高考物理试题求解过程中的审题

1、高考物理试题求解过程中的审题高考物理试题求解过程中的审题 江西省安福中学伍海华 解题可以由审题、提出解题方法和思路、作答与演算、以及审视答案等四个环节组成，审题 是求解物理问题的第一步工作，同时也是决定解题成败的关键。解题中的审题就是通过审阅题文 和题图，理解题意，弄清题目中所涉及的物理过程，想象物理图景，明确已知条件与所求问题间 的关系等而进行的分析与综合的思维活动。审题能力是一种综合能力，它不但包括阅读、理解、 分析、综合等多种能力，而且包含严肃认真细致的态度等非智力因素。因此，培养和提高审题能 力是提高思维能力、解决实际问题能力的重要组成部分。 一、审题的三个基本环节 1把题目的表述转化

2、为物理情景，发掘隐含条件 情境即情景和境地，物理试题往往在一定的情境中立意，它总是以文字或图形、图象的方式 将这一情境告诉学生，并且提出需要解决的物理问题。这种情境就是我们通常所说的物理情境， 有时也称为物理情景或物理图景。求解物理问题分析情境非常重要，如果对物理情境分析不清， 就不可能正确地解答物理问题。中学物理问题中常用的图景分析有：受力图景分析、运动图景分 析、能量转化图景分析等； 因此，学生必须依据自己的想象能力， 去认清题目所描述的物理过程。 例 1（江苏省 05 年高考物理试题13）A、B 两小球同时从距地面高为h=15m 处的同一点 抛出，初速度大小均为v0=10m/s。A 球竖

3、直向下抛出，B 球水平抛出，空气阻力不计，重力加速 度取 g=10m/s2。求： （1）A 球经多长时间落地？ （2）A 球落地时，A、B 两球间的距离是多少？ 【考试中出现的问题】：考生缺乏画出运动过程示意图的习惯，导致对物理问题的运动图景 不清。第（2）问“A球落地时，A、B两球间的距离是多少？”在求出B球的水平射程x竖直下 落高度h后，有的考生就认为A、B两球间的距离是x2h2。若考生画出如图所示的运动过程 示意图（见图 1），就不会犯那种低级错误。 【解答】 ： （1）A 球做竖直下抛运动h=v0t+ 1 2gt 2 B A v0 将 h=15m、v0=10m/s 代入，可得 t= 1

4、s。 （2）B 球做平抛运动x=v0ty= v0 B/ 1 2gt 2 将 v0=10m/s、t=1s 代入，可得x=10my=5m 此时 A 球与 B 球的距离 L 为 L= x (h y) 22 A/ 图 1 将 x、y、h 数据代入，得 L=10 2m 例 2 （江苏省 05 年高考试题16）如图所示，固定的水平光滑金属导轨，间距为 L，左端 接有阻值为 R 的电阻，处在方向竖直、磁感应强度为B 的匀强磁场中，质量为 m 的导体棒与固 定弹簧相连，放在导轨上，导轨与导体棒的电阻均可忽略。初始时刻，弹簧恰处于自然长度，导 体棒具有水平向右的初速度v0，在沿导轨往复运动的过程 vo 中，导体

5、棒始终与导轨垂直并保持良好接触。 m （1）求初始时刻导体棒受到的安培力。 （2）若导体棒从初始时刻到速度第一次为零时，弹 B 簧的弹性势能力 Ep，则这一过程中安培力所做的功W1和L R 电阻 R 上产生的焦耳热 Q1分别为多少？ （3）导体棒往复运动，最终将静止于何处？从导体 棒开始运动直到最终静止的过程中， 电阻 R 上产生的焦耳 图 2 热 Q 为多少？ L2v 0 B21 2 1 2 参考答案 ： （1）F ； （2）Q1mv0 E P ； （3）Q mv0。 R22 2把物理情景转化为具体的物理条件或要求 例 3如图 3 所示，两个水平放置的带电平行金属板的匀强电场中，一长为 L

6、的绝缘细线 一端固定在 O 点，另端栓着一个质量为 m ，带有一定电量的小球，小球原来静止，当给小球 某一冲量后， 它可绕 O 点在竖直平面内作匀速圆周运动。 若两板间电压增大 D 为原来的 4 倍时，求： O （1）要使小球从 C 点开始在竖直平面内作圆周运动，开始至少要给小 球多大冲量？ C （2）在运动过程中细线所受的最大拉力。 【分析】 ：对本题的物理情景不难想象：一绳系带电小球在两板间原来的 图 3 电场中作匀速圆周运动。后来两板间电压升高为4 倍，小球仍在竖直面内作圆周运动。但这两情 况下相应的物理条件是不同的，必须注意正确地把它们转化为具体的物理条件。 【解答】 ：(1)设原来两

7、极板间电压为 U ，间距为 d ，小球电量为 q ，因小球开始能在电 场中作匀速圆周运动， 故小球所受电场力向上， 并且和重力相等， 所以小球带正电， 且满足 qU/d = mg 当两板间电压增到 4U 时， 设需在 C 点给小球的冲量为 I 才能使其在竖直平面内做圆周运 动， 并且 C 点就是小球做圆周运动的等效最高点， (即临界点)在等效最高点处小球的线速度最小， 小球所受新的电场力与重力的合力恰好满足在该处作圆周运动的向心力， 此时细线对小球的拉力 为零(这是等效最高点的特点)，即： 4Uqv2 - mg = m= 3mg dl v=3glI = m 3gl （2） 小球在最高点 D 时

8、就是小球做圆周运动的等效最低点， 小球在等效最低点处的线速度 最大，所以细线 L 所受拉力最大，设拉力为T ，由牛顿第二定律，有： 2v D 4Uq T + mg-= m dl 小球 C 点运动到 D 点过程中，重力和电场力做功，根据动能定理，有： 4Uq ? 2l d mg? 2l 1 2 1 2mv D -mv 22 由式得小球在等效最低点处的线速度vD= 将式代入式，得 T = 18 mg 15gl 3把物理条件或要求转化为数学条件或要求从而选择正确的物理规律加以解决。 例 4如图 4 所示，两平行金属板间有一匀强电场，板长为 l ， M 板间距离为 d ，在板右端 l 处有一竖直放置的

