材料力学-第6章II 截面几何性质.ppt

1、上海通用、材料力学、第6章、基篇6、材料力学、南朝梁的弯曲问题(2)剖面的几何性质、为什么研究剖面的几何性质、惯性矩、极惯性矩、惯性半径、惯性矩与惯性积的位移定理、静矩、质心与其相互关系、结论与讨论、第6章梁的弯曲问题(2) 剖面的几何性质，为什么要研究剖面的几何性质，第6章梁的弯曲问题(2)剖面的几何性质，实际构件的承载能力与变形形式有关，在不同的分布内力系统下，如果构成不同的内力分量，将产生不同的几何量。 这些个的几何量不仅与截面的尺寸有关，还与截面的几何形状有关。 为什么要研究断面的几何性质，第六章梁的弯曲问题(2)构成断面的几何性质、不同的分布内力系统、不同的内力分量会产生不同的几何量

2、。 这些个的几何量不仅与截面的尺寸有关，还与截面的几何形状有关。 为什么要研究断面的几何性质，第6章梁的弯曲问题(2)研究断面的几何性质、构件的应力和变形，研究断裂问题和强度、刚度、稳定问题，需要有关断面图形的几何形状和尺寸的量。 这些个的量统称为几何量，包括形心、静矩、惯性矩、惯性半径、极惯性矩、惯性积、主轴等。 为什么截面的几何性质，第6章梁的几何性质，静矩，图心与其相互关系，第6章梁的几何性质，图形相对于y轴的静矩，图形相对于z轴的静矩，静矩，以及分力的力矩之和，合力的力矩，静矩，图心第6章梁的弯曲问题(2)截面的几何性质、已知静矩形、图形的形心坐标、已知图形的形心坐标、可以确定静矩形、

3、静力矩、形心及其相互关系、图形轴的静力矩为零时，该轴通过形心。、静矩、图心及其相互关系、第6章梁的弯曲问题(2)截面的几何性质、组合图形、静矩、图心及其相互关系、静矩、图心及其相互关系、第6章梁的弯曲问题(2)截面的几何性质、惯性矩及图形对y z轴的惯性积、图形对o点的极惯性矩、惯性矩、极惯性矩， 惯性积、惯性半径、惯性矩、极惯性矩、惯性半径、第6章梁的弯曲问题(2)截面的几何性质、图形对y轴的惯性半径、图形对z轴的惯性半径、第6章梁的弯曲问题(2)截面的几何性质、0、0或0、0、0、0、惯性矩、极惯性矩、惯性积、惯性半径、惯性矩、 极惯性矩，惯性半径，第6章梁的弯曲问题(2)求圆截面直径：

4、Iy，Iz，IP，例问题1，解：圆环微小要素面积，惯性矩，极惯性矩，惯性半径，第6章梁的弯曲问题(2)截面的几何性质， 已知：矩形截面b h求出的第6章梁的弯曲问题(2)截面的几何性质、惯性矩和惯性积的位移轴定理、第6章梁的弯曲问题(2)截面的几何性质、位移轴定理(parallel-axis theorem )是图形相对于相互平行的轴的惯性矩、惯性积的关系，即已知的图惯性矩和惯性积的位移定理，惯性矩和惯性积的位移定理，第6章梁的弯曲问题(2)截面的几何性质，y1=ya z1=zb，已知： Iy，Iz，Iyz，求： Iy1，izz y1=ya z1=zb，惯性矩和惯性积的位移定理，惯性矩和惯性积

5、的位移定理， 第6章梁的弯曲问题(2)截面的几何性质，y、z轴通过形心的话，上述各式中的SySz0，惯性矩和惯性，a、b是原坐标系原点的新坐标系中的坐标，请注意两者的正负符号两者为同一符号时abA为正，异号时为负。 因此，移动后的惯性积有可能增加或减少。 惯性矩和惯性积的位移定理、惯性矩和惯性积的位移定理、第6章梁的弯曲问题(2)截面的几何性质、惯性矩和惯性积的轴定理、第6章梁的弯曲问题(2)截面的几何性质、轴是坐标轴绕原点旋转时的、 作为相对于这些个坐标轴的惯性矩和惯性积的变化规则的惯性矩和惯性积的旋转轴的概念，惯性矩和惯性积的旋转轴定理，第6章梁的弯曲问题(2)截面的几何性质，惯性矩和惯性

