2.GPS相关基本知识课件

1、2020/7/25,1,GPS基础知识,无线电导航定位方法 空间参考坐标系统 时间参考系统 卫星基本运动规律 卫星星历,2020/7/25,2,无线电导航定位方法,圆周定位 双曲线定位 多普勒定位,2020/7/25,3,圆周定位 Time of Arrival (ToA)方式,2020/7/25,4,双曲线定位Time Difference of Arrival (TDoA)方式,2020/7/25,5,多普勒定位 非实时TDoA方式,测定同一信号发射源不同间隔时段其信号的多普勒频移，从而确定发射源在各时段相对观察考的视向速度和视向位移，再利用发射源所给定多个（4个以上）的空间坐标，结合对应

2、的视向位移解算出测站空间位置(x, y, z)。,2020/7/25,6,多普勒定位 非实时TDoA方式,数学原理：一个动点P到两个定点的距离差为定值时，该动点P则构成一个旋转双曲面，这两定点即为焦点。以多个时刻的卫星位置为定点，两两为焦点构成旋转双曲面，就可获得多个双曲面。4个以上双曲面的交点即为测点位置。,2020/7/25,7,空间参考坐标系统,天球坐标系 地球坐标系 WGS-84大地坐标系,2020/7/25,8,GPS卫星总是围绕地球质心旋转，与地球自转无关； 观测站固定在地球表面，与自转有关。,在全球定位系统中，为了确定用户接收机的位置，GPS卫星的瞬时位置通常应化算到统一的地球坐

3、标系统。,为何引入坐标系统？,2020/7/25,9,坐标系统的类型,1.在空间固定的坐标系 2.与地球体相固联的坐标系统,坐标系定义的三要素： 坐标原点的位置 三个坐标轴的指向 坐标轴长度单位（尺度）,2020/7/25,10,协议坐标系,在GPS定位中，坐标系的原点一般取地球的质心，而坐标轴的指向具有一定的选择性。为了使用上的方便和坐标系统的通用性，国际上都通过协议来确定某些全球性坐标系统的坐标轴指向。 这种共同确认的坐标系，通常称为协议坐标系。,协议天球坐标系 协议地球坐标系,2020/7/25,11,天球坐标系中常用名词,天球的定义：以地球的质心M为中心，半径R为任意长度的一个假想球体

4、。 天轴：地球自转轴的延伸 直线为天轴。 天极：天轴与天球的交Pn和Ps为天极。,天球子午面：包含天轴并通过地球上任一点的平面。 天球子午圈：天球子午面与天球相交的大圆。,2020/7/25,12,天球坐标系中常用名词,时圈：通过天轴的平面与天球相交的半个大圆。 黄道：地球公转的轨道面与天球相交的大圆。 黄赤交角：黄道面与赤道面的夹角。 黄极：通过天球中心，且垂直于黄道面的直线与天球的交点。,靠近北天极的交点为北黄极。靠近南天极的交点为南黄极。 春分点：当太阳在黄道上从天球南半球向北半球运行时黄道与天球赤道的交点r。,2020/7/25,13,天球坐标系,天球空间直角坐标系 天体S的坐标为：（

5、x,y,z) 天球球面坐标系 天体S的坐标为：(，r）,以地心为坐标原点的天球坐标系，Z轴的正向指向北天极，X轴的正向指向春分点，并构成右手坐标系，以确定Y轴的正向,2020/7/25,14,天球直角坐标系与球面坐标系之间的转换,2020/7/25,15,岁差和章动现象,岁差：由于地球的实际形体接近于一个赤道隆起的椭球体，因此，在日月引力和其它天体引力，对地球隆起部分的作用下，地球在绕太阳运行时，自转轴的方向不再保持不变，从而使春分点在黄道上产生缓慢的西移，这种现象在天文学中称为岁差。 章动：在日月引力等因素的影响下，瞬时北天极绕瞬时平北天极产生旋转，大致成椭圆形轨迹，这种现象称为章动。,20

