湖南专版2020年中考数学复习第三单元函数及其图象第11课时一次函数的图象与性质课件2.pptx

1、,第 11 课时 一次函数的图象与性质,第三单元函数及其图象,考点一函数基础知识,1.函数的概念:一般地,如果变量y随着变量x而变化,并且对于x取的每一个值,y都有唯一的一个值与它对应,那么称y是x的函数.记作y=f(x).x叫作自变量,y叫作因变量.如果当x=a时y=b,那么b叫作当自变量的值为a时的函数值. 2.函数的三种表示方法:法、法和法. 3.描点法画函数图象的一般步骤:.,公式,列表,图象,列表,描点,连线,4.自变量的取值范围,【温馨提示】实际问题中自变量的取值还要符合变量的实际意义.,不等于0,大于或等于0,考点二一次函数的概念,1.一般地,形如y=kx(k是常数,k0)的函数

2、,叫作正比例函数,其中k叫作比例系数. 2.一般地,形如y=kx+b(k,b是常数,k0)的函数,叫作一次函数.当b=0时,y=kx+b即y=kx,所以说正比例函数是一种特殊的一次函数.,考点三一次函数的图象与性质,一、三、四,一、二、四,二、四,(续表),减小,增大,b,考点四一次函数的解析式的确定,1.方法:待定系数法 2.步骤: (1)设:设一般式y=kx+b(k0); (2)列:找出直线上两点的坐标,分别代入y=kx+b,得到关于k,b的方程组; (3)解:解方程组,求得k,b的值; (4)依据k,b的值,写出一次函数的解析式.,考点五一次函数图象的平移,简记“左右给x加减, 上下给函

3、数整体加减”,直线y=kx+b(k0),题组一必会题,1.八下P115练习第2题改编以等腰三角形的底角的度数x(单位:度)为自变量,顶角的度数y(单位:度)为因变量的函数表达式为() A.y=180-2x(0x90) B.y=180-2x(0x90) C.y=180-2x(0 x90) D.y=180-2x(0 x90),A,2.八下P127练习第1(2)题改编将直线y=-x-5向上平移5个单位,得到直线() A.y=-xB.y=-x-10 C.y=x-10D.y=x 3.八下P125例3改编一次函数y=-2x-3的图象不经过() A.第一象限B.第二象限 C.第三象限D.第四象限,A,A,4

4、.八下P128习题4.3第6题正比例函数y=kx(k0)的函数值y随x的增大而增大,则一次函数y=x+k的图象大致是(),A,图11-1,C,题组二易错题,【失分点】求自变量的取值范围时,因考虑问题不周而出错;平移方向弄反;忽视分类讨论或分类讨论不全而致错.,B,7.将直线y=2x向右平移1个单位后所得图象对应的函数表达式为() A.y=2x-1B.y=2x-2 C.y=2x+1D.y=2x+2,B,8.若一次函数y=3x+b的图象与两坐标轴围成的三角形的面积为24,则这个一次函数的解析式为.,答案 y=3x+12或y=3x-12,9.已知一次函数y=kx+b,且当-3x1时,1y9,则k+b

5、的值为.,9或1,考向一函数自变量的取值范围,解:(1)因为2x-3是整式,所以x的取值范围为一切实数.,解: (5)因为多边形的边数最少是3条,且为整数, 所以自变量x的取值范围是x3的任意整数.,| 考向精练 |,D,D,考向二函数的图象,例2 2018长沙小明家、食堂、图书馆在同一条直线上,小明从家去食堂吃早餐,接着去图书馆读报,然后回家,图11-2反映了这个过程中,小明离家的距离y与时间x之间的对应关系,根据图象,下列说法正确的是() A.小明吃早餐用了25 min B.小明读报用了30 min C.食堂到图书馆的距离为0.8 km D.小明从图书馆回家的速度为0.8 km/min,图

6、11-2,答案 B 解析图中横轴表示小明离家的时间,纵轴表示离家的距离,由图可知,吃早餐用的时间为(25-8) min,即17 min,故A错误;读报用了(58-28) min,即30 min,故B正确;食堂到图书馆的距离应为(0.8-0.6) km,即0.2 km,故C错误;从图书馆回家的速度为0.810=0.08(km/min),故D错误.,【方法点析】对于用图象描述分段函数的实际问题,要抓住以下几点:(1)自变量变化而函数值不变的图象用水平线段表示;(2)自变量不变化而函数值变化的图象用铅垂线段表示;(3)自变量变化函数值也变化时,对应的图象的变化情况; (4)函数图象的最低点和最高点.

