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文档简介

1、,郑州市第六十三中学,4.2矩形和正方形,赵敏妤,矩形,性质: 1.矩形的对角线相等，四个内角都是直角 2.矩形是轴对称图形，有两条对称轴 3.对角线相等,正方形,定 义：,有一组邻边相等，并且有一个角是直角的平行四边形是正方形。,正方形的特征,1.它是平行四边形 2.它有一组邻边相等 3.有一个角是直角 4.它的对角线相等，互相垂直且互相 平分,四个角是直角,对角线相等,菱形,矩形,正方形,一组邻边相等,一个角是直角,矩形的性质,矩形的对角线相等 矩形的四个内角都是直角 矩形是轴对称图形， 有两条对称轴,正方形具备哪些一般菱形或矩形所没有的性质？,正方形的性质 边：对边平行且相等，四条边都相

2、等 角：四个角都是直角，对角相等 对角线：互相平分且相等，一条对角线平分一组对角,对边相等且平行,四条边都相等,四条边都相等,四个角都是直角,对角相等,四个角都是直角,对角线相等互相平分,对角线互相垂直和平分,并且每一条对角线平分每一组对角,对角线相等且互相垂直和平分,并且每一条对角线平分每一组对角,矩形,菱形,正方形性质比较表,平行四边形，正方形，矩形和正方形各集合之间的关系如图：,矩形集合,菱形集合,正方形集合,平行四边形集合,判断题,（1）正方形既是平行四边形，又是矩形，也是菱形。 （2）正方形的每条对角线相等，且互相垂直。 （3）正方形的每一条对角线平分一组对角。 （4）一组邻边相等，且两条对角线相等的平行四边形是正方形。 （5）两条对角线相等，且互相垂直的四边形是正方形。,选择题：,1.两条对角线相等且互相垂直平分的四边形是( ) (A)平行四边形,但不是矩形 (B)矩形但不是菱形 (C)菱形但不是矩形 (D)正方形,D,2.下列命题为真命题的是( ) (A)四边相等的四边形是正方形. (B)四角相等的四边形是正方形. (C)对角线相等的菱形是正方形 (D)对角线相等且平分的四边形是正方形. .,C,应用题,如图在矩形ABC

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