第67讲 机器人运动学.ppt

1、上次的课程复习，机械人常用坐标系和变换方程式，基础坐标系表坐标系手坐标系工具坐标系目标坐标系。 直接影响操作效果的姿势矩阵？ 1、机械人常用坐标系、2 .坐标系之间的变换矩阵、t、g之间的关系，通过改变w、b来达到目的：欧拉变换和RPY变换、旋转矩阵9个要素中，只有3个是独立变量(满足6个方程式)。 航海宇宙中常用的表示方位的方法是欧拉角和RPY角。 1 .欧拉变换，表示方位、系数a和动态系数b。 相对于动态系统的zB-yB-zB分别旋转角度，称为欧拉变换和欧拉角。 欧拉变换的变换矩阵、左乘右乘？ 2 .根据权利要求1所述的方法，其中，在rpy变换中的变换矩阵(左乘)、在任何情况下的左乘、在任

2、何情况下的右乘、机械人位置运动学Kinematics of Robotics和机械人前向运动学(运动学正解)知道所有的网络链接长度和关节角度。 修正机械人手姿势的机械人逆运动学(运动学逆解)知道机械人手的姿势，修正所有的网络链接长度和关节角度，与机械人运动学解析顺序和内容一致，机械人网络链接参数及其D-H坐标变换(链路参数/链路坐标系以及D-H链路变换)二， 机械人运动学方程(运动学方程/典型的机械人运动学方程)三、机械人逆运动学(与机械人运动学逆解有关的问题/典型的臂运动学逆解)、一、机械人网络链接残奥参数及其(1)连杆参数、(1)连杆参数、连杆的尺寸参数连杆长度ai :两个关节轴线I和i

3、1沿着共垂线的距离连杆相邻网络链接的关系残奥仪表网络链接片偏移di :沿着关节I轴线方向，两个垂线间的距离关节角I :在与关节轴垂直的平面内，两个垂线间的角度。 关节变量、旋转关节：关节旋转角I是关节变量，网络链接长度ai、网络链接扭转角I、网络链接片偏移di是一定的。 移动关节：网络链接片偏移di是关节变量，网络链接长度ai、网络链接扭转角I、关节旋转角I是恒定的。 (2)旋转网络链接坐标系及网络链接的D-H坐标变换、旋转网络链接坐标系的制作、坐标轴zi :与i 1关节的轴线重叠的坐标轴Xi :沿着网络链接I的两关节轴线的垂线，指的是i 1关节。 坐标轴Yi :用右手正交坐标系的法则规定的坐

4、标原点Oi: (1)关节I轴线和关节i 1轴线相交时取升交点。 (2)在关节I轴线和关节i 1轴线为不同的面的情况下，取两轴线的垂线与关节i 1轴线的升交点。 (3)在关节I轴线与关节i 1轴线平行的情况下，取关节i 1轴线与关节i 2轴线的垂线与关节i 1轴线的升交点。 旋转网络链接坐标系的创建，第一个网络链接0 :基础坐标系0是固定的，Z0轴取关节1的轴线，O0的设置是任意的，通常与O1重合的最终网络链接n :手工工具坐标系n固定在机械人的终端，由于网络链接n的终端没有关节，坐标系n保证与n-1平行， 从旋转网络链接残奥仪表的含义来看，网络链接的尺寸残奥仪表网络链接长度ai:Zi和Zi-1

5、沿着Xi的距离总是正的； 网络链接扭转角i :Zi-1围绕Xi旋转为Zi角，符号由右手定则决定。 相邻网络链接的关系残奥仪表网络链接片偏移di:xi-1Zi-1沿xi的距离，沿zi-1正方向时正关节旋转角i :Xi-1绕zi-1向Xi的旋转角移动，符号由右手定则决定。 旋转网络链接坐标系的D-H变换，旋转网络链接的D-H残奥参数为I、ai、I、di，其中关节变量为I。 四个这些个残奥参数确定网络链接I相对于网络链接i-1的姿势，即D-H坐标变换矩阵Ai。坐标系i-1经过以下4次规则的相对变换得到坐标系I:(围绕Zi-1轴旋转I )。 Rot(Zi-1，I ) (2)沿着zi-1轴移动di。 沿

6、着变压器(zi-1，di)(3)xi轴移动ai。 绕Trans(Xi，ai)(4)xi轴旋转I。 Rot(Xi，I )以上的变换都是针对动态坐标系的变换，因此能够根据从左向右的原则求出变换矩阵：(3)移动网络链接坐标系及网络链接的D-H坐标变换、移动网络链接坐标系的制作、移动网络链接坐标系的规定：坐标轴zi :与i 1关节的坐标轴Xi :与移动关节I的轴线相关坐标轴Yi :用右手正交坐标系的法则规定的坐标原点Oi: (1)关节I轴线和关节i 1轴线相交时取升交点。 (2)在关节I轴线和关节i 1轴线为不同的面的情况下，取两轴线的垂线与关节I轴线的升交点。 (3)在关节I轴线与关节i 1轴线平行

