2.2函数的表示法.ppt

1、2.2 函数的表示法,石泉中学：李斌,一、函数的定义是什么？,二、函数的三要素是什么？,列表法、图像法、解析法,三、初中我们学习过函数有哪些常用的表示法？,1、教学重点：函数的三种表示法及其相互转化，分段函数的概念、图像、函数值。,2、教学难点：分段函数概念的理解与解析式的求法。,3、思想方法：数形结合，分类讨论,活动1:请同学们阅读课本P28-P29例2以上部分内容，思考下列问题： 1、说一说： 列表法、图像法、解析法分别是怎样定义的？ 2、想一想：函数的三种表示法各有什么优、缺点？ 时间：3分钟 (3分钟自学),直观. 对于表中自变量的每一个值，可以不通过计算，直接把函数值找到,函数的三种

2、表示方法,形象、直观. 反映出函数的局部变化规律，可预测整体趋势,简单明了 能从解析式清楚看到两变量之间的关系，并且适合于理论分析和推导计算,自变量只能取有限个,从自变量的值常常难以找到对应的函数的准确值,不够形象、直观，一些实际问题难以找到它的解析式,用表格的形式表示两个变量之间函数关系的方法,用图像把两个变量之间的函数关系表示出来的方法,一个函数的对应关系可 以用自变量的解析表达式表示出来的方法,例1、已知函数 f(x)，g(x) 分别由下表给出：,则f(g(1)_；,当g(f(x)2时，x_.,1,1,例2.已知函数f(x)的图象如图所示，则此函 数的定义域是 ，值域是 .,【解析】由图

3、象可看出 3x3，2y2,2,2,3,3,1.（教材31页 练习1） 写出下列函数的定义域、值域： （1）f(x)=3x+5; （2）f(x)的图像如图；,(3),(1)、定义域和值域都是,(2)、定义域为,值域为,(3)、定义域为,值域为,1,2,3,4,5,6,7,8,1,8,27,64,125,216,343,512,R,a1,a2a3,a4,b4,b3,它的函数图像为第一和第二象限的角平分线.,解:由绝对值的定义，得:,例3 、请画出函数 的图像.,0,活动2：自学阅读课本第29-30页“例3，思考下列问题： 1、试一试：什么是分段函数？ 2、想一想： 例3中的分段函数是几个函数吗？为

4、什么？ 3、想一想：如何画分段函数的图像？ 时间：1分钟+3分钟 (1分钟自主学习+3分钟小组讨论),分段函数,像这样在定义域内的不同区间上对应着不同的解析式的函数叫分段函数。,2、理解：,（1）分段函数是一个函数，而不是几个函数；,（2）分段函数的定义域是所有区间的并集，值域 是各段函数值域的并集；,3、分段函数的求解策略：,分段函数分段解。,1、定义：,例4、国内跨省市之间邮寄信函,每封信函的质量和对应的邮资如表.,画出图像,并写出函数的解析式.,解：邮资是信函质量的函数，函数图像如图。,函数的解析式为,M,1.20，,0m20，,2.40，,20m40，,3.60，,40m60，,4.80，,60m80，,6.00，,80m100.,例5、某质点在30s内运动速度v是时间t的函数,它的图像如图,用解析法表示出这个函数,并求出9s时质点的速度.,t/s,v/(cm/s),0 5 10 15 20 25 30,30 25 20 15 10 5,9 5,10),当t=9s时,质点的速度 v(9)=39=27(cm/s).,解 速度是时间的函数，解析式为,（1）函数的三种表示方法；,列表法、图象法、解析法,本节课我们学到了那些知识？有什么收获？,知识方面：,（2）分段函数的概念、图像，解析式。,思想