9、光屏 M，一带电量为 q ，质量为 m 的质点从两板中央射入板间， 最后垂直打在 M 屏上， vo 则下列结论正确的是() A板间电场强度大小为 mg/q ll B板间电场强度大小为 2mg/q C质点在板间的运动时间跟它从板的右端运动到光屏的时间相 图 4 等 D质点在板间的运动时间大于它从板的 M 右端运动到光屏的时间 M 【分析】 ：质点在匀强电场中仅受重力和 vo 电场力的作用，若质点所受重力和电场力同 vo 向，则质点飞离平行板后只受重力作用，质 v 点的速度方向与重力方向间的夹角 90， ll l mg 故质点将作斜下抛运动（如图5 甲） ，由斜抛 乙甲 运动特点可知，质点无论如何

10、也不可能垂直 图 5 打有光屏 M 上， 所以质点在匀强电场中的是 向上偏转，质点所受电场力大于重力，质点飞离平行板后作斜上抛运动（如图 5 乙） ，当运动到 最高点处时，恰好打到光屏 M 上，质点在最高点处只有水平速 qEvovy v 度，所以质点就以这一水平速度垂直打在 M 屏上，故“垂直” 二字隐含着质点的受力情况和运动状态，破译这一隐含关系是解 答本问题的关键， “垂直”二字不仅确定了质点是作斜上抛运动，vo mgvo 还决定了质点在电场中所受电场力的大小和方向。通过上述物理 情景展示， 并转化为具体的物理条件后， 要作进一步的分析判断， mg 我们可以应用运动的合成与分解的观点进行处

11、理，从而确定了求 图 6 解本题的物理规律，以便于列出数学方程判断出结果。 【解答】 ：由运动的合或与分解可知，斜上抛运动是竖直方向上的竖直上抛运动和水平方向 上的匀速直线运动的合运动。由运动规律可知： 在 x 方向上：作匀速直线运动，vx= vo 在 y 方向上：在电场中vy= at离开电场作斜上抛后vy = gt a= g 由牛顿第二定律，有 Eqmg= ma = mg E= 2mg /qt 电 =l / vo = t 斜 质点在板间的运动时间跟它从板的右端运动到光屏的时间相等。 BC 选项正确。 二、审题的四个基本要领 由上可知，审题首先要正确地展示题目所述的物理情景，因此，考生解题必须

12、认真解读题目 中的文字、图表等信息，同时掌握必要的展示物理情景的策略，才有利于正确地挖掘题目隐含条 件的方法，排除与求解无关的干扰因素。 1正确解读题目中的文字与图表 审题从读题开始，它包括眼看与嘴读。眼看是前提：这是从题目中获取信息的最直接方法， 这一步一定要全面、细心。眼看时对题中关键性的词语要多加思考，搞清含义，对特殊字、句、 条件可以用着重符号批注；这样有助于正确地展示题目的物理情景。嘴读是内化：可以小声读或 默读，是强化知识、接受题目信息的手段。这是一个物理信息内化的过程，它能解决漏看、错看 等问题。读题时要克服只关注那些给出具体数据的条件，而忽视叙述性语言，特别是那些“关键 词语”

13、。具体地说，主要有以下几个方面容易失误，必须引起考生的注意： （1 1）是否考虑重力）是否考虑重力 在涉及电磁场的问题中常常会遇到带电微粒是否考虑重力的问题一般带电粒子如电子、质 子、粒子等具体说明的微观粒子不需要考虑重力；质量较大的如带电油滴、带电小球等要考虑 重力；有些说法含糊的题目要判断有无重力，如带电微粒在水平放置的带电平行板间静止，则重 力平衡电场力，再如带电微粒在正交的匀强电场和匀强磁场中做匀速圆周运动，只能是洛仑兹力 提供向心力，仍然是重力平衡电场力要特别当心那些本该有重力的物体计算时忽略了重力，这 在题目中一定是有说明的，要看清楚 【例例 5 5】两块水平平行放置的导体板如图所

14、示，大量电子（质量 m、电量 e）由静止开始， 经电压为 U0的电场加速后，连续不断地沿平行板的方向从两板正中间射入两板之间。当两板均 不带电时，这些电子通过两板之间的时间为 3t0；当在两板间加如图所示的周期为 2t0，幅值恒为 U0的周期性电压时，恰好能使所有电子均从两板间通过。问： 这些电子通过两板之间后，侧向位移（沿垂直于两板方向上的位移）的最大值和最小值分 别是多少？ 侧向位移分别为最大值和最小值的情况下， 电子在刚穿出两板之间时的动能之比为多少？ U U0 0 U0 t t02t03t04t0 （答案： s ymax t 0 2 t6eU 0 s ymin 0 4m ， 6eU 0

15、 16 m 13） 例 1 中研究的带电粒子已经明确是电子， 虽然有质量 m， 但不能考虑其重力， 两者并不矛盾， 因为重力跟电场力相比太小了。 （2 2）物体是在哪个面内运动）物体是在哪个面内运动 物理习题通常附有图形，图形又只能画在平面上，所以在看图的时候一方面要看清图上物体 的位置，另一方面还要看清物体是在哪个平面内运动，或是在哪个三维空间运动。物体通常是有 重力的，如果在竖直面内，这一重力不能忽略，但如果是在水平面内，重力很可能与水平面的支 持力抵消了，无需考虑。 【例例 6 6】如图所示，在光滑绝缘的水平桌面上固定放置一条光滑绝缘的挡板 ABCD，AB 段 为直线，BCD 段是半径为

