安徽省舒城中学2020学年上学期高二数学期中考试（文）新人教版（通用）

1、舒城中学2020学年第一学期期中考试高二文科数学试卷（总分：150分 时间：120分钟）1. 单项选择题（每题5分，计60分）1.命题“若则”的逆否命题是 A.若则或 B.若则 C.若 D.2.有下列命题：面积相等的三角形是全等三角形. . “矩形的对角线互相垂直”的逆否命题.其中真命题的个数有 A.1个 B. 2个 C.3个 D.4个3. 是的 A. 充分非必要条件 B. 必要非充分条件 C.充要条件 D.既非充分也非必要条件4.若函数在上存在零点，则的取值范围是 A. B. C. D.5.已知正三角形ABC的边长为，那么的直观图（斜二测画法）的面积是A. B. C. D. 6.若一个长方体

2、有相同顶点的三个面的面积分别是.则这个长方体的对角线长是A. B. C. D.7.如图是一个几何体的三视图.根据图中的数据，可得该几何体的表面积是232正视图232侧视图2俯视图视图A. B. C. D. 8. 下列命题中正确的个数是 若直线上有无数个点不在平面内，则. 若直线与平面平行，则直线与平面内的任意一条直线都平行. 如果两条平行直线中的一条与一个平面平行，那么另一条也与这个平面平行. 若直线与平面平行，则直线与平面内的任意一条直线都没有交点. A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个9. 平面与平面平行的条件可以是A.内有无穷多条直线都与平行 B.直线，且直线不在与内C.直线直

3、线 D. 内的任何直线都与平行.10.下列命题错误的是A.如果平面平面，那么平面内所有直线都垂直于平面B.如果平面平面，那么平面内一定存在直线平行于平面C.如果平面不垂直于平面，那么平面内一定不存在直线垂直于平面D.如果平面平面，平面平面，那么11.已知是两条不同直线，是两个不同平面，下列命题中的真命题是A.若 B.若C.若 D.若12.若正方体的棱长为，则以该正方体各个面的中心为顶点的凸多面体的体积是A. B. C. D. 二.填空题（每题4分，计16分）13.命题“对”的否定是 .14.过所在平面外一点，作于.连接.若,则点是的 心.15.设命题P：，命题：.若是的必要非充分条件，则实数的

4、取值范围是 .16.若三棱锥的三个侧面两两垂直，且侧棱长均为，则其外接球的体积是 .三.解答题（第17-21，每题12分.第22题14分）17.已知关于的方程.求方程有两个正根的充要条件.18.设p：关于的不等式的解集是.q：函数的定义域是R.如果“p或q”是真命题，“p且q”是假命题，求实数的取值范围.ADCCB19.如图是一个棱长为1的无盖正方体盒子的平面展开图.A、B、C、D为其上四个点.求以A、B、C、D为顶点的三棱锥的体积.DA20.如图所示，已知正方体B（）哪些棱所在直线与直线垂直；（）求直线AC与所成角的大小；D（）求直线与底面ABCD所成角的正切值.A21.如图所示，为二面角内

5、部一点.,垂足分别为A、B. （）判断直线AB与CD的位置关系，并证明你的结论；DABPC（）若为等边三角形，求二面角的大小；ABCDPEF22.如图所示，矩形ABCD所在平面.,E、F分别是AB、PD的中点。（）求证：AF/平面PCE；（）求证：平面PCE平面PCD;（）求四面体PEFC的体积.舒城中学2020学年第一学期期中考试高二文科数学答题卷（总分：150分 时间：120分钟）命题：任永康 审校：杨俊一. 单项选择题（每题5分，计60分）题号123456789101112选项二.填空题（每题4分，计16分）13. . 14. .15. . 16. .三. 解答题（第17-21，每题12分.第22题14分）17.（本题12分）18.（本题12分）ADCCB19.（本题12分） DC20.(本题12分)ABDCABDABPC21.（本题12分）ABCDPEF22.（本题14分）答 案一.单项选择题题号123456789101112选项DBBDADDBDACB一. 填空题13. ； 14. 外 ； 15. ； 16.三.解答题17. ， .18.19.20.（）共8条直线（略）； （）即是直线说成的角；（）21.（）.（）.22.（）取PC中点令为G，连接EG、FG.可证AF平行于EG，且EG在米昂PCE内. （