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1、单位：明光市潘村中学 作者： 吴燕 时间 2018年6月21日,课题：线段垂直平分线的性质,104 国 道,A,B,L,实际问题,在104国道L的同侧，有两个工厂A、B，为了便于两厂的工人看病，市政府计划在公路边上修建一所医院，使得两个工厂的工人都没意见，问医院的院址应选在何处？,如何解决上述的问题呢？通过本节课的学习，我们就能解决它了。,15.2 线段垂直平分线的性质,问题,怎样做出一条线段的垂直平分线？,方法一、线段垂直平分线的折法,做一做： 在半透明纸上画一条线段AB，折纸使A与B重合，得到的折痕L就是线段AB的垂直平分线. 想一想： 这样折纸怎么就是垂直平分线呢？,A,B,O,A(B)

2、,A,B,L,O,L,C,方法二 利用三角板过中点画垂线,动手操作：,过点E、F作直线. 则直线EF就是线段AB的垂直平分线.,方法三、尺规作图,作法：,为什么呢？,A,E,F,O,B,思考,为什么这样做出的直线EF, 就是线段AB的垂直平分线呢？ 设所作直线EF交AB于点O, 你能给出证明吗？,A,B,.,0,探究：线段的垂直平分线性质,P1,A,B,A,B,P1,A,B,C,P1,线段的垂直平分线,PA=PB,P1,P1A=P1B,命题：线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等。,由此你能得到什么规律？,从上述的操作中我们可以得到：,任意点,命题：线段垂直平分线上的点到这条线段两个

3、端点的距离相等。,C,证明：,知识巩固: 已知:如图,线段CD垂直平分AB,AB平分CAD. 求证:ADBC.,证明:,线段CD垂直平分AB(已知), CA=CB(线段垂直平分线的 性质定理), 1= 3(等边对等角),又 AB平分CAD(已知) 1= 2(角平分线的定义), 2= 3(等量代换), AD BC(内错角相等,两直线平行),巩固练习： 已知:如图,在ABC中,DE是AC的垂直平分线, AE=3cm, ABD的周长为13cm,则ABC 的周长 为 cm.,A,B,D,C,E,3cm,19,13cm,104 国 道,A,B,L,实际问题,在104国道L的同侧，有两个工厂A、B，为了便于两厂的工人看病，市政府计划在公路边上修建一所医院，使得两个工厂的工人都没意见，问医院的院址应选在何处？,线段的垂直平分线,如图，在直线L上求作一点P，使PA=PB.,实际问题,数学问题源于生活实践，反过来数学又为生活实践服务,新课标教学网（）-海量教学资源欢迎下载！,C,PA=PB,点P在线段AB的垂直平分线上,线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等,?,到一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上,同学回去思考一下，下节课我们一

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