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文档简介

1、8.1.1 同底数幂的乘法,an 表示的意义是什么？其中a、n、an分别叫做什么?,an,底数,幂,指数,知识回顾：,an = a a a a n个a,1、22 2 = 2( ),你还记得吗？试试看，,2、aaaaa = a( ),3,5,n,求几个相同因数的积的运算，叫做乘方。,试一试：,=25 (乘方的意义),解：原式=(10 1010) (10 10 10 10) = 101010 101010 10,解：原式=(2 2 ) (2 2 2 ) (乘方的意义),= 2 2 2 2 2 (乘法结合律),=57,=a5 (乘方的意义),继续探索：,(3) a2 a3,=(a a ) (a a

2、a) (乘方的意义),= a a a a a (乘法结合律),思考：,请同学们观察下面各题左右两边，底数、指数有什么关系？ 103 104 = 10（ ） 22 23 = 2（ ） a2 a3 = a（ ）,7,5,5,猜想: am an= ? (当m、n都是正整数) 分组讨论，并尝试证明你的猜想是否正确.,= 10（ ）； = 2（ ）； = a（ ） .,3+2,3+4,3+2,4.猜想: am an= （当m、n都是正整数）,am an =,m个a,n个a,= aaa,=am+n,(m+n)个a,即,am an = am+n（当m、n都是正整数）,（aaa）,（aaa）,am+n,（乘方

3、的意义）,（乘法结合律）,（乘方的意义）,同底数幂相乘,底数，指数.,不变,相加,同底数幂相乘的法则：,如 4345=,43+5,=48,运算形式,运算方法,（同底、乘法）,（底不变、指加法）,幂的底数必须相同， 相乘时指数才能相加.,1011,a10,x10,b6,（2） a7 a3 =,（3） x5 x5 =,（4） b5 b =,（1） 105106=,动起来！抢答！,智取百宝箱,（5） xmx2m =,x3m,判断正误：,点评：区分是乘法还是加法运算，再选择不同的法则.,计算（结果表示成幂的形式）,(1) 5253,(2) (-5)2(-5)3,(3) (-5)253,(4) 52(-5)3,注：幂的底不同，首先要化为同底，然后再进行计算。,公式推广：,当三个或三个以上的同底数幂相乘时，法则可以推广为：,（ 都是正整数）,注：当幂与幂之间相乘时，只要是底数相同，就可以直接利用同底数幂的乘法法则：底数不变，指数相加.,例1 计算,思考题,（1）（x+y）3（x+y）4,解:,（x+y）3 （x+y）4,公式中的a可代表一个数、字母、式子等.,=(x+y)3+4 =(x+y)7,am an = am+n (当m、n都是正整数),同底数幂相乘，,底数，指数.,不变,相加,运算形

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