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文档简介

1、1.3.3 函数的最值与导数,学习目标,1、明确极值与最值的区别,2、会用导数求 在 上的最值,重点：利用导数求函数的最值,难点：含参函数最值的求解,【复习引入】,1、导数与单调性的关系,（前提导数存在）,左正右负极大,左负右正极小,左右同号无极值,(2) 由负变正,那么 是极小值点;,(3) 不变号,那么 不是极值点。,(1) 由正变负,那么 是极大值点;,2.极值的判定,(1) 确定函数的定义域 ；,2.求可导函数 f (x) 的极值点和极值的步骤：,(5)下结论，写出极值。,(2) 求出导数 ；,(3) 令 ，解方程；,列表,观察右边一个定义在区间a,b上的函数y=f(x)的图象.,可以

2、发现图中_是极小值，_ 是极大值。,【问题探究】,问题:如果在没有给出函数图象的情况下，怎样 求形如 的最值,在区间上的函数的最大值是_， 最小值是_。,设函数 在 上有定义,则求 在 上的最大值与最小值的步骤如下：,求 在 内的极值(极大值与极小值);,将函数 的各极值与 、 作比较，其中最大的一个为最大值，最小的一个为最小值。,结论,解:,当 变化时, 的变化情况如下表:,例1、求函数 在区间 上的最大 值与最小值。,令 ,解得,函数在区间 上最大值为 ,最小值为,函数在闭区间求最值时要注意极值点在不在区间范围内,（舍去）,例2：已知函数 (1)求 的单调减区间 (2)若 在区间 上的最大值为 , 求该区间上的最小值,所以函数的单调减区间为,解:,令 解得,当 变化时, 的变化情况如下表:,（舍去）,最小值为,所以函数的最大值为 最小值为,练习与作业,练习：P31 练习 作业：P32 A组 6,练习：已知函数 (1)求 的极值 (2)当 在什么范围内取值时，曲线 与 轴总有交点（请课后思考！）,解:

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