中学中考冲数学刺卷

1、中学中考冲刺卷中学中考冲刺卷数 数 学学 试试 卷（三）卷（三） 第卷（共第卷（共 3232 分）分） 一、选择题（本题共一、选择题（本题共 3232 分，每小题分，每小题 4 4 分）分） 在每个小题给出的四个备选答案中，在每个小题给出的四个备选答案中，只有一个是正确的，只有一个是正确的，请将所选答案前的字母按规定要求填涂在答请将所选答案前的字母按规定要求填涂在答 题纸第题纸第 1 1- -8 8 题的相应位置上题的相应位置上 1 -4 的相反数是 A-4B4C- 1 4 D 1 4 2据昌平交通局网上公布，地铁昌平线（一期） 2011年 1 月 4 日出现上班运营高峰，各站进出站约4760

2、0 人次. 将 47 600 用科学记数法表示为 A0.476105B476102C4.76104D4.76105 3 在一个不透明的笔袋中装有两支黑色笔和一支红色笔，除颜色不同外其他都相同，随机从其中摸出一 支黑色笔的概率是 112 BCD1 233 4 x2+2y6= 0，则x y的值为 A A5B1C1D5 5 函数 y= x1中，自变量 x 的取值范围是 Ax1Bx1Cx1Dx1 6在“爱的奉献”为地震灾区捐款活动中，某班以小组为单位的捐款额（单位：元）分别为 10，20，15， 15，21，15，在这组数据中，众数及中位数分别是 A15，10B15，15C15，20D15，16 C

3、7.如图，已知，AB 是O的直径，点 C，D 在O上，ABC=50，则D 为 A50B45 AB O C40D30 D 8已知：如图，在等边三角形ABC 中，M、N 分别是 AB、AC 的中点，D 是 MN 上任意一点，CD、BD 的延长线分别与 AB、AC 交于 F、E，若 则等边三角形 ABC 的边长为 A 第卷（共第卷（共 8888 分）分） 二、填空题（共二、填空题（共 4 4 道小题，每小题道小题，每小题 4 4 分，共分，共 1616 分）分） 9若分式 11 6 ， CEBF M B A F D E N C 111 BCD1 842 x4 的值为 0，则x的值为。 x2 A D

4、O B C 10分解因式：ax 4a=。 11如图，已知菱形 ABCD 的边长为 5，对角线 AC，BD 相交于点 O，BD=6，则菱形 ABCD 的面积 为。 12如图，在函数y 2 12 （x0）的图象上，有点P 1 ，P 2 ，P 3 ，P n ，P n1 ， x y y = 12 x 若P 1 的横坐标为 a，且以后每点的横坐标与它前面一个点的横坐标的差都为2， 过点P 1 ，P 2 ，P 3 ，P n ，P n1 分别作 x 轴、y 轴的垂线段，构成若干个矩形 如图所示，将图中阴影部分的面积从左到右依次记为S1，S2，S3，Sn， 则S1=， S 1 +S2+S3+Sn= （用 n

5、的代数式表示，其 中，n1，且n为整数） 三、解答题（共三、解答题（共 6 6 道小题，每小题道小题，每小题 5 5 分，共分，共 3030 分）分） 13计算： 2 2 4sin 30(3.14) 8。 14解不等式：5x122(4x3)，并把它的解集在数轴上表示出来。 15解分式方程 0 P1 S1 P2 S2 S3 P3 P4 O 2 468 x 0 2x 1 x1x1 。 16已知线段AC与BD相交于点O，连结AB、DC，E为OB的中点，F为OC的中点，连结EF（如 图所示） 。若A=D，OEF OFE，求证：AB=DC。 A O D E B F C 2 17当2x 3x1 0时 ，求

6、(x2) x(x5)2x8的值。 2 18列方程（组）解应用题 国家的“家电下乡”政策激活了农民购买能力，提高了农民的生活水平。 “家电下乡”的补贴标准是： 农户每购买一件家电，国家将按每件家电售价的13%补贴给农户。李大叔购买了一台彩电和一台洗衣机， 从乡政府领到了 390 元补贴款。 若彩电的售价比洗衣机的售价高1000 元，求彩电和洗衣机的售价各是多 少元。 四、解答题（共四、解答题（共 4 4 道小题，每小题均道小题，每小题均 5 5 分，共分，共 2020 分）分） 19在梯形 ABCD 中，ABCD，BDAD，BC=CD，A=60，BC=2cm。 (1)求CBD 的度数； (2)求

7、下底 AB 的长。 AB 20如图所示，AB 是O 的直径，OD弦 BC 于点 F，且交O 于点 E，若AEC=ODB。 （1）判断直线 BD 和O 的位置关系，并给出证明； （2）当 AB=10，BC=8 时，求 BD 的长。 D C E DC A F O B 21为保证“每天一小时校园体育活动”的实施，某班同学利用课外活动时间积极参加体育锻炼，每位同 学从长跑、篮球、铅球、立定跳远中选一项进行训练，训练前后都进行了测试。现将项目选择情况及训练 后篮球定时定点投篮测试成绩整理后作出如下统计图表。 项目选择情况统计图:训练前定时定点投篮测试进球数统计图: 人数(人) 篮球 60% 立定跳远 9

