数学人教版七年级下册6.1平方根（第二课时）.ppt

1、七年级数学下 新课标人,第六章实数,6.1平方根(第2课时),制作人：邱丽霞,学习目标： 1.会用计算器求一个数的算术平方根. 2.理解被开方数扩大(或缩小)与它的算术平方根扩大(或缩小)的规律. 3.能用夹值法求一个数的算术平方根的近似值. 学习重、难点： 【重点】计算算术平方根的两种方法;理解无限不循环小数. 【难点】夹值法及估计一个数(无理数)的大小.,学习说明,3.1415926,看到这个数字大家一定会想到圆周率吧.圆的周长和直径的比是一个无限不循环小数,除此之外,像 , 等是不是无限不循环小数呢?,想一想,1.探索 的大小.,学 习 新 知,因为12=1,22=4,所以1 2.,1.

2、42=1.96,1.52=2.25,所以1.4 1.5.,因为1.412=1.9881,1.422=2.0164,所以1.41 1.42; 因为1.4142=1.999396,1.4152=2.002225, 所以1.414 1.415,=1.41421356237,它是一个无限不循环小数.实际上,许多正有理数的算术平方根都是无限不循环小数.,例： (教材例2)用计算器求下列各式的值. (1) ; (2) (精确到0.001).,解析正确选择计算器上的 功能键是关键,对算术平方根的值要根据要求或需要进行取舍.同时需要注意计算器上显示的数值是一个近似值.,解:(1)依次按键 3136 ,显示:5

3、6. 所以 =56.,(2)依次按键 2 ,显示:1.414213562. 所以 1.414.,3.用计算器探究. (1)利用计算器计算下表中的各式,并将计算结果填在表中,你发现了什么规律?你能说出其中的道理吗?,0.25,0.79,2.5,7.9,25,79,250,从表中可以发现:被开方数的小数点每向右(或向左)移动两位,开方后的结果向相同的方向移动一位.,想一想：因为 1.732, 0.1732, 17.32, 173.2,根据 的值不能说出 是多少.,例：（教材例3)小丽想用一块面积为400 cm2的正方形纸片,沿着边的方向裁出一块面积为300 cm2的长方形纸片,使它的长宽之比为32

4、.她不知能否裁得出来,正在发愁.小明见了说:“别发愁,一定能用一块面积大的纸片裁出一块面积小的纸片.”你同意小明的说法吗?小丽能用这块纸片裁出符合要求的纸片吗?,解析本题的核心是能否按照要求裁出一个长宽比为32、面积为300 cm2的长方形,通过列方程的办法可以计算出满足这样条件的长方形的长和宽,再与正方形的边长做对比,就可以得出相应的结论.,根据边长与面积的关系得: 3x2x=300,6x2=300，x2=50, x= . 因此长方形纸片的长为3 cm. 因为5049,所以 7. 由上可知3 21,即长方形纸片的长应该大于21 cm. 因为 =20,所以正方形纸片的边长只有20 cm.这样,

5、 长方形纸片的长将大于正方形纸片的边长. 答:不能同意小明的说法.小丽不能用这块正方形纸片 裁出符合要求的长方形纸片.,解:设长方形纸片的长为3x cm,宽为2x cm,【思考】 如果一个数的平方等于19,这个数是多少?,知识拓展,课堂小结,检测反馈,1.我们可以利用计算器求一个正数a的算术平方根,其操作方法是按顺序进行按键输入: ,小明按键输入 ,显示结果为4,则他按键 ,显示结果应为.,解析:根据被开方数扩大到原来的100倍,算术平方根扩大到原来的10倍直接解答即可.故填40.,40,2.已知a,b为两个连续的整数,且a b,则a+b=.,解析: 因为 ,所以3 4,因为a b,所以a=3,b=4,所以a+b=3+4=7.故填7.,7,3.用计算器求下列各式的值(结果保留4个有效数字). (1) ; (2) ; (3) .,解:(1)依次按键 734,显示27.09243437, 所以 27.09.,解:(2)依次按键 0.012345,显示0.111108055, 所以 0.1111.,解:(3)依次按键 5,显示2.236067977, 所以 2.236.,4.小川的房间地面面积为17.6 m2,房间地面恰好