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文档简介

1、7.2.1 一元一次不等式,复习：不等式及其基本性质,性质1: 若ab,则acbc; 性质2: 若ab,c0,则acbc或a/cb/c; 性质3: 若ab,c0,则acbc或a/cb/c; 性质4: 若ab,则ba; 性质5: 若ab,bc,则ac;,设该公司增加科研经费应高于 万元，那么年利润就增加 万元 ，由题意得: ,某公司的统计资料表明，科研经费每增加1万元，年利润就增加1.8万元，如果该公司原来的年利润为200万元，要使年利润超过 245万元，那么增加的科研经费应高于多少万元？,像200 + 1.8x 245这样，,含有一个未知数，未知数的次数是1、且不等式两边都是整式的不等式，称为

2、一元一次不等式。,x,1.8x,2001.8x245,我们根据不等式的基本性质，进行如下步骤：,将x的系数化为1， 得 x25.,合并同类项， 得 1.8x 45,因此，增加的科研经费应高于25万元.,为了求出增加的科研经费应高于多少万元，需要求出满足不等式2001.8x245的x的值.,如何求呢？,求不等式的解集的过程，叫解不等式。,思考：,今后在解一元一次不等式时，将原不等式化成形如x a(或xa，xa）的不等式，得到原不等式的解集.,既然增加的科研经费应高于25万元，那么x取哪些值能使不等式成立呢？你还能找出能使不等式成立的其他数吗？有多少个？,所以说，x25是2001.8x245的解集

3、。,一般地，能够使不等式成立的未知数的值，叫做这个不等式的解。所有这些解的全体称为这个不等式的解集.,解,合并同类项，得 9x 9,移项，得 2x + 7x 14 - 5,例1 解一元一次不等式 ：,2x + 5 7 ( 2 - x ) ；,去括号，得 2x + 5 14 - 7x,x系数化为1，得： x 1,注意：解集x1包括1，在数轴上表示1的点要画成实心点。,解一元一次不等式与解一元一次方程有何异同？,先用不等式表示下列数量关系，然后求出它们的解集，并在数轴上表示出来：,（1） x的 大于或等于2；,练习:,（2） y与1的差不是正数；,小结：,收获： 一元一次不等式相关的概念； 一元一次不等式的解法。,疑惑： 有什么疑问，大家交流一下。,作业 P30,解下列不等式，并把它们的解集在数轴上表示出来： (1) 2x8 (2) 4x2 (3) 5x47

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