16、 R 的圆环，设直线挡板与圆环之间用一根很 短的圆弧相连整套装置处于场强为 E 的匀强电场中，电场方向与圆 环直径 CD 平行现使一带电量为+q 的小球由静止从直线挡板内侧上 某点释放，为使小球沿挡板内侧运动恰能从D 点通过。 (1)求小球从释放点到 C 点沿电场强度方向的最小距离s (2)在第(1)问求得的结果及题中所提供的已知量的前提下，你还能 求得哪些定量的结果(至少一个)？（答案：2.5R2.5R，在在 D D 点的压力大小为点的压力大小为 6qE6qE） 例 6 是一个经常被学生看错的问题，失误在于认为整个装置是在竖直面内，然后要考虑重力 做功，电场力也做功，情况一下子就复杂起来，即

17、使能够求解，答案也肯定不符合要求。 （3 3）物理量是向量还是标量）物理量是向量还是标量 很多物理量具有方向性，如速度、加速度、位移、力、电场强度、磁感应强度等，对于高中 阶段所涉及的物理量哪些是向量，哪些是标量一定要熟记在心，如果题目中的已知量是向量，要 考虑它可能在哪些方向上， 以免漏解； 如果待求的物理量是向量， 一定要看清是否需要说明方向。 如“求解物体在某时刻的加速度” ，不仅要说明加速度的大小，还要交待其方 向，否则题目才解了一半；若“求解物体在某时刻的加速度的大小” ，则无需 说明其方向。 【例例 7 7】如图所示，一根轻杆的一端固定一个质量为m 的小球，杆可以 绕固定端 O 在

18、竖直平面内自由转动，已知当小球通过最高点A 时，杆对球的 作用力大小恰好为mg， 当小球通过最低点B时， 杆对球的作用力大小为 （） A4mgB5 mgC6 mgD7 mg（答案：BDBD） 本题中小球通过最高点A 时，杆对球的作用力可能有两个方向： 竖直向下或竖直向上，因为 题中没有明示，那就必须考虑两个方向才行，所以有两解。 （4 4）哪些量是已知量，哪些是未知量）哪些量是已知量，哪些是未知量 有时题目较长，看了一遍以后忘记了哪些是已知量，可在已知量下划线，或在解题时先写出 已知量的代号；有些经常用到的物理量，如质量m、电量 q 或磁场的磁感应强度B，题目中并没 有给出，但由于平时做题时这

19、些量经常是给定的，自己常常就不自觉地把它们当作已知量了，切 记千万不能用未知量表示最后的结果，这就等于没有做题；一些常量即使题中未给出也是可以当 作已知量的，如重力加速度 g；同样一些常量却不能当作是已知量，如万有引力常量G，这一点 在解万有引力应用类问题时要引起重视。 上面例 5 中平行板的间距d 是个未知量，必须通过“恰好能使所有电子均从两板间通过”这 一条件才能求解出来；例6 中小球的质量是未知的，因而在第2 问中不可能求出小球的动能、动 量等与质量有关的物理量。 （5 5）临界词与形容词的把握）临界词与形容词的把握 要搞清题目中的临界词的含义， 这常常是题目的一个隐含条件， 常见的临界

20、词如 “恰好” 、 “足 够长” 、 “至少” 、 “至多”等等，比如恰好发生全反射， 表示入射角就是临界角。 再如例 5 中的“恰 好” 表示电子在竖直方向上能够运动到极板处。 例 6 中的 “恰能” 表示在 D 点球与环间无正压力。 要把握一些特定的形容词的含义，如“缓慢地” 、 “迅速地” 、 “突然” 、 “轻轻地”等，静力学 中如物体被“缓慢地”拉到另一位置，往往表示过程中的每一步都可以认为受力是平衡的；热学 中“缓慢”常表示等温过程，而“迅速”常表示绝热过程；力学中“突然”可能弹簧表示来不及 形变， “轻轻地”表示物体无初速度。 【例例 8 8】金属筒内装有与外界温度相同的压缩空气

21、，打开筒的开关，筒内高压空气迅速向外 溢出，待筒内外压强相等时，立即关闭开关在筒外温度不变的条件下，经过一段足够长的时间 后再打开开关，这时出现的现象是（） A筒外空气流向筒内 B筒内空气流向筒外 C筒内外有气体交换，处于动态平衡，筒内空气质量不变 D筒内外无空气交换（答案：B B） 例 4 中描述的“迅速”是筒内气体经过一个绝热过程，来不及吸热，再经“足够长”的时间， 是一个与外界热交换的过程，即等容升温的过程。 （6 6）注意括号里的文字）注意括号里的文字 有些题目中会出现条件或要求写在括号里的情况， 括号里的文字并不是次要的， 可有可无的， 相反有时还显得特别重要。如括号里常有：取g=1

22、0m/s2；不计阻力；最后结果保留两位小数等。 如上面例 5 中括号里给出了电子的电量和质量，这是作为已知条件用来表示最后结果的。再如下 面例 9 中括号里所注的“碰撞时间极短”表示碰撞时虽然外力F 不为零，但仍可认为内力远远大 于外力，系统的动量守恒，不理解这一条件，本题就无法求解。 【例例 9 9】如图MN 为一水平面，O 点左侧是粗糙的，O 点右侧是光滑的，一轻弹簧右端与墙 壁固定，左端与质量为m 的小物体 A 相连，A 静止在 O 点，弹簧处于原长状态，质量为m 的物 体 B 在大小为 F 的水平恒力作用下由 C 从静止开 始向右运动，已知 B 与 EO 间滑动摩擦力大小为 F/4，B