6、20/7/25,16,岁差和章动现象,平天球坐标系 考虑日月岁差影响 瞬时天球坐标系 同时考虑岁差和章动,日月岁差 长期运动，周期25800年 章动 短期运动，周期18.6年,2020/7/25,17,协议天球坐标系,由于在岁差和章动的影响下，瞬时天球坐标系的坐标轴的指向，在不断地发生变化。 通常选择某一时刻T作为标准历元，并将此时地球的瞬时自转轴和地心到瞬时春分点的方向。经该时刻的岁差和章动改正后，分别作为Z轴和X轴的指向。由此所构成的坐标系称为所取标准历元T的协议地球坐标系，也称为协议惯性坐标系（CISConventional Inertial System）,标准历元：2000-1-15

7、 J2000.0,2020/7/25,18,协议天球坐标系的卫星坐标的转换,1.将协议天球坐标系转换为瞬时平天球坐标系,（由于岁差引起的坐标轴指向的不同）,2020/7/25,19,协议天球坐标系的卫星坐标的转换,2.将瞬时平天球坐标系转换成瞬时天球坐标系,（由于地球自转轴的章动现象引起的）,2020/7/25,20,天球瞬时坐标系与协议坐标系之间的转换,2020/7/25,21,地球坐标系,空间直角坐标系（圆球坐标） S点坐标可表示为（X，Y，Z） 大地坐标系（椭球坐标） S点坐标可表示为（B，L，H）,S,E,Pn,L,Z,Y,X,B,天球赤道,O,H,2020/7/25,22,地球椭球的

8、基本几何参数及相互关系,椭圆的长半轴： a 椭圆的短半轴： b 椭圆的扁率：,五个基本几何参数,椭圆的第一偏心率：,椭圆的第二偏心率：,a、b称为长度元素,扁率反映了椭球体的扁平程度,e和e反映椭球体的扁平程度，偏心率越大，椭球愈扁,2020/7/25,23,几个基本概念： 法截面：过椭球面上任意一点可作垂直于椭球面的法线，包含这条法线的平面就叫法截面。 法截线（法截弧）：法截面与椭球面的交线。 卯酉圈：过某点法线的无数个法截面中，与子午面相垂直的法截面同椭球面相截形成的闭合圈就称为卯酉圈。,2020/7/25,24,卯酉圈曲率半径,2020/7/25,25,地球空间直角坐标系和大地坐标系之间

9、的转换,其中：N为椭球的卯酉圈曲率半径 a ,e-椭球长半轴和第一偏心率,2020/7/25,26,极移现象与协议地球坐标系,地球自转轴相对地球体的位置并不是固定的，因而地极点在地球表面上的位置，是随时间而变化的。这种现象称为地极移动，简称为极移。,国际上采用平均地极作为基准点，这一基准点通常称为协议原点也称为协议地极，以协议地极为基准点的地球坐标系称为协议地球坐标系（Conventional Terrestrial Pole-CTP）。 瞬时极相应的地球坐标系，称为瞬时地球坐标系。,2020/7/25,27,协议地球坐标系与瞬时地球坐标系的转换,2020/7/25,28,协议地球坐标系与协议

10、天球坐标系的转换,1.两坐标系的原点均位于地球的质心，故其原点位置相同； 2.瞬时天球坐标系的z轴与瞬时地球坐标系的Z轴相同； 3.两瞬时坐标系统x轴与X轴的指向不同，期间夹角为；,2020/7/25,29,坐标系转换过程,瞬时天球坐标系,瞬时地球坐标系,瞬时平天球坐标系,岁差旋转变换,章动旋转变换,协议地球坐标系,极移变换,真春分点时角变换,协议天球坐标系,2020/7/25,30,WGS-84大地坐标系,GPS中对卫星位置计算采用的坐标系 WGS84的坐标系定义及其采用的椭球参数为：坐标系的原点在地球质心；Z轴指向BIH1984.40定义的协议地球极（CTP）方向；X轴指向BIH1984.

