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文档简介

1、二元一次方程组的解法,1.2,1.2.1 代入消元法,在1.1节中，我们列出了二元一次方程组,并且知道x=40，y=20是这个方程组的一个解.这个解是怎么得到呢？,我会解一元一次方程，可是现在方程和中都有两个未知数,方程和中的x都表示1月份的天然气费，y都表示1月份的水费，因此方程中的x, y分别与方程中的x，y的值相同.,由式可得 x=y+20. ,于是可以把代入式，得 (y+20)+y=60. ,解方程，得y = .,把y 的值代入式， 得x= .,因此原方程组的解是,20,40,40,20,同桌同学讨论，解二元一次方程组的基本想法是什么？,例1 解二元一次方程组：,举 例,y= -3x+

2、1. ,把代入式，,因此原方程组的解是,可以把求得的x，y的值代入原方程组检验，看是否为方程组的解.,把x = -1代入式，得y=4.,解得 x = -1,得 5x-(-3x+1)=-9.,解二元一次方程组的基本想法是：消去一个未知数(简称为消元)，得到一个一元一次方程，然后解这个一元一次方程.,在上面的例子中，消去一个未知数的方法是：把其中一个方程的某一个未知数用含有另一个未知数的代数式表示，然后把它代入到另一个方程中，便得到一个一元一次方程.,这种解方程组的方法叫做代入消元法，简称为代入法.,例2 用代入法解方程组：,举 例,把y=2代入 式，得 x = 3,因此原方程组的解是,把代入 式

3、 ，得,解得 y = 2.,在例2中，用含x的代数式表示y来解原方程组.,1. 把下列方程改写为用含x的代数式表示y的形式.,（1） 2x-y = -1； （2）x+2y-2=0 .,答：（1） y =2x+1； （2） .,2. 用代入法解下列二元一次方程组：,解: 从得， x=4+y ,把代入 ，得,(4+y)+y=128,y = 62,把y=62代入 ，得 x = 66,因此原方程组的一个解是,解：把代入 ，得,3x+2(2x-1)= 5. ,解得 x = 1,把x=1代入 ，得 y = 1,因此原方程组的一个解是,解: 从得， b=7-3a ,5a+2(7-3a)=11,把代入 ，得,把a=3代入 ，得,a = 3,b = -2,因此原方程组的一个解是,解: 从得， n=3m+1 ,把代入 ，得,2m+3(3m+1)-3=0,m =0,把m=0代入 ，得,n = 1,因此原方程组的一个解是,例1,方程组 的解是 .,由得 x = 2-2y .,解析,把代入，得 y = 1.,把y=1代入得 x = 0，,原方程组的解

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