平行四边形专项练习题

1、。平行四边形的特殊练习一、选择题(共12个小问题)1.在下列条件下，可以判断四边形是平行四边形()A.一组相对的边是平行的，另一组相对的边是相等的B.一组相对的边是相等的，一组相对的角是相等的C.一组相对的边是平行的，一条对角线平分另一条对角线D.一组相对的边是相等的，一条对角线平分另一条对角线2.假设四边形的内角之和等于A，五边形的外角之和等于B，那么A和B之间的关系是()a a b b . a=b . c . a AD是按照以下步骤绘制的：以a点为中心，以小于AD的长度为半径，画一条弧，AB和AD分别在e点和f点相交；然后画一条圆弧，以e点和f点为圆心，以大于EF的长度为半径，两条圆弧在g

2、点相交；如果光线AG在H点穿过CD，则在以下结论中不能通过条件推理得到的是()A.ag平分dab b. ad=DH C. DH=BC D. ch=DH9.如图所示，沿对角线AC折叠ABCD，使b点落在b上。如果1=2=44，则B为()A.66 B.104 C.114 D.12410.如图所示，ABCD的对角线AC和BD相交于点o，AC BD=16，CD=6，则ABO的周长为()a10 b . 14 c . 20d . 2211.在四边形ABCD中，对角线AC和BD在点o相交，并给出以下四个条件：公元公元前；公元=公元前；开放存取=开放存取；外径=外径从它们中选择两个条件，并且可以使四边形ABC

3、D成为平行四边形的选择方法是()A.3种4种5种6种12.如图所示，a点和b点是固定点，直线lAB，p是l上的移动点，m点和n点分别是PA和PB的中点。对于以下值：(1)线段长度MN；PAB的周长；PMN面积；直线MN和AB之间的距离；APB的大小。随着点P的移动，会发生什么变化是()A.bcd二.填空(共6个小问题)13.如图所示，折叠平行四边形ABCD，使c点与a点重合，然后d点落在D1上，折痕为EF。如果BAE=55，则d1ad=。14.如图所示，在ABCD，p是CD边缘的一个点，AP和BP平分DAB和CBA。如果AD=5，AP=8，则APB的周长为。15.如图所示，四边形ABCD的对角

4、线相交于点o。如果ABCD，请添加一个条件(只需写一个)使四边形ABCD成为平行四边形。16.如图所示，是一个三角形，是通过连接三角形三条边的中点得到的，是通过连接图中间小三角形三条边的中点得到的。如果你这样做，第n个图形中的三角形数量是。17.如图所示，在ABC中，ACB=90，m和n分别为AB和AC的中点，将BC延伸到d点，使CD=BD，连接DM、d n和Mn。如果AB=6，则dn=0。18.如图所示，在ABC中，点d、e和f分别是AB、BC和CA边上的中点，AB=6厘米，AC=8厘米，那么四边形ADEF的周长等于厘米。三.回答问题(总共8个小问题)19.如图所示，e是ABCD边CD的中点

5、，从AE到BC的延长线延伸到f点.(1)验证：adeFCE。(2)如果曝气生物滤池=90，曝气生物滤池=5，曝气生物滤池=3，计算镉的长度。20.如图所示，在ABCD，e是BC的中点，连接AE，并将交叉DC的延长线延伸到f点.(1)验证：ab=cf。(2)连接DE，如果AD=2AB，验证de af。21.已知：如图所示，在四边形ABCD中，ABCD，e是BC的中点，与DC相交的直线AE的延长线在f点。试着判断四边形ABFC的形状并证明你的结论。22.如图所示，在四边形ABCD中，对角线AC和BD在点o相交，点e和f分别在OA和OC上(1)给出以下条件；OB=OD，1=2，OE=OF，请选择两个

6、条件证明BeODFO；(2)在您在(1)中选择的条件的前提下，添加AE=CF，并验证四边形ABCD是平行四边形。23.如图所示，点o是ABC中的一个点，连接OB和OC，并依次连接AB、OB、OC和AC的中点d、e、f和g，从而得到四边形DEFG.(1)验证四边形DEFG是平行四边形；(2)如果m是EF的中点，OM=3，OBC和OCB是互补的，求DG的长度。24.如图所示，BD是ABCD的一条对角线，穿过a点和c点，分别为AEBD、CFBD和垂直英尺，分别为e和f，将AE和CF延伸至CD，将AB延伸至m和n。(1)验证：四边形CMAN是平行四边形。(2)假设DE=4，FN=3，求BN的长度。25

7、.如图所示，在ABCD，点e和f位于对角线AC上，AE=cf。验证：(1)德=高炉；(2)四边形DEBF是平行四边形。26.如图所示，等边三角形的边长是2，d和e分别是AB和AC的中点。将BC扩展到f点，使CF=BC，并连接CD和ef。(1)验证：de=cf。(2)找出EF的长度。参考答案和分析一、选择题1.【分析】根据平行四边形的判断方法和全等三角形的判断方法可以逐一判断。解决方案：答：错了。这个四边形可以是等腰梯形。B.错误。三角形同余的条件不满足，不能证明一组相等的对边是平行的。c，正确。一组平行的对边可以用三角形同余证明是相等的，所以它是一个平行四边形。D.错误。三角形同余的条件不满足