23、 运动到 O 点与 A 相碰（碰撞时间极短）并 一起向右运动，运动到D 点时撤去外力，已知CO 4s,OD=s，求撤去外力后：弹簧的最大弹性势能；物体B 最终离 O 点的距离 （答案：5Fs/25Fs/2；5s5s） （8 8）抓住图像上的关键点）抓住图像上的关键点 看到图像要注意：图像的横轴、纵轴表示什么物理量；横轴、纵轴上物理量的单位； 图线在横轴或纵轴上的截距；坐标原点处是否从 0 开始（如测电动势时的 UI 图电压往往是 从一个较大值开始的） ；图线的形状和发展趋势；图像是否具有周期性。 【例例 1010】已知某人心电图记录仪的出纸速度（纸带移动的速度）是2.5 cm/s，如图所示是用

24、 此仪器记录下的某人的心电图 （图中每个大格的边长0.5cm）由图知此人的心率是次 分，它的心脏每跳动一次所需的时间是s 本题中容易错的地方是虽然坐标格上表述的是长度，但由于纸带在移动，所以横轴代表的物 理量实际上还是时间，不难算出每格代表0.2s。另外看这类具有周期性的图像，一定要从第一个 脉冲看到最后一个，最终求平均值，才能看出一个周期约4.1 格，即0.82s，如果只看前两个，就 会有误差而得出 T0.8s 的结论。 （答案：73 次；1.47W） （8 8）选择题中选错误的还是正确的）选择题中选错误的还是正确的 如果不注意选择题中选错误的还是正确的，所得结论就正好相反。 【例例 111

25、1】一人以20m/s 的速度在高楼上沿竖直方向抛出一物，不计运动时受到的阻力，当物 体运动到与抛出点相距 15m 处时所经历的时间不可能是（） A2sB. 3sC. ( 7 2 ) sD. ( 7 2 )s（答案：A A） 本题中不难算出物体在上抛时运动2s 后速度恰好为 0，位移为 20m，显然 A 选项是错误的。 本题还容易误选 D，实际上题目中的“沿竖直方向”有可能是竖直向上也有可能是竖直向下的。 （9 9）区分物体的性质和所处的位置：如物体是导体还是绝缘体；是轻绳、轻杆还是轻弹簧；）区分物体的性质和所处的位置：如物体是导体还是绝缘体；是轻绳、轻杆还是轻弹簧； 物体是在圆环的内侧、外侧还

26、是在圆管内或是套在圆环上。物体是在圆环的内侧、外侧还是在圆管内或是套在圆环上。 如果有两个导体一个带电一个不带电，两导体接触后电荷会重新分布，比如两个完全相同的 导体接触后会带上等量的电量；而如果一个带电体与绝缘物体接触则无需考虑电量分配问题，如 上面例 6 中绝缘的水平桌面和绝缘的挡板就不会传走小球的电量。轻绳、轻杆和轻弹簧问题中要 注意弹力的方向， 轻绳中弹力必然沿绳的方向， 轻弹簧拉伸或压缩时可造成弹力方向有两种可能， 而轻杆上的弹力方向却是多变的。 【例例 1212】如图所示，一个小环沿竖直放置的光滑圆环形轨道做圆周运动小环从最高点 A 滑到最低点 B 的过程中，小环线速度大小的平方

27、v2随下落高度 h 变化的图像可能是下列四个图 中的（） ABCD （答案：AB） 例 128 中若小环在大环的内侧， 则在最高点的速度为 Rg 而不能为 0， 这样就只有 A 选项正 确了。 （1010）容易看错的地方还有：容易看错的地方还有：位移还是位置？时间还是时刻？哪个物体运动？物体是否与弹位移还是位置？时间还是时刻？哪个物体运动？物体是否与弹 簧连接？直径还是半径？粗糙还是光滑、有无电阻等等。簧连接？直径还是半径？粗糙还是光滑、有无电阻等等。 有些问题是涉及时间的，如两物体能否相遇，则必须同一时刻在同一位置才算相遇；在上面 例 9 中 O 点左侧是粗糙的，右侧是光滑的；B 与 A 相

28、碰并一起向右运动，并不代表它们粘在一 起，要能够判断最终B 与 A 是分开的。再如下面例13 中电源内阻不计，这就使问题简化为一个 恒压源了。 【例例 1313】 量程为 3V 的电压表，其内阻大约为 3k，现要求测出该电压表的内阻，实验室 可提供的器材还有：取值范围为 0.1到 9999.9的电阻箱 R1；取值范围为 0.1到 999.9的电 阻箱 R2；最大阻值为 1000、最大电流为 0.2A）滑动变阻器 R3；开路电压约为 5V、内阻不计 的电源 E；开关一只，导线若干。 在这些器材中选用需要的器材，设计一个易于操作的测量电路，要求在虚线框中画出原理 图，并标出所用器材的代号。 简要写

29、出测量步骤，并用测得的物理量写出电压表内阻的计算式。 （答案：如图，测电压表满偏时电阻 R1的值为 r1，半偏时电阻 R1的值为 r2，则 RVr22r1） 2掌握物理情境的展示策略 一般来说，解题过程中只要正确认识物理情境，就知该用哪些量描写它，也知道这些量之间 遵循的规律，自然就会处理这些问题了。因此，审题时正确地展示物理问题的情境，构建相应的 物理模型是最关键的一步，是审题的核心。我们说“物理问题难”，一般也出现在物理情景上， 所以，它也是较困难的一个环节。要正确地展示题目中的物理情景，有必要掌握相关的策略。 （1 1）作过程或状态示意图，将物理情境模拟化）作过程或状态示意图，将物理情境

30、模拟化 物理问题是由几个互相关联的物理状态和物理过程所构成的， 而这些状态或过程均可以用相 应的简图来形象表示。因此，画物理状态示意图或物理过程示意图是展示物理情境的一种最主要 的手段。在应用这两种示意图展示物理情境时，应注意从以下几个方面去启迪思维。 示意图有利于明晰问题的发展变化的脉络，要注意从中探明物理现象的发展方向 例 14（02 年上海市高考试题第 8 题）太阳从东边升起，西边落下，这是地球上的自然现 象，但在某些条件下，在纬度较高地区上空飞行的飞机上，旅客可以看到太阳从西边升起的奇妙 现象，这些条件是（） A 时间必须是在清晨，飞机正在由东向西飞行，飞机的速度必须较大 B时间必须是