6、积的旋转轴式，惯性矩和惯性积的旋转轴定理，第6章梁的弯曲问题(2)截面的几何性质， 已知惯性矩和惯性积的旋转轴定理，第6章梁的弯曲问题(2)截面的几何性质，惯性矩和惯性积的旋转轴定理，第6章梁的弯曲问题(2)截面的几何性质，惯性矩和惯性积的旋转轴定理，第6章梁的弯曲问题(2)截面相对于几何主轴的图形惯性矩为主惯性矩由于惯性积是针对一对坐标轴的，所以主轴总是成对出现。惯性矩和惯性积的旋转轴定理、第6章梁的弯曲问题(2)截面的几何性质、形心主轴和形心主惯性矩、第6章梁的弯曲问题(2)截面的几何性质，对于图形稍有不同的坐标轴的惯性矩各不相同， 相对于主轴的惯性矩是这些个的惯性矩的极大值和图心主轴与图

7、心主惯性矩，第6章梁的弯曲问题(2)截面的几何性质，任何一点(图形内或图形外)都有主轴，通过图心的主轴称为图心主轴，图形对图心主轴的Iy惯性矩称为图心主惯性矩，图心主力矩。 工程预算中有意义的是形心主轴和形心主力矩。图心主轴和图心主惯性矩、第6章梁的弯曲问题(2)截面的几何性质、图形对于任何一点(图形内或图形外)都有主轴，通过图心的主轴称为图心主轴，图形对图心主轴的惯性矩称为图心主惯性矩，图心主力矩。形心主轴和形心主惯性矩、第6章梁的弯曲问题(2)截面的几何性质、工程修正计算中有意义的是形心主轴和形心主力矩。形心主轴和形心的主惯性矩、第6章梁的弯曲问题(2)截面的几何性质、主轴的方向角和主惯性

8、矩可由初始坐标轴的惯性矩和惯性积确定：主轴和形心主轴、主惯性矩和形心主惯性矩、形心主轴和形心主惯性矩、第6章梁的弯曲问题(2)、 图心主轴和图心主惯性矩，第6章梁的弯曲问题(2)截面的几何性质，组合图形的图心主轴和图心主惯性矩，第6章梁的弯曲问题(2)截面的几何性质，工程修正计算中应用最广泛的是组合图形的图心主惯性矩，即图形对通过该图心的主轴的惯性矩。 为此，必须首先确定图形的形心及形心主轴的位置。 组合图形的图心、图心主轴、图心主惯性矩的补正方法、组合图形的图心主轴和图心主惯性矩、第6章梁的弯曲问题(2)截面的几何性质、组合图形由几个简单的图形(例如矩形、正方形、圆形等)构成，因此确定其形状

9、， 结合图形的形心主轴和形心主惯性矩，第6章梁的弯曲问题(2)截面的几何性质，将组合图形分解为几个简单的图形，确定组合图形的形心位置。图心为坐标原点，Oyz坐标系，y、z轴与简单图形的图心主轴平行。 确定简单图形自身对于形心轴的惯性矩，利用位移定理(根据需要旋转轴定理)确定各简单图形对于y、z轴的惯性矩和惯性积，如果相加(空洞的情况下是减法运算)，则得到图形整体的Iy、Iz和Iyz。 修正形心主惯性矩Iy0和Iz0。 喀呖声确定质心主轴的位置，即质心主轴与z轴的角度。 如组合图形的形心主轴和形心主惯性矩、第6章梁的弯曲问题(2)截面的几何性质、例问题3、图形尺寸图所示。图形的形心主矩，组合图形的形心主轴和形心主惯性矩，第6章梁的弯曲问题(2)截面的几何性质，解： 1将给定的图形分解为简单图形的组合，组合图形的形心主轴和形心主惯性矩，第6章梁的弯曲问题(2)截面的几何性质第6章梁的弯曲问题(2) Iy0=Iy0() Iy0(II )，3 .形心主惯性矩的确定，图形的形心主轴和形心主惯性矩的组合，第6章梁的弯曲问题(2)截面的几何性质第6章梁的弯曲问题(2)截面的几何性质，结论和讨论，第6章梁的弯曲问题(2)截面的几何性质，形心和形心主轴，结论和讨论， 第