一元一次不等式复习课-(公开课).ppt

1、一元一次不等式复习课,根据下列数量关系列不等式：,(1)y与12的差比y的5倍小;,3x+24,(2)3与x的倒数的差小于5;,(3)x的3倍与2的和大于4;,y-125y,(4) a与b的差的平方是非负数。,(a-b)20,1、不等式的传递性,2、不等式的两边都加上（或减去）同一个数，所得不等式仍成立,3、不等式的两边都乘（或都除以）同一个正数，所得不等式仍成立；不等式的两边都乘（或都除以） 同一个负数，必须改变不等号方向， 所得不等式仍成立。,上述不等式中哪些是一元一次不等式 （ ）,1、只含有一个未知数 2、未知数的最高次数是1次 3、含未知数的式子是整式 4、不等式,不等式的基本性质：

2、,一元一次不等式特征：,8x-415x-60 8x-15x-60+4 -7x-56 x8,去分母得:,去括号得:,移项得:,合并同类项得:,化系数为1得:,解:,同除以-7,方向改变,去分母 去括号 移项 合并同类项 系数化为1. （注意系数的符号）,解一元一次不等式的步骤：,解一元一次不等式,并把解表示在数轴上：,;,例2 利用数轴，解一元一次不等式组：,大大取大 小小取小 大小小大取中间 大大小小是无解,利用数轴，解下列不等式组,知识应用,1.若不等式（a-2)xa-2的解为x-2 D. a 2,B,2.关于x的不等式 的解如图所示，则a的值是 ；,1,3. 若不等式组,的解集为x3，则m

3、的取值范围是：（ ） A、m3 B、m=3C、 m3 D、m3,D,4.求使方程组: 的解x为正数, y是非负数，则a的取值范围是,知识应用,-3a-1,例3 小明用100元钱去购买笔记本和钢笔共30件，已知每本笔记本2元，每支钢笔5元，那么小明最多能买多少支钢笔？,解：设小明最多能买x支钢笔 根据题意，得5x+2（30-x）100 解这个不等式，得,所以x的最大值是13 答：小明最多能买13支钢笔,(1)审题:分析题目中已知什么求什么?明确各量之间的关系,包括题目中的等量关系与不等量关系. (2)设适当未知数,并用未知数表示相关的量. (3)列出不等式（组）. (4)解不等式（组）。 (5)

4、检验并写出符合题意的答案.,列一元一次不等式（组）解应用题的一般步骤,1. 某次环保知识竞赛中共有20道题，对于每一道题，答对了得10分，答错了或不答扣5分，选手至少要答对（ ）道题，其得分才会不少于95分？ A14 B13 C12 D11,知识应用,2.现用甲、乙两种运输车将46吨抗旱物资运往灾区，甲种运输车载重5吨，乙种运输车载重4吨，安排车辆共10辆，则甲种车至少安排（ ） A.4辆 B.5辆 C. 6辆 D.7辆,B,C,某工厂现有甲种原料360kg,乙种原料290kg,计划利用这两种原料生产A,B两种产品共50件,已知生产一件A产品需要甲原料9kg,乙原料3kg,生产一件B产品需要甲

5、原料4kg,乙原料10kg， （1）设生产X件A种产品，写出X 应满足的不等式组。 （2）有哪几种符合的生产方案？ （3）若生产一件A产品可获利700元，生产一件B产品可获利1200元，那么采用哪种生产方案可使生产A、B两种产品的总获利最大？最大利润是多少？,拓展提高,某校有若干名男生住校，若每间宿舍住4名，还剩下20名未住下；若每间宿舍住8名，则一间宿舍未住满，且无空房.问该校共有住校男生多少名？,解：设该校有男生宿舍x间，则住校男生有（4x+20）人. 根据题意，得,解这个不等式组，得,所以x=6，4x+20=44 答：该校共有住校男生44名,拓展提高,通过本节课的学习,你学会了:,你感到最有趣的是:,颗粒归仓,你感到困惑的是 ,不等式，是用来刻画不等关系的式子。如果你看到用“，”这些不等号连接而成的数学式子，那就是不等式。 在现实生活的数量关系中，大量存在着不等式的身影，但用不等式表示数量关系时，大家可要小心，小心不等号的别名，如“”有时说成“不大于”、“不超过”、“至多”等等。 为了更直观地解决问题，人们喜欢将不等式表示在数轴上，这