31、在清晨，飞机正在由西向东飞行，飞机的速度必须较大 C时间必须是在傍晚，飞机正在由东向西飞行，飞机的速度必须较大 D 时间必须是在傍晚，飞机正在由西向东飞行，飞机的速度不能太大 分析 ：依题意可作出图 1，从图中不难看出： a 处是傍晚而 b 处是清晨。 旅客要看到日出， 飞机必须从 B 往 A 飞或者从 C 往 D 飞， 而从 C 往 D 飞时看 北极 A 到的日出是从东边升起的， 飞机必须在 a 处由 B 往 A 飞行才 a 能使旅客看到太阳从西边升起，并且飞机的飞行速度要大于 纬度较高地区B C地球表面的线速度，故而飞机速度较大，本题选 C。根据通 b D常的飞机速度不是任意大，要出现 “

32、西边日出”现象，只 有在地球的高纬度地区才能看到。 图 1 很多物理问题，似乎难以想象问题的发展方向，但通过 作图恰当地表现，就可以清晰地展示问题所处的状态及其变化的趋势，由所作的图却能简单快捷 地作出准确判断，从中可见“图”的作用。 自 示意图有利于准确再现物体运动的时空关系，要注意准确对应运动物体的时间与空间关系 例 15（04 年全国理综卷第 25 小题）一小圆盘静止在 桌布上，位于一方桌的水平桌面的中央。 桌布的一边与桌的AB 边重合，如图 2。已知盘与桌布间的动摩擦因数为 1，盘与桌 面间的动摩擦因数为 2。 现突然以恒定加速度 a 将桌布抽离桌 B 面，加速度方向是水平的且垂直于

33、AB 边。若圆盘最后未从桌 A a 图 2 面掉下，则加速度 a 满足的条件是什么？(以 g 表示重力加速度) 分析 ：设桌面长为l，开始时，桌布、圆盘在桌面上的位置如图3 甲所示；圆盘位于桌面 的中央，桌布的最左边位于桌面的左边处。 l a1 a 由于桌布要从圆盘下抽出，桌布与圆盘之间 甲 必有相对滑动，圆盘在摩擦力作用下有加速 l x1 2a2 度，其加速度 a1应小于桌布的加速度a，但 乙 x2 两者的方向是相同的。当桌布与圆盘刚分离 时，圆盘与桌布的位置如图3 乙所示，圆盘 丙 向右加速运动的距离为 x1，桌布向右加速运 图 3 l x 1。圆盘离开桌布后，在桌面上作加速度为a2 的减

34、速运动直到停下，因盘未从桌 2 l 面掉下，故而盘作减速运动直到停下所运动的距离为x2，不能超过 x 1 。通过分析并画出图3， 2 动的距离为 余下的工作就是数学运算了，可求得a( 1 + 2 2) 1g/ 2。 本题虽然是一个大多数人都熟悉、并不难想象或理解的现象，但能做对的同学并不多，其中 的原因之一就是不善于在分析物理过程的同时正确地作出情境示意图， 借助情境图来找出时间和 空间上的量与量之间的关系。 示意图有利于显示物理情境的可能状态，要注意从临界状态前后图形变化中找临界条件 例 16 （04 年全国高考物理试题广东广西卷18 题）如图 4 所示，真空室内存在匀强磁场， 磁场方向垂直

35、于纸面向里，磁感应强度的大小B=0.60T，磁场内有一块平面感光板ab，板面与磁 场方向平行，在距 ab 的距离l 16cm处，有一个点状的放射源 S，它向各个方向发射粒子， 粒子的速度都是v 3.0106m/s，已知粒子的电荷与质 q 7 量之比 5.010 C /kg，现只考虑在图纸平面中运动的 m 粒子，求 ab 上被粒子打中的区域的长度。 分析 ：由题设可知，从S 处射出的粒子，其运动轨迹 为一系列半径均为R a l S b v 10cm，转向相同（均为逆时 (q/m)B 图 4 针）的圆，这些圆的圆心又分布在以放射源S 为圆心的、半径 与粒子轨迹半径相同的圆周（简称为“轨迹圆心圆”

36、）上。由于朝不同方向发射的粒子的圆轨 迹都过 S，可先考察速度沿负 y 方向的粒子，其轨迹圆心在 x 轴上的 A1点，将粒子运动轨迹 的圆心由 A1点开始，沿着“轨迹圆心圆”逆时针方 y 向移动，如图5 所示。由图可知，当轨迹圆的圆心移 P1aP2b N至 A3点时， 粒子运动轨迹与 ab 相交处 P2到 S 的距离 为 2R，P2即为粒子打中 ab 上区域的右边最远点。当 A3 dA4 粒子的轨迹的圆心由 A3点移至 A4点的过程中， 粒 c A2 子运动轨迹均会与 ab 相交，当移到 A4点后将不再与 A1 S x ab 相交了，这说明圆心位于 A4点的轨迹圆， 与 ab 相 图 5 切的

37、 P1点为粒子打中区域的左边最远点。这样，P1P2就是 ab 板上被粒子击中区域的长度，易求 得 P1P2=20cm。 本题通过移动一个“轨迹圆”的方法来作可能状态的示意图。从A1开始移动轨迹圆圆心， 观察该圆圆心经 A3、A4两点前后圆与 ab 相交的变化趋势，从中找到了ab 板上被粒子击中的 区域。 （2 2）作平面侧视图，将物理情境平面化）作平面侧视图，将物理情境平面化 物体的运动总是在一个三维的空间中进行， 解决物理问题就不得不面对三维空间问题， 如物 体受三维力系作用、运动过程中物体的三维空间位置变化等问题，一些同学由于空间判别能力较 差，解题过程中又不将题给的三维立体图通过 “侧视