8、，不能证明一组相等的对边是平行的。因此，c .2.【分析】根据多边形内角和定理与多边形外角的关系可以得出结论。解：四边形内角之和等于，a=(42)180=360.*五边形的外角之和等于B，b=360，a=b.因此，乙.3.分析让等腰直角三角形的右边为A，正方形边长为C，找到S2(由A和C表示)，得到S1、S2和S3之间的关系，从而解决问题。解决方法：让等腰直角三角形的右边是A，正方形的边长是C，S2=(a c) (a c)=a2 C2，S2=S1S3，S3=2S12S2，平行四边形面积=2 S1 2s 3=2 S1 2s 12s 2=4 S1。因此，选择一个.4.分析当ABCD面积最大时，四边

9、形ABCD为矩形，得出A=B=C=D=90，AC=BD的结论。根据毕达哥拉斯定理，我们可以得出结论。解答：根据问题的含义，当面积最大时，四边形的面积就是矩形的。A=B=C=D=90,AC=BD，AC=5，正确，正确，正确；不正确；因此：乙.5.分析利用平行四边形和角平分线的性质可以得到F=FCB，并证明BF=BC=8。同样的道理：找到AE=ADDE=2.的AF=BFAB=2解：四边形ABCD是一个平行四边形，ABCD,AD=BC=8,CD=AB=6，F=DCF，CF拆分BCD，FCB=DCF，F=FCB，BF=BC=8，同样地：DE=CD=6，AF=BFAB=2,AE=ADDE=2，ae af

10、=4；因此，c .6.分析从平行四边形和角平分线的性质，我们可以得到ABF=AFB，并得到AF=AB=6。类似地，我们可以证明德=DC=6，然后我们可以从EF的长度得到BC的长度。解：四边形ABCD是一个平行四边形，ADBC,DC=AB=6,AD=BC，AFB=FBC，高炉均分作业成本，ABF=FBC，然后ABF=AFB，AF=AB=6，同样可以证明：德=DC=6，* ef=af dead=2，也就是6 6AD=2，解决办法是：广告=10；因此：乙.7.分析首先利用平行四边形的性质和平分线的定义来判断CBE=CFB=ABE=E，然后得到CF=BC=8，AE=AB=12，再利用平行线段的比例定理

11、得到BE，然后利用等腰三角形的三线积分得到BG解答：ABC的平分线与CD相交于点f。ABE=CBE，四边形ABCD是平行四边形，DCAB，CBE=CFB=ABE=E，CF=BC=AD=8,AE=AB=12，*模数=8，DE=4，DCAB，EB=6，CF=CB,CGBF，BG=BF=2，在RtBCG中，BC=8，BG=2，根据毕达哥拉斯定理，重心=2，因此，c .8.【分析】根据作图过程，我们可以得到AG的等份DAB，然后根据平分线和平行四边形的性质证明等份dah=等份DHA，进而得到AD=DH。解决方法：根据作图法，我们可以得到AG等分DAB，*股份公司股份DAB，DAH=BAH，CDAB，D

12、HA=BAH，DAH=DHA，AD=DH，BC=DH，因此，d .9.分析根据平行四边形和折叠的性质，得到ACD=BAC=B AC，从三角形的外角得到BAC=ACD=B AC=1=22解：四边形ABCD是一个平行四边形，ABCD，ACD=BAC，根据折叠的性质，bac=acd=bac=1=22，b=1802bac=1804422=114；因此，c .10.分析直接利用平行四边形的性质，我们得到AO=CO，BO=DO，DC=AB=6，然后利用已知的，我们得到AO的长度BO，然后得到答案。解：四边形ABCD是一个平行四边形，AO=CO,BO=DO,DC=AB=6，*交流BD=16，ao博=8，AB

13、O的周长是14。因此：乙.11.【分析】根据题目给出的条件，可以分别采用平行四边形的判断方法进行分析。解决方法： 组合可以根据一组对边平行且相等的四边形来确定四边形ABCD是平行四边形； 根据对角线等分的四边形，组合可以确定四边形ABCD为平行四边形； 可以证明ADOCBO，然后可以得到AD=CB。用一组对边平行且相等的平行四边形来判断四边形ABCD是平行四边形； 可以证明ADOCBO，然后可以得到AD=CB。用一组对边平行且相等的平行四边形来判断四边形ABCD是平行四边形；有四种可能性使四边形ABCD平行四边形。因此：乙.12.【分析】根据与第三边平行且等于第三边一半的三角形的中线，可以得到

14、MN=AB，判断不变；然后，根据三角形周长的定义，判断正在变化；确定P点到MN的距离不变，然后根据等底等高三角形的等面积确定不变；根据平行线间的相等距离，判断不变；根据角度的定义，判断的变化。解：a点和b点是不动点，m点和n点分别是PA和PB的中点。MN是PAB的中线，MN=AB，即线段MN的长度不变，所以误差；峰面积和峰面积的长度随着点p的移动而变化，因此，PAB的周长将随点P的移动而变化，所以是正确的；* MN的长度不变，p点到MN的距离等于l和AB之间距离的一半，pmn面积不变，故误差；直线MN和AB之间的距离不随点P的移动而改变，所以误差；APB的大小点P随着运动而变化，所以是正确的。综上所述，随着p点的移动而变化的是 。因此：乙.二.填空1