有理数的加法运算律

1、2.6.2 有理数加法的运算律,简阳市东溪镇江南九年义务教育学校 曾小科,一、学习目标,1、正确理解加法交换律、结合律，能用字母表示运算律的内容。 2、能运用运算律较熟练地进行加法运算。,二、围绕目标有效教学,1、自主预习 5分钟时间预习课本P32P33.完成活页导学案,2、质疑问难,1计算下列各题，并说明是根据哪一条运算法则？ (1)(-9.18)+6.18； (2)6.18+(-9.18)； (3)(-2.37)+(-4.63)； 2计算下列各题： (1)8+(-5)+(-4)； (2)8+(-5)+(-4)； (3)(-7)+(-10)+(-11)； (4)(-7)+(-10)+(-11

2、)； (5)(-22)+(-27)+(+27)； (6)(-22)+(-27)+(+27),通过这些计算你发现了什么？,3、合作探究,有理数的加法中，两个数相加，交换加数的位置，和不变.,加法交换律： a+b=b+a,有理数的加法中，三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变.,加法结合律：(a+b)c=a+(b+c),使用运算律通常有下列情形：,(1)符号相同的数可以先相加。 (2)互为相反数的两个数可先相加； (3)几个数相加得整数时,可先相加； (4)同分母的分数可以先相加；,4、强化练习,例1、计算(-12)+(+11)+(-8)+(-7)+(+39)+7,有没有简便的

3、方法，给大家说一说吗？,解：原式(-1)+(-8)+(-7)+(+39)+7 =(-9)+(-7)+(+39)+7 =(-16)+(+39)+7=23+7=30,解：原式(-12)+(-8)+(+11)+(+39)+(-7)+7 =(-20)+(50)+0 =30,谁简便？,两种解法的结果一样吗？根据什么？,例2.计算（-1.75)+1.5+(+7.5)+(-2.25)+(-8.5),解：厡式=【（-1.75）+（-2.25）+1.5+（-8.5）】+7.3 =（-4）+（-7）+7.3 =（-4）+【（-7）+7.3】 =（-4）+0.3 =-3.7,凑整,凑整,换成相反数相加,这样的算法是

4、不是比较简便呢？,例3 10筐苹果，以每筐30千克为准，超过的千克记作正数，不足的千克数记作负数，记录如下： 2，-4，2.5，3，-0.5，1.5，3，-1，0，-2.5. 求这10 筐苹果的总重量.,解：2+（-4）+2.5+3+（-0.5）+1.5+3+（-1）+0+（-2.5） =（2+3+3）+（-4）+【2.5+（-2.5）】+【（-0.5)+1+1.5) =8+（-4）=4 3010+4=304(千克） 答：10筐苹果总共重304千克,通过计算将怎样的加法结合在一起，可使运算简便？,5、归纳总结： 这节课我们学到了什么？,1、正确理解加法交换律、结合律，能用字母表示运算律的内容。

5、 2、能运用运算律较熟练地进行加法运算。,三、目标检测,(1) 若两个数的和是0，则这两个数都是0； (2) 任何两数相加，和不小于任何一个加数 (3) a+b+c+d=（a+c）+（b+d） (4) 某天早上的气温是-10C,中午上升了50C,则中午的气温是-60C,1 判断题,（）,（）,（）,（）,2 填空题： （1） -5=13 （2）5 - =13 （3）3+ +（-5）=10 （4） +（-4）+（-5）=-12 （5）15+ +（-11）=-8 （6）-9+ +18=36,(+18),( -8 ),( +12 ),( -3 ),( -4 ),( 27 ),3 用两种不同的方法计算

6、： 16+(-25)+24+(-32),解：16+(-25)+24+(-35) =16+24+(-25)+(-35)(加法交换律) =16+24+(-25)+(-35) (加法结合律) =40+(-60)(同号相加法则) =-20(异号相加法则),解：16+(-25)+24+(-35） =（-9）+24+（-35） =15+（-35） =-20,通过计算比较那种运算简便、正确率高？,四、拓展提升,1 一口水井,水面比井口低3米,一只蜗牛从水面沿着井壁往井口爬,第一次往上爬了0.4米,下滑了0.2米,第二次爬0.59米,却又下滑了0.12米,第三次上爬了0.88米,下滑了0.15米,第四次往上爬了 0.93米,下滑了0.13米,问蜗牛爬出井口了吗?,解:因为0.4+(-0.2)+0.59+ (-0.12)+0.88+(-0.15)+ 0.93+(-0.13)=2.23,所以蜗牛不能爬出井口，第五次它至少要爬3-2.2=0.8米,2.甲,乙两位同学在课件进行谈话,甲说:”我的绝对值是5;乙说:”我到绝对值为2的数的点的距离为1个单位,”你能说出甲.乙两位同学的和吗?,