38、” 、 “正视”或“俯视”的方式把图形平面化， 致使将各个量的方向关系弄错。 例 17 如图 6 所示，两根等长的直木棍AB 和 CD 相互平行靠在竖直 墙壁上固定不动，一根水泥圆筒从木棍的上部匀速滑下， 若将两木棍的倾 C 角不变而将两棍间的距离减小后固定不动，仍将水泥圆筒放在两木棍上 A 部，则水泥圆筒在两木棍上将（） B D A仍匀速滑下B匀加速滑下 C可能静止D一定静止 图 6 分析 ：本题虽然用图 6 将水泥圆筒所处的情景展示在考生面前， 但这并不是一副物理情境图，对物理模型的构建没有多大的帮助。 为了能正确地判断物体所受各力的方向，观察者可以站在不同角度来看圆筒，若位于木棍 AB

39、的一侧看，将是图 7 甲的情形，如果顺着图 6 中箭头的方向看上去，将是图7 乙的情形。图 7 甲中的力 N 即为图 7 乙中的支持力 N1、N2的合力，则 有N 2N1cos 2N 2 cos。当水泥圆筒匀速滑下时， N N1 G1 G2 G 甲 图 7 G2 乙 Gcos 由N Gcos知N1 N2。建立木棍的平衡 2cos 模型后，保持角度不变而使两棍的间距变小， 则图 7 乙 中的角变小，N1、N2减小，又因f 2N1 2N 2 ，f 也减小，则沿棍的斜面方向上有Gsin f ma，可知 f N2 水泥圆筒在两木棍上将匀加速下滑，选B。 例 18滑板运动是利用汽艇牵引运动员在水上滑行的

40、一种运动（如图8 所示） ，滑行时汽艇 用一根直径为 6.3cm，长 23m 的拖索拖拉，且拖索头上装有一根直径为25cm28cm 的木质握把 供滑水运动员握持。设一个体重为 70kg 的运动员，使用一个 质量为 10kg 下面接近平面的滑板滑水，若带动运动员的汽艇 以其额定功率 P=21kW 水平拉着运动员以的速度 v=108km/h 做匀速运动，设在运动过程中汽艇受到空气阻力和水的阻力 恒为 60N，人和滑板受到的各种水平阻力恒为40N，则 （1）运动员脚下滑板与竖直方向的夹角应为多大？ （2）如果该汽艇拖着滑板和人仍以原来的速度大小开始做半 图 8 径为 R=90m 的匀速圆周运动，设拖

41、索的拉力和阻力方向 接近于切线方向则滑水运动员应如何调整滑板与竖直方向的夹角？ 分析 ：本题求解过程中也需要观察者站在不同方位来分析运动员的受力与运动。（1）为求 运动员脚下滑板与竖直方向的夹角，观察者可以站在汽艇和运动员滑行方向的一侧观察，可作 出图 9 汽艇及运动员的受力图（如图9 甲、乙所示） ，对汽艇列方程：T P f1，对运动员可列 v 方程： x 轴上：T =Ncos+f2， y 轴 上： (M+m)g=Nsin，由 以上的式子解出角 y N Ff1T T f2x x y N 53 ， o （2） 为求解运 乙丙甲 动员做匀速圆周运 图 9 动中拐弯的问题， 则 竖直平面受力如图

42、9 中的丙，这时人要站在运动员的正前方观察运动员的运动，也能作出图 12 丙所示的受力图。并分别沿x 轴和 y 轴建立方程： Ncos= (M+m)v2/R； Nsin=(M+m)g。再求 出此时 45。 不仅在力学问题求解过程中会碰到这样的三维立体情境平面化问题，在电磁学求解“磁场中 滑轨上的导体棒运动”也是如此。这种方法关键在于选择好侧视的角度，作出的平面视图要有利 于物体的受力分析或运动过程分析。 （3 3）作数学函数图象，将物理情境形象化）作数学函数图象，将物理情境形象化 作物理过程示意图或状态示意图是我们展示物理情境的常规方法， 但在很多情况即使作了这 样的图形，由物理模型向数学问题

43、的转化仍旧难以建立，我们不妨作一作运动物体的位移时 间（st）和速度时间（vt）图象，也可以其它的一些物理量间的函数关系图象，通过另 一个角度将物理情境形象化，从这些图象中寻找量与量之间的数学关系式，建立方程求解。 例 19（04 年全国高考物理试题广东广西卷 9 题）一杂技演员，用一只手抛球。 他每隔 0.40s 抛出一球，接到球便立即把球抛出。已知除抛、接球的时刻外，空中总有四个球，将球的运动看 作是竖直方向的运动，球到达的最大高度是（高度从抛球点算起，取g 10m/ s）（） A 1.6mB 2.4mC3.2mD4.0m 分析 ：本题应用竖直上抛的规律列式求解较为繁 s/m 锁，如果作出

44、小球运动的的st 图象进行解答，将更快捷 3.2 方便，如图 10 所示为小球竖直上抛运动的位移时间图 象，图中横坐标标明的0、1、2、3、分别表示每隔0.4s 01抛出一个小球，并且总有四个小球在空中。由图可知，每 个球在空中的运动时间为t (0.44) 1.6s， 则球上升的 最大高度为H 2 o 1234567 2345678910 t/0.40s 图 10 1t 2g( ) ，代入数据求得 H=3.2m。 22 例 20 （04 年全国理综卷第 25 小题，19 分）如图 11 所示，在一光滑的水平面上有两块相 同的木板 B 和 C。重物（A 视质点）位于B 的右端，A、B、C 的质量