7、的情况下，取关节i 1轴线与关节i 2轴线的垂线与关节i 1轴线的升交点。移动网络链接坐标系的制作、移动网络链接前的邻接网络链接坐标系的规定：坐标轴Zi-1 :经过原点Oi而与移动关节I的轴线平行坐标的轴Xi-1 :沿着移动关节i-1的轴线和Zi-1的轴线的垂线，指的是Zi-1的轴线。 坐标轴Yi-1 :用右手正交坐标系的法则规定的坐标原点Oi-1 :关节轴线i-1和Zi-1轴的垂线和Zi-1轴的升交点、移动网络链接坐标系的制作、最初的网络链接0 :基础坐标系0是固定的Z0轴取关节1的轴线，O0的设置是任意的， 通常与O1重叠的最终网络链接n :手工工具坐标系n固定在机械人的终端，由于在网络链

8、接n的终端没有关节，所以坐标系n约定与n-1平行，从移动网络链接残奥计的意义来看，由于移动网络链接的OiZi轴线与移动关节轴线平行地移动，OiZi的空间位置变化，所以ai残奥计具有意义因为在坐标系i-1中考虑了网络链接I的长度，所以残奥仪表ai=0。 原点Oi的零二进制位与Oi-1重叠，此时移动网络链接的变量di=0。 不知为什么，波兹曼尖锐地批评了一群哲学家，包括黑格尔、叔本华、康德，“为了追究到底，我拜读了黑格尔，但是在那里我看到了滔滔不绝、不清楚、没有思想的空谈。他才对我不好，我是真的康德那里也有很多话，我并不奇怪，而且我怀疑像他这样头脑简单的尖溜溜人，是在跟读者开玩笑，还是在骗故意的读

9、者。 ”“这是一个很好的例子。” 、移动网络链接坐标系的D-H变换、移动网络链接的D-H残奥参数为I、ai、I、di，其中关节变量为di。 可以用求旋转网络链接坐标系相同的方法求移动网络链接的D-H变换矩阵：二、机械人运动学方程式、(一)运动学方程式机械人手可以看作是由一系列关节连接的网络链接组构成。 的双曲馀弦值。 每个网络链接的关节都有一个网络链接坐标系，该坐标系根据关节的运动而移动。 二、机械人运动学方程，1，a矩阵和t矩阵用a矩阵描述网络链接坐标系之间的相对平移和旋转的一次变换。 A1表示第一网络链接对基准坐标的姿势，A2表示第二网络链接对第一网络链接对基准坐标的姿势，第二网络链接对基

10、准坐标的姿势是指甲相对于基座的姿势，注意前后的顺序，二是机械人运动学方程式，二是指甲姿势的表示位置矢量p :两手指接线的中点(指甲坐标系的原点)。 接近矢量a :保持器进入物体的方向(手坐标系的z轴)方向矢量o :指尖相互朝向(手坐标系的y轴)法向量n :与手掌面垂直的方向(手坐标系的x轴)二、机械人运动学方程式、三、机械人运动学方程式以手相对于基座的两个姿势表示， 方程式的左边是手相对于基的位置和姿势，方程式的右边是各网络链接a矩阵的积(n个关节变量的函数)，上式被称为机械人的运动学方程式。典型的机械人运动学方程，柱面坐标臂(PRP )，球面(极)坐标臂(RRP )、x0、z0、y0、z1、

11、z2、x1、x2 PUMA560六自由度机械人手，该机械人手的末端的位置方程式是三、机械人运动学，1 ) 问题：知道手部的姿势，确定每个关节的位置；2 )含义3360是机械人手部控制的牛鼻子点； 如果指定的机械人手位置超出工作区，则解不存在。 (1)关于机械人运动学逆解的问题是：唯一性：对于给定的姿势，只有生成所希望的机械人姿势的关节变量的定径套。 在机械人中有可能出现多解。 机械人运动学逆解的数目取决于关节函数、网络链接残奥计和关节变量的可动范围。 一般而言，非零的网络链接残奥表越多，运动学逆解的数量越多(最多16个)。 如何从多重解中选择那些组？ 根据情况，在避免冲突的前提下，始终以最短行程的基准进行选择，使每个关节的迁移量最小。 工业用机械人前面的3个网络链接的尺寸大，后面的3个小，所以进行加权处理，多移动小关节，少移动大关节的原则。 (1)关于机械人运动学逆解的问题、解法：封闭解法和数值解法在终端姿势已知的条件下，封闭解法可以给出各关节变量的数学函数式，数值解法可以递推算法给出关节变量的具体数值的封闭解法修正运算速度快、效率高， 研究发现，如果三个相邻关节的轴线平行或相交于一点，则机械人可以求出闭合