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1、23.3.2.3 相似三角形,王章军 2014.10,一、复习,我们已经知道了哪些相似三角形的判定方法？ 1.定义：对应边成比例，对应角相等的两个三角形相似； 2.判定1：平行于三角形一边的直线截其它两边（或延长线）所得的三角形与原三角形相似； 3.判定2：两角相等，两三角形相似； 4.判定3：两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似。,二、探究新知,与全等三角形的“SSS”对应，如果两个三角形三边对应成比例，这两个三角形相似吗？ 1.直观验证： 如图，计算两个三角形的三边长，它们的对应边成比例吗？感觉两个三角形相似吗？,2.证明猜想： 如图，ABC和DEF中， 求证： ABCDEF。,A,B,

2、C,证明：,在AB上取AP=DE， 作PQBC交AC于点Q。,P,Q,APQABC,又AP=DE,PQ=EF，QA=FD,APQDEF,ABCDEF,概括,相似三角形的判定定理4：三边成比例的两个三角形相似。 请同学们自学P70例5.,三、例解应用,例1:如图，在正方形网格上有两个三角形ABC和DEF，它们相似吗？什么理由。,例2：如图，ABC中，D、E、F分别是三边的中点，求证：DEFABC。,A,B,C,D,E,F,小结：判定两个三角形相似的方法：,1.定义：对应边成比例，对应角相等的两个三角形相似； 2.判定1：平行于三角形一边的直线截其它两边（或延长线）所得的三角形与原三角形相似； 3.判定2：两角相等，两三角形相似； 4.判定3：两边对应成比例且

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