45、相等。现A 和 B 以同一速 度滑向静止的 C，B 与 C 发生正碰。碰后B 和 C 粘A 在一起运动，A 在 C 上滑行，A 与 C 有摩擦力。已 CB 知 A 滑到 C 的右端面未掉下。试问：从B、C 发生 图 11 正碰到 A 刚移动到 C 右端期间，C 所走过的距离是 C 板长度的多少倍？ 分析 ：B、C 发生正碰时，由于AB 之间的摩擦力远小于BC 间碰撞的内力，B、C 的总动 量守恒，易用得出碰后两者共同速度 v o，而 A 的速度仍为 vo不变。此后，A 在摩擦力作用下向 2 右作匀减速运动，BC 在摩擦力作用下共同向右作匀加速运动，A 运动到 C 的右端时，三者达一 共同速度

46、2v o （可由动量守恒求得） ，作出三物体在 BC 相碰 3 后的速度图象如图 12 所示，要求从 B、C 发生正碰到 A 刚移 动到 C 右端期间，C 所走过的距离是 C 板长度的多少倍？根 据速度图线与时间轴围成的面积所表达的物理意义， 实际上就 是求图 12 的中四边形OtQR面积是VPQR的多少倍？依图可 v vo 2vo/3 vo/2 P A Q R B、C Ott以很快地求出这一比值是7:3。 图 12 物理图像能够非常直观、形象地传达各种信息，在分析问 题、解决问题的过程中能起到非常大的作用，因此，在平常的学习过程中，应当注意养成 “审 题画图” 的良好习惯。 （4 4）运用类

47、比等效，将物理情境熟悉化、简单化）运用类比等效，将物理情境熟悉化、简单化 近几年高考中以当今社会热点和最新科技动态为立意背景的命题逐年增加， 这类题在题干中 给出解题所需的新知识、新情景、新方法等信息，要求学生通过阅读、理解、思考和发现从中筛 选出相关的信息，把实际问题抽象为物理过程， 链接所学知识，进而迁移、创造，建立物理模型， 然后应用题中的相关信息去解决问题。正因为情境新颖，甚至是陌生，使得学生在正确地展示其 中的物理情境时感到十分困难，不妨通过联想，运用类比、等效的方法，将题目涉及的新情景转 化为大家熟悉的简单的物理情境。 例 21（99 上海市高考试题）天文观察表明，几乎所有远处的恒

48、星（或星系）都在以各自 的速度背离我们运动，离我们越远的星体，背离我们的速度（称为退行速度）越大；也就是说， 宇宙在膨胀，不同星体的退行速度 v 和它们离我们的距离 r 成正比，即 v=Hr,式中 H 为一常量， 称为哈勃常数，已由天文观察测定。为解释上述现象，有人提出一种理论，认为宇宙是从一个大 爆炸的火球开始形成的。假设大爆炸后各星球都以不同的速度向外匀速运动，并设想我们就位于 其中心，则速度越大的星体现在离我们越远，这一结果与上述天文观测一致。由上述理论和天文 观测结果，可估算宇宙年龄 T，其计算式为 T=_。 根据近期观测，哈勃常数 H=3 102m/s光年，其中光年是光在一年中行进的

49、距离，由此估算出宇宙的年龄约为年。 分析 ：本题以“宇宙膨胀”为背景立意命题，考查学生的阅读理解和构建物理模型的能 力。虽然“宇宙膨胀”的最新科技情境对考生来说，具有新颖、陌生的特征。有相当一部分同学 得到一错误的答案 2/H。询问其原因，学生是这样想的，由v=Hr 可知物体走得越远，速度越大， 星体从中心向外运动的速度随它与中心的距离增大而均匀增大，所以T r2 。如果在 0 Hr H 2 构建物理模型时，善于运用类比的方法将“星体的退行”类比成“所有物体都匀速地远离某点， 且离该点越远的物体，运动速度越大” ，在理解上就不会将“星体的退行速度 v 和它们离我们 的距离 r 成正比”理解为同

50、一星体的速度随距离变化的规律，并且物体匀速运动的情境也是大多 数同学所熟悉的，很容易得到r vT HrT，从而求出宇宙年龄T 1 ，代入数据得： H T 1010年。 例 22原子在不停地做热运动， 为了能高精度地研究孤立原子的性质， 必须使他们几乎静止 下来并能在一个小的空间区域停留一段时间。例如：纳米技术中需要移动或修补分子。科学家已 发明了一种称为“激光致冷”的技术，其原理如下： 在一个真空室内，一束非常准直的 Na23 原子束（通过样品在 1000K 高温下蒸发而获得， 原子做热运动的速度近似为v0=1000m/s） ，受一束激光的正面照射，如图13 所示。设原子处在基 态，运动方向与

51、激光光的运动方向相反。选好激光的频率使光子能量E 等于钠原子第一激发态与 基态间的能量差，原子就能吸收它而发生跃迁，跃迁后原子的速度变为v1，随后该原子发射光子 并回到基态。设所发射光子的运动方向与速度的方向总是相同，此时原子的速度为v2，接着重复 上述过程，直到原子的速度减小到零。 （1）吸收与发射光子的总次数为多少？ 钠原子 （2）原子停留在激发态上的时间称为原子在这种状态下的寿 命，大小约 108s，忽略每次吸收与发射光子的时间，按上 激光 1000m/s 述方式， 原子初速度减小到零， 共需要多长时间？该时间内 原子总共走过的路程约为多少？（E=3.3610 19J，钠原子 图 13

52、26 的质量 m=3.8410kg，阿伏伽德罗常数 N=6.01023mol 1，光速 c=3.0108m/s） 分析 ：本以“激光致冷”为背景立意命题，旨在考查学生阅读理解、捕获信息的能力， 构建物理模型的能力，以及灵活运用基础知识解决实际问题的能力等。解决本题关键在于运用类 比的方法，将“原子的吸收与发射光子的过程”类比为“一辆小 c vo 车以速度 vo向右运动， 在车前方将一只小球以速度c 向左水平地 扔到车上，车速减小到 v1；接着车上的人又以速度c 把小球水平 向右扔出，车速减小到 v2的过程” ，如图 14 所示，将物理情境 转化为大家熟悉的情境， 这样所求的问题的就非常简单了。