8、 8 7 6 5 4 3 2 1 ？ 训练后篮球定时定点投篮测试进球数统计表: 请你根据图表中的信息回答下列问题： （1）请把选择立定跳远训练的人数占全班人数的百分比填写在项目选择情况统计图相应位置上，该 班共有同学人； （2）补全“训练前篮球定时定点投篮测试进球数统计图； （3）训练后篮球定时定点投篮人均进球数。 22 现场学习题 问题背景：在ABC 中，AB、BC、AC 三边的长分别为 2、13、17，求这个三角形的面积。 小辉同学在解答这道题时，先建立一个正方形网格(每个小正方形的边长为 1)，再在网格中画出格点 ABC（即ABC 三个顶点都在小正方形的顶点处） ，如图1 所示这样不需求

9、ABC 的高，而借用网格 就能计算出它的面积。 进球数（个） 人数 3 2 4 8 5 7 6 4 7 1 8 2 A B 图1 C 图2 图3 (1)请你将ABC 的面积直接填写在横线上_ 思维拓展： (2)我们把上述求ABC 面积的方法叫做构图法若ABC 三边的长分别为 2a、2 5a、26a (a 0)，请利用图 2 的正方形网格 (每个小正方形的边长为a)画出相应的 ABC，并求出它的面积 是：。 探索创新： (3)若ABC 三边的长分别为4m2n2、16m2n2、2 m2n2(m 0, n o, m n)，请运 用构图法在图 3 指定区域内画出示意图，并求出ABC 的面积为：。 五、

10、解答题（共五、解答题（共 3 3 道小题，第道小题，第 2323 小题小题 6 6 分，第分，第 2424，2525 小题各小题各 8 8 分，共分，共 2222 分）分） 23 已知二次函数y (k 1)x (3k 1)x2。 （1）二次函数的顶点在x轴上，求k的值； （2）若二次函数与x轴的两个交点 A、B 均为整数点（坐标为整数的点） ，当k为整数时，求 A、B 两点 的坐标。 24已知， 点 P 是MON 的平分线上的一动点，射线PA交射线 OM 于点 A，将射线PA绕点 P 逆时针 旋转交射线 ON 于点 B，且使APB+MON=180。 （1）利用图 1，求证：PA=PB； （2）

11、如图 2，若点C是AB与OP的交点，当SPOB 3SPCB时，求 PC 与 PB 的比值； （3）若MON=60，OB=2，射线 AP 交 ON 于点D，且满足且PBDABO，请借助图 3 补全图 形，并求OP的长。 M 22 M A M TT P T P 25已知：如图，在平面直角坐标系xOy 中，矩形 OABC 的边 OA 在 y 轴的正半轴上，OC 在 x 轴的正半 轴上，OA=2，OC=3过原点 O 作AOC 的平分线交 AB 于点 D，连接 DC，过点 D 作 DEDC，交 OA 于点 E。 （1）求过点 E、D、C 的抛物线的解析式； （2）将EDC 绕点 D 按顺时针方向旋转后，

12、角的一边与 y 轴的正半轴交于点 F，另一边与线段 OC 交于 点 G如果 EF=2OG，求点的坐标。 （3）对于（2）中的点 G，在位于第一象限内的该抛物线上是否存在点Q，使得直线 GQ 与 AB 的交点 P 与点 C、G 构成的PCG 是等腰三角形？若存在，请求出点Q 的坐标；若不存在，请说明理由。 y A E D B OC x 中学中考冲刺卷中学中考冲刺卷数学试卷（三）参考答案 一、选择题（共一、选择题（共 8 8 道小题，每小题道小题，每小题 4 4 分，共分，共 3232 分）分） 题 号1234 答 案BCCD 二、填空题（共二、填空题（共 4 4 道小题，每小题道小题，每小题 4

13、 4 分，共分，共 1616 分）分） 9410a（x+2） （x-2）1124126， 三、解答题（共三、解答题（共 6 6 道小题，每小题道小题，每小题 5 5 分，共分，共 3030 分）分） 13解： 5 A 6 B 7 C 8 C 12n n1 2 2 4sin 30(3.14)08 1 2 2 412 2 2 =4 分 =-15 分 14解：5x128x61 分 5x8x 1262 分 3x 6 x 23 分 -2-1012 5 分 15解：去分母，得： 2（x-1）=x（x+1）-（x+1） （x-1）.2 分 2x-2=x +x- x +13 分 x=34 分 经检验 x=3

