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文档简介

1、2.4圆周角（1）,九年级(上册),初中数学,作者：成友文（南师附中江宁分校）,2.4 圆周角（1）,请你评一评,足球训练场上教练在球门前画了一个圆圈，进行无人防守的射门训练，如图，甲、乙两名运动员分别在C、D 两地，他们争论不休，都说自己所在位置对球门AB 的张角大如果你是教练，请评一评他们两个人，谁的位置对球门AB的张角大,思考：如果在O上再任取一点Q，看看对球门AB的张角的大小是否变化,2.4 圆周角（1）,请你说一说,定义：顶点在圆上，两边都和圆相交的角叫做圆周角.,在上面的角有什么特征？如果请你命名，你叫它什么？,判断下列各图中的角是否是圆周角? 并说明理由,2.4 圆周角（1）,请

2、你说一说,1请在O中画出 所对的圆心角和圆周角， 你能画出多少个符合条件的圆心角和圆周角?,2.4 圆周角（1）,思考与探索,2BC所对的圆周角有无数个，观察你所画的图形，它们与圆心O有哪几种位置关系?,O在BAC内,O在BAC边上,O在BAC外,2.4 圆周角（1）,思考与探索,3当圆心O在BAC的一边上时，圆周角BAC 与圆心角BOC之间有怎样的数量关系？你能证明 你的发现吗?,2.4 圆周角（1）,思考与探索,2.4 圆周角（1）,思考与探索,5当圆心O在BAC的内部或外部时，,的关系还成立吗?,2.4 圆周角（1）,思考与探索,，,证明：作直径AD,，,即,2.4 圆周角（1）,思考与

3、探索,2.4 圆周角（1）,思考与探索,2.4 圆周角（1）,议一议,同弧所对的圆周角相等，都等于该弧所对圆心角的一半.,2.4 圆周角（1）,典型例题,例1如图，O的弦AB、DC的延长线相交于点E，AOD150，弧BC为70，求ABD、AED的度数,2.4 圆周角（1）,典型例题,例2如图，P是ABC的外接圆上的一点，APCCPB60 求证：ABC是等边三角形,2.4 圆周角（1）,练一练,如图，点A、B、C、 D在O上，点A与点D在 点B、C所在直线的同侧， A35. (1)D_，理由是_； (2)BOC_，理由是_ _.,同弧所对的圆周角相等,同弧所对的圆周角等于该弧所对 的圆心角的一半.,35,70,2.4 圆周角（1）,拓展提升,如图，点A、B、C在O上，点D在圆外， CD、BD分别交O于点E、F，比较BAC与BDC的大小，并说明理由,解：连接CF BFC是DFC的一个外角， BFC BDC BACBFC （同弧 所对的圆周角相等） BAC BDC,2.4 圆周角（1）,请你议一议,这节课你有哪些收获和困惑？开

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