53、 在此 图 14 基础上，再运用光子质量、 动量和能量之间的关系有及动量守恒 等知识面来求解。本题答案： （1）n =3.4104s； （2）L=0.085m。 不仅在新科技的信息题中可以运用这种方法进行情境展示， 象在处理重力场和电场并存的空 间中物体的运动问题时，我们也可以运用类比或等效的方法，将问题转化为单纯的重力场情境中 的运动问题来处理。 3灵活挖掘题目中的隐含条件 物理问题 “难” ，还在于物理条件比较隐蔽。很大一部分物理问题中的条件并不明确给出， 而是隐含在文字叙述或者是图象之中，把这些隐含条件挖掘出来，常常是解题的关键所在。对题 目中隐含条件的挖掘，需要与物理情境、物理状态、时

54、间与空间、变化过程及变化过程中的多种 情况、突变拐点等等。要顺利挖掘隐含条件，必须认真审题，在确定研究对象、建立物理模型、 分析状态、物理过程等各个过程中，都要仔细思考，除了明确给出的条件以外，是否还隐含更多 的条件，这样才能准确地理解题意，顺利求解。现将几种常见的隐含条件的情况举例分析如下： （1 1）从物理概念中挖掘隐含条件从物理概念中挖掘隐含条件 由物理概念的内涵中找出隐蔽条件。 物理概念是解题的依据之一， 不少物理题的部分条件隐 含在相关的概念中，于是可以从分析概念中去挖掘隐含条件，寻求解题方法。 例 23匀强磁场的磁感应强度为B， 方向与竖直方向的夹角为a = 37， 在磁场中有一个

55、总 电阻为 R。每边长为 L 的正方形金属框 abcd，其中 ab 边的质量为 m，其它边的质量均不计，cd 边串一交流电流表，并装有固定的水平轴。现将金属框从水平面位置无初速度释放，如图所示， 若不计一切摩擦，金属框经时间t 刚好到达竖直面位置a b cd。 （1）在图中标出 ab 边到达最低位置时感应电流的方向； B （2）求在时间 t 内流过电流表的电荷量； c b 分析 ：因为金属框由水平面位置转到竖直面位置的过程中， A dab 边切割磁感线的速度不断变化，故而框内产生的电流为变化电 a 流，在求通过的电量时必须应用电流的平均值，计算电流的平均值 b a 时要注意从“磁通量的变化”这

56、一概念的理解中挖掘隐含条件。 （1）由右手定则可判断出，当金属框转至竖直面位置时感应 a 电流方向是由 a 到 b。 （2）时间 t 内流过交流电表的电荷量为： d BEDfDf q = I ? t? t? t o RRtR 2o2o2 而Df = BL sin37 - (- BL cos37 )= 1.4BL 1.4BL2 由得：q = R （2 2）从物理模型的理想化条件中挖掘隐含条件从物理模型的理想化条件中挖掘隐含条件 v a 物理模型的基本形式有“对象模型”和“过程模型” 。 “对象模型”是实际物体在某种条件下 的近似与抽象，如质点、理想气体、理想电表等； “过程模型”是理想化了的物理

57、现象或过程， 如匀速直线运动、自由落体运动、竖直上抛运动、平抛运动、匀速圆周运动、简谐运动等。有些 题目所设物理模型是不清晰的，不宜直接处理，但只要抓住问题的主要因素，忽略次要因素，恰 当的将复杂的对象或过程向隐含的理想化模型转化，就能使问题得以解决。 例 24 （1999 年高考全国卷）一跳水运动员从离水面10m 高的平台上向上跃 起，举双臂直体离开台面，此时其重心位于从手到脚全长的中点，跃起后重心升 高 0.45m 达到最高点，落水时身体竖直，手先入水（在此过程中运动员水平方向 的运动忽略不计）从离开跳台到手触水面，他可用于完成空中动作的时间是 _s。 （计算时，可以把运动员看作全部质量集

58、中在重心的一个质点，g 取 10m/s2，结果保留二位数） 解析：运动员的跳水过程是一个很复杂的过程，主要是竖直方向的上下运动， 但也有水平方向的运动，更有运动员做的各种动作。构建运动模型，应抓主要因 素。现在要讨论的是运动员在空中的运动时间，这个时间从根本上讲与运动员所 作的各种动作以及水平运动无关，应由竖直运动决定，因此忽略运动员的动作，把运动员当成一 个质点，同时忽略他的水平运动。当然，这两点题目都作了说明，所以一定程度上“建模”的要 求已经有所降低，但我们应该理解这样处理的原因。这样，我们把问题提炼成了质点作竖直上抛 运动的物理模型。 在定性地把握住物理模型之后， 应把这个模型细化，

59、使之更清晰。 可画出如图所示的示意图。 由图 6 可知，运动员作竖直上抛运动，上升高度 h，即题中的 0.45m；从最高点下降到手触到水 面，下降的高度为 H，由图中 H、h、10m 三者的关系可知 H=10.45m。 由于初速未知，所以应分段处理该运动。运动员跃起上升的时间为： t1 2h20.45 0.3s g10 2H210.45 1.4s g10 所以运动员在空中用于完成动作的时间约为：t t1t 2 =1.7s 从最高点下落至手触水面，所需的时间为：t2 例 25如图所示为推行节水灌溉工程中使用的转动式喷水龙头 的示意图。“龙头” 离地面高 h m， 将水水平喷出， 其喷灌半径为 10h m， 每分钟可喷水 m kg，所用的水从地面以下H m 深的井里抽取。 设所用 水泵（含电动机）的效率为，不计空气阻力。求：水从龙头中喷 出时的速度 v0水泵每分钟对水做的功W 带动该水泵的电动机消 耗的电功率 P。 解析： （1）将水的运动抽象成平抛运动模型，平抛所用时间为t= h H 10h 图 2h g 10h 5 2gh t 1 （2）1min 内喷出水的动能为Ek=mv2=25