14、是原方程的解5 分 16证明： E、F分别是OB、OC的中点， OB=2OE，OC=2OF.1 分 OEF OFE, OE=OF.2 分 OB=OC.3 分 AOB DOC,A D, AOBDOC. 4 分 AB=DC.5 分 E B F C 22 A O D x2 17解： 2 xx52x8 = x 4x4 x 5x2x8 2 分 = 2x 3x4 3 分 2x 3x1=0 2x 3x 1 4 分 原式= 2x 3x4 =14 55 分 18解: 设彩电每台售价 x 元，洗衣机每台售价 y 元.1 分 依题意得： x y1000 3 分 2 2 2 2 22 13%x13%y 390 x 2

15、000 解方程组得4 分 y 1000 答：彩电、洗衣机每台售价分别为2000 元和 1000 元.5 分 四、解答题（共四、解答题（共 4 4 道小题，每小题道小题，每小题 5 5 分，共分，共 2020 分）分） 19解：BD AD, ADB 90. A 60, ABD 30.1 分 AB CD, ABD CBD 30.2 分 BC=CD, CDB CBD 30. 3 分 ABC 60. A ABC. 梯形 ABCD 是等腰梯形.4 分 AD=BC=2. 在中，ADB 90，ABD 30， AB=2AD=4.5 分 20.（1）答：BD 和O 相切. 证明：ODBC, OFB=BFD =9

16、0, D+3=90. 4=D=2,1 分 2+3=90, OBD=90, 即 OBBD. 点 B 在O 上， BD 和O 相切. 2 分 (2) ODBC,BC=8, BF=FC=4.3 分 AB=10, DC AB C 4 E F 12 3 D A O B OB=OA=5. 在 RtOFB 中, OFB =90, OB=5,BF=4, OF=3.4 分 tan1= BF4 . OF3 BD4 , OB=5, OB3 在 RtOBD 中, OBD =90, tan1= BD 20 3 . 5 分 21 （1） 篮球 60% 立定跳远 铅球 长跑 10% 10% 20% 1 分 全班同学人数：4

17、0 人2 分 （2） 人数(人) 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 3 分 345678 进球数(个) （3）训练后篮球定点投篮人均进球个数为：55 分 22 题： （1） （2） 2 分 A 5 1 分 2 C B 图2 面积：3a3 分 （3） 2 4m n n A 2m B 图3 2m C 2n 4 分 面积：3mn5 分 五、解答题（共五、解答题（共 3 3 道小题，第道小题，第 2323 小题小题 6 6 分，第分，第 2424，2525 小题各小题各 8 8 分，共分，共 2222 分）分） 23.解： （1）方法一二次函数顶点在x轴上， b 4ac 0，且a 01 分 2

18、2 0 即3a142 k 1 0，且k -1 2 2 k=3 3 分 （2）二次函数与 x 轴有两个交点， 2b -4ac0 ，且a0分 （k-3）0 ，且k1即 当 k 3 且k 1时，即可行 A、B 两点均为整数点，且 k 为整数 2 （3k-1 ）（+k-3） 3k-1+k-34k-42 x 1 = 2（k2-1 ）2（k2-1 ） 2（k2-1 ） k+1 （3k-1 ） -（k-3） 3k-1- k+32k+21 x 2 = 2（k2-1 ）2（k2-1 ） 2（k2-1 ） k-15 分 当 k=0 时，可使 x 1， x 2均为整数， M 0) 和 (2， 0) 6 分当 k=0

19、 时，A、B两点坐标为 (-1， 24.解： （1）在 OB 上截取 OD=OA，连接 PD， OP 平分MON， MOP=NOP 又OA=OD，OP=OP， T P A O 1 2 43 DB N AOPDOP1 分 PA=PD，1=2 APB+MON=180， 1+3=180 2+4=180， 3=4 PD=PB PA=PB 2 分 （2）PA=PB， 3=4 1+2+APB=180，且3+4+APB=180， 1+2=3+4 2=4 5=5， PBCPOB PC SPBC3 PBSPOB 3 5 分 （3）作 BEOP 交 OP 于 E， AOB=600，且 OP 平分MON， 1=2=

20、30 AOB+APB=180， APB=120 PA=PB， 5=6=30 3+4=7， 3+4=7=(18030)2=75 在 RtOBE 中，3=600，OB=2 4=150，OE= 3 ，BE=1 4+5=450， 在 RtBPE 中，EP=BE=1 OP= 3 1 8 分 25.解： （1）OD 平分AOC, AOC=90 AOD=DOC=45 在矩形 ABCD 中， BAO=B=BOC=90,OA=BC=2,AB=OC=3 AOD 是等腰 Rt1 分 AOE+BDC=BCD+BDC=90 AOE=BCD AEDBDC AE=DB=1 D(2,2),E(0,1),C(3,0)2 分 M T A 3 P 5 1 C 4 O 2 B N M A 6 T C P E 2 4 O 1 3 5 7 B N y A D B E OC x 513 y x2x 1 66