域惯性系的证明之三,5,证明见下面四页,6,无挠黎曼流形存在度规为闵氏度规、联络全为零的局域惯性系的证明之一,7,无挠黎曼流形存在度规为闵氏度规、联络全为零的局域惯性系的证明之二,8,无挠黎曼流形存在度规为闵氏度规、联络全为零的局域惯性系的证明之三,9,无挠黎曼流形存在度规为闵氏度规、联络全为零的局域惯性系的证明之四,10,对于无挠流形，可以通过对张量求连续两次协变导数的 顺序不同所造成的差别

2、来定义Riemann曲率张量。 特别地，对协变矢量的连续两次协变导数的对易子是,其中Riemann曲率张量是,11,12,13,14,15,作业：证明上面这两个等式。,16,Riemann曲率张量关于最后两个指标反对称,17,Riemann曲率张量关于最前两个指标反对称,证明见下面三页,18,Riemann曲率张量关于最前两个指标反对称的证明之一,19,由,此式的补充证明见下页,Riemann曲率张量关于最前两个指标反对称的证明之二,20,由,Riemann曲率张量关于最前两个指标 反对称的证明之三,21,Riemann曲率张量关于(最前两个指标)(最后两个指标) 整体交换是对称的,22,Ricci恒等式,23,Ricci恒等式的证明,24,25,Riemann曲率张量的独立分量数目的计算方法二之一,26,Riemann曲率张量的独立分量数目的计算方法二之二,27,Riemann曲率张量的独立分量数目的计算方法二之三,28,Bianchi恒等式,29,Bianchi恒等式的证明,30,31,Riemann曲率张量在一般参考系的表达式,证明见下页,32,一般参考系的黎曼曲率张量表达式的证明,33,34,Ricci张量,35,Ricci标量,36,

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