九年级数学上册 21.2 解一元二次方程课件4 （新版）新人教版_第1页
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1、九年级数学上册r,第二十一章 一元二次方程,21.2 解一元二次方程,知识回顾,（2）方程（x-x1）(x-x2)=0的两根是多少？你有何根据？一般形式呢？,若设它的一般形式为x2+px+q=0,那么x1,x2与p,q之间有何关系？,由两个式子对比可得：p= - (x1+x2), q=x1x2,所以 x1+x2= - p x1x2=q,（1）一元二次方程(x-2)(x-3)=0的两根是多少？,复习回顾,新知探索,我们再来看二次项系数为1的一元二次方程的根与系数的关系,我们就可以将之写成x2pxq0的形式，根据前面探究的根与系数的关系，,结论：x1+x2=-p ,x1x2=q,一元二次方程根与系

2、数的关系 (韦达定理）,1、求下列方程两根之和、两根之积：,先要化成一般形式：,应用新知,2、(书p16 练习)不解方程，求下列两根的和与积：,强调将方程化成一般式,3、已知直角三角形的两条直角边是方程x23x10 的两个根，求直角三角形的面积。,4、已知和是方程x2pxq0的两个根，求 p和 q的值。,例1：不解方程，求方程2x2+3x1=0的两个根的 （1）平方和；（2）倒数和,分析：设方程两根为x1 , x2.那就是求,由根与系数的关系可知：,新知拓展：,练习,已知关于x的方程,当m= 时,此方程的两根互为相反数.,当m= 时,此方程的两根互为倒数.,1,-1,例2：已知是方程x2kx100的一个根， 则： 另一个根为_ k_,-3,练习：已知一元二次方程2x2+3x-k=0的一个根是1, 求另一个根及k值。,5,例3：已知x1,x2是方程x2+mx+m-1=0的两个根，且x1

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