直线与圆位置关系.ppt

1、直线与圆的位置关系,复习提问,1、上一章，我们学习了点到直线的距离，则点 P(x0,y0) 到直线L:Ax+By+C=0的距离d如何计算？,2、初中我们学习了直线和圆的位置关系，可以分为几类？从交点个数分，怎么分？如果用圆心到直线的距离（d）与圆的半径（r）比较来分类呢？,学习新课,在2004年12月26日的印尼大地震引发的大海啸中，一艘轮船正在沿直线返回印尼雅加达港口的途中，接到国际救援中心（SOS）的警报。海啸生成中心位于轮船正西70km处，受影响的范围是半径长为30km的圆形区域，已知港口位于海啸生成中心正北40km处，如果这艘轮船不改变航线，那么它是否受到海啸的影响？,为解决这个问题，

2、我们以海啸中心为原点O，东西方向为X轴，建立如图的平面直角坐标系，其中取10km为单位长度，因此：受海啸影响的圆形区域所对应的圆心为O的圆的方程为： X2+Y2=9 ，轮船航线所在直线L的方程为：4X+7Y-28=0 所以有无影响，就看圆心为O的圆与直线L有无公共点了,直线与圆的位置关系种类,种类:,相离(没有交点),相切(一个交点),相交(二个交点),直线与圆的位置关系的判定,代数方法,直线方程L：Ax+By+C=0 圆的方程C：(x-a)2+(y-b)2=r2,几何方法：,比较圆C的圆心到直线L的距离d与圆的半径r的关系,公式：,)dr,直线L与圆C相交,2) d=r,直线L与圆C相切,3

3、) dr,直线L与圆C相离,切线与圆有唯一公共点,切线与圆心的距离等于半径,切线垂直于经过切点的半径,切线的性质：,直线与圆的性质,我们以海啸中心为原点O，东西方向为X轴，建立如图的平面直角坐标系，其中取100海里为单位长度，因此：受海啸影响的圆形区域所对应的圆心为O的圆的方程为： X2+Y2=9 ，轮船航线所在直线L的方程为：4X+7Y-28=0 所以有无影响，就看圆心为O的圆与直线L有无公共点了,问题回顾,解法1：代数方法： 由直线L与圆的方程；得： 用代入法消去Y，得： 因为 所以，直线L与圆没有交点，故轮船不会受到海啸的影响,解法2：（几何方法）：,例1：已知直线L：3x+y-6=0和

4、圆心为C的圆x2+y2-2y-4=0，判断直线L与圆的位置关系；如果相交，求它们交点的坐标.,例2、已知过点M（-3，-3）的直线L被圆 所截得的弦长为 ，求直线L的方程.,点评：几何法和代数法体现了数形结合的思想,练习1 （1）直线3x-4y+6=0和圆(x-2)2+(y-3)2=4的位置关系是（ ） A.相离 B.相切 C.过圆心 D.相交但不过圆心 （2）以点P（-4，3）为圆心的圆与直线2x+y-5=0相离，则圆的半径r的取值范围是（ ） A(0,2) B（0， ） C（0， ） D（0，10）,C,C,练习2、由下列条件所决定的圆x2+y2 =4的切线方程： （1）经过点P（ ，1） （2）斜率为1 （3）经过点Q（3，0）,总 结,如何判断直线与圆的位置关系？,直线与圆的位置关系有几种？,三种关系 两种方法 一种思想,作业： P132 习题4.2A组 1