代入消元法解二元一次方程组

1、教材说明：本节内容选自冀教版义务教育课程标准实验教科书，本节内容是6.2解二元一次方程组的主要方法，无论是知识点还是数学思想的培养都有重要意义，在教材中占重要地位,二元一次方程组的解法 （代入法）,一、素质教育目标 （一）知识教学点 1掌握用代入法解二元一次方程组的步骤。 2熟练运用代入法解二元一次方程组。 （二）能力训练点 1 培养学生的分析能力，能迅速在所给的二元一次方程组中，选择一个系数较简 单的方程进行变形 2训练学生的运算技巧，养成检验的习惯。 （三）德育渗透点 消元，化未知为已知的数学思想。 二、教学重点、难点和关键 （一）重点 使学生会用代入法解二元一次方程组。,三、教学方法 尝

2、试指导法、引导发现法、练习法、谈话法 四、教具准备 电脑或投影仪、自制胶片 五、教学步骤 （一）创设情境，复习导入 1已知方程x2y=4，先且含x的代数式表示y，再用含y的代数式表示x。并比 较哪一种形式比较简单 1 选择题 二元一次方程组 A y=1 B y=1/2 C y=1/2 D y=1/2 【教法说明】1题为用代入法解二元一次方程方程组打下基础；2题既复习了上节 课的重点，又成为导入新课的材料。 通过上节课的学习，我闪会检验一对数值是否为某个二元一次方程方程组的解,那么，已知一个二元一次方程组，应该怎样求出它的解呢？这节课我们就来学习。,x=1 x=1 x=1 x=1,（二） 探索新

3、知，讲授新课,香蕉的售价为5元/千克，苹果的售价为3元/千克，小华共买了香蕉和苹果9千 克，付款33元，香蕉和苹果各买了多少千克？ 学生活动：分别列出一元一次方程和二元一次方程组，两个学生板演。 设买了香蕉x千克，买了苹果y千克，得 上面的一元一次方程我们会解，能否把二元一次方程组转化为一元一次方程呢？由方程可以得到x=9y ，把方程中的x转换成9y，也就是把方程代入，入就可以得到5（9y）+3y=33，这样，我们就把二元一次方程组转化成了一元一次方程，由这相方程就可以求出y了。, ,解：由得：x=9y 把代入，得：5（9y）+3y=33 y=6 把y=6代入，得：x=3 【教法说明】 解二元

4、一次方程组与解一元一次方程相比较，向学生展示了知识的发生过程，这对于学生知识的形成十分重要。同时用实例引入，增强趣味性，让学生发现数学在生活中无处不在 上面解二元一次方程组的方法，就是代入消元法。你能简单说说用代入消元解二元一次方程组的基本思路吗？ 学生活动：小组讨论，选代表发言，教师进行指导，纠正后归纳：设法消去一个未知数，把二元一次方程组转化为一元一次方程。,（1） 观察上面的方程组，应该如何消元？（把代入） （2） 把代入后可消掉y，得到x的一元一次方程，求出x。 （3） 求出x后代入哪个方程求y比较简单？（） 学生活动：依次回答问题后，教师板书 解：把代入，得3x+2（1x）=5 3x

5、+22x=5 x=3 把x=3代入，得y=2 如何检验得到的结果是否正确？ 学生活动：口答检验 教师：要把所得结果分别代入原方程组的每一个方程中。, ,例1 解方程组,【教法说明】 给出例1后提出的三个问题，恰好是学生的思维过程，明确了解解题思路；教师板演例1，规范了解二元一次方程组的解题格式；通过检验，可使学生养成严格认真的学习习惯。 例2 要把某个方程化成如例1中程式的形式后，代入另一个方程中才能消元。方程中的x的系数是1，比较简单，因此，可以先将方变形，用含y的代数式表示x，再代入方程求解。 教师巡视指导，发现并纠正学生的总是指导书写过程规范化。 解：由，得x=83y 把代入，得2（83

6、y）+5y=21 y=37 y=37 把y=37代入，得 x=8337 x103 ,解方程组,检验后，师生共同讨论： （1）由得到后，再代入可以吗（不可以）为什么？(得到的是恒等式，不能求解) （2 ）把y=37代入或可以求出x吗？（可以）代入有什么好处？ （运算简便） 【教法说明】 问题（1）可避免学生代入时发生错误；问题（2）可使学生灵活运用代入法的技巧。 学生活动：根据例1、例2的解题过程，尝试总结用代入法解二元一次方程组的一般步骤，讨论后选代表发言，之后，看课本12页，用几个字概括每个步骤。 教师板书： （1）变形（y=ax+b） （2）代入消元（y） （3）解一元一次方程得（x） （4）把x代入y=ax+b求解 练习：课本65页2。（1）、（2）；1。（1）、（2）,（四）归纳总结 2用代入法解二元一次方程组的步骤。 3用代入法解二元一次方程组的技巧。 通过这节课的学习,我们要熟练运用代入法解二元一次方程组,并能检验结果是否正确 一、布置作业 （一）课本65页1（1）、（4）；2（1）、（4） （二）看课本6365页