7、,2019衡阳如图11-3,在直角三角形ABC中,C=90,AC=BC,E是AB的中点,过点E作AC和BC的垂线,垂足分别为点D和点F,四边形CDEF沿着CA方向匀速运动,点C与点A重合时停止,设运动时间为t,运动过程中四边形CDEF与ABC的重叠部分的面积为S,则S关于t的函数图象大致为(),| 考向精练 |,图11-3,图11-4,答案 C,考向三一次函数的图象与性质,例3 已知一次函数y=(k-2)x-3k2+12. (1)k为何值时,图象经过原点? (2)k为何值时,图象与直线y=-2x+9的交点在y轴上? (3)k为何值时,图象平行于y=-2x的图象? (4)k为何值时,y随x增大而

8、减小? (5)若k=3,且点(-1,y1),(-2,y2)在该函数图象上,试比较y1与y2的大小.,解: (2)直线y=-2x+9与y轴的交点坐标为(0,9), 点(0,9)在一次函数y=(k-2)x-3k2+12的图象上, -3k2+12=9,k=1或k=-1.,例3 已知一次函数y=(k-2)x-3k2+12. (2)k为何值时,图象与直线y=-2x+9的交点在y轴上?,解: (3)一次函数y=(k-2)x-3k2+12的图象平行于y=-2x的图象,k-2=-2,k=0.,例3 已知一次函数y=(k-2)x-3k2+12. (3)k为何值时,图象平行于y=-2x的图象?,解: (4)y随x

9、增大而减小,k-20,k2.,例3 已知一次函数y=(k-2)x-3k2+12. (4)k为何值时,y随x增大而减小?,解: (5)当k=3时,一次函数为y=x-15,y随x的增大而增大,又-1-2,y1y2.,例3 已知一次函数y=(k-2)x-3k2+12. (5)若k=3,且点(-1,y1),(-2,y2)在该函数图象上,试比较y1与y2的大小.,1.2019广安一次函数y=2x-3的图象经过的象限是() A.第一、二、三B.第二、三、四 C.第一、三、四D.第一、二、四,| 考向精练 |,C,2.2019益阳下列函数中,y总随x的增大而减小的是() A.y=4xB.y=-4x C.y=

10、x-4D.y=x2,B,答案 D,4.如图11-5,一次函数y=kx+b的图象经过点A(-1,3)和点B(2,-3). (1)描出点A(-1,3)和点B(2,-3),画出一次函数y=kx+b的图象. (2)y随x的增大而(填“增大”或“减小”). (3)求出图象与x轴、y轴所围成图形的面积. (4)若点P1(x1,y1),P2(x2,y2)在一次函数图象上 且x1x2,试比较y1,y2的大小.,图11-5,解:(1)画图略.,4.如图11-5,一次函数y=kx+b的图象经过点A(-1,3)和点B(2,-3). (2)y随x的增大而(填“增大”或“减小”).,图11-5,减小,4.如图11-5,

11、一次函数y=kx+b的图象经过点A(-1,3)和点B(2,-3). (3)求出图象与x轴、y轴所围成图形的面积.,图11-5,4.如图11-5,一次函数y=kx+b的图象经过点A(-1,3)和点B(2,-3). (4)若点P1(x1,y1),P2(x2,y2)在一次函数图象上且x1x2,试比较y1,y2的大小.,图11-5,解: (4)因为k=-2y2.,考向四用待定系数法求一次函数的表达式,图11-6,图11-6,解：(2)平移后得到的直线的表达式为y=2x.,| 考向精练 |,C,2.2018娄底将直线y=2x-3先向右平移2个单位,再向上平移3个单位,所得的直线的表达式为() A.y=2

12、x-4B.y=2x+4 C.y=2x+2D.y=2x-2,A,3.2019乐山如图11-7,已知过点B(1,0)的直线l1与直线l2:y=2x+4相交于点 P(-1,a). (1)求直线l1的解析式; (2)求四边形PAOC的面积.,图11-7,3.2019乐山如图11-7,已知过点B(1,0)的直线l1与直线l2:y=2x+4相交于点 P(-1,a). (2)求四边形PAOC的面积.,图11-7,4.2018重庆A卷如图11-8,在平面直角坐标系中,直线y=-x+3过点A(5,m)且与y轴交于点B,把点A向左平移2个单位,再向上平移4个单位,得到点C.过点C且与y=2x平行的直线交y轴于点D. (1)求直线CD的表达式; (2)直线AB与CD交于点E,将直线CD沿EB方向 平移,平移到经过点B的位置结束,求直线CD在 平移过程中与x轴交