11、0的零度子午面与CTP赤交点；Y轴与Z、X轴构成右手坐标系。,有关参数： 地球椭球长半径a6378137m； 地球椭球扁率=1/298.257223563； 正常化二阶带球谐系数 J2108263108 地球引力常数（含大气质量）GM3986005108m3/s2； 地球自转角速度72921151011rad/s。,2020/7/25,31,地球坐标系的其它表达形式,站心坐标系 原点位于观测站O,Z轴与观测站的椭球法线相重合,X轴垂直与Z轴指向椭球的短轴,Y轴垂直与XOZ平面.,2020/7/25,32,时间参考系统,时间系统是精确描述天体和航天器运行位置及其相互关系的重要基准，也是人们开发利

12、用卫星进行导航、定位和通信的重要基准。,时间系统的定义： 1.尺度（时间单位） 2.原点 时间尺度： 运动连续、周期恒定、可观测、可用试验复现的周期运动。,2020/7/25,33,在GPS卫星测量中，时间系统是最重要、最基本的物理量。可以说没有高精度的时间基准就没有高精度的GPS定位 GPS卫星的所有信号都是由高精度的原子钟提供的。 GPS导航定位实际上是精确测定信号传播时间来实现的，如果要求测距误差小于1cm，则测定信号传播时间的误差应小于1/31010s。 在表述卫星运动位置、测量数据的处理等，都需要精确的时间信息。,2020/7/25,34,常用的时间系统,世界时 以地球自转运动为基准

13、的时间系统 原子时 用高精度原子钟来保持的时间系统 力学时 动力学和运动学中所要求的一种严格均匀的时间尺度,2020/7/25,35,世界时系统,恒星时ST（Sidereal Time） 恒星时是以春分点为参考点，其定义为：春分点连续两次经过某地子午圈的时间段，称为一个恒星日。 平太阳时（Mean Solar Time） 平太阳两次通过某地子午圈所经历的时间段，称为一个平太阳日，一平太阳日的1/86400为一秒。 世界时UT 地球上零经度子午圈（格林威治子午圈）所对应的平太阳时且以平子夜为零时起算的时间系统。 UT1为UT加上极移改正，UT2为UT1加上地球自转速度季节性变化改正,2020/7

14、/25,36,原子时系统,国际上约有100台原子钟，通过相互比对，并经数据处理推算出统一的原子时，称为国际原子时IAT或ATI。 协调世界时UTC（Coodinate Universal Time） 为了协调原子时与世界时的关系，建立了一种折衷的时间系统，称之为协调世界时UTC。根据国际规定，协调世界时的秒长采用原子时的秒长，其累积的时刻与UT1时刻之差保持在0.9s之内，当超过时，采用跳秒（闰秒）的办法来调整。 GPS时间系统 为了精密导航和定位的需要，全球定位系统（GPS）建立了专用的时间系统，属原子时系统简称GPST。,2020/7/25,37,GPS时属于原子时系统，其秒长与原子时秒长

15、相同，但原点不同。GPS时的原点是，规定于1980年1月6日0时与协调世界时UTC时刻相一致，以后即按原子秒长累积计时。GPST与TAI在任一瞬间均有一常量差，其间关系为 TAIGPST19（s） GPST与UTC之间的差为秒的整倍数，1987年差值为4s，1989年为5s。,2020/7/25,38,IAT与GPST的原点,国际原子时原点 1958-1-1 0h0s（UT2） GPS时间原点 1980-1-6 0h0s（UTC）,2020/7/25,39,卫星基本运动规律,2020/7/25,40,卫星的轨道参数,轨道倾角 i 卫星轨道平面与赤道平面的夹角,升交点赤经 卫星从南向北越过赤道的

16、交点为升交点 升交点与春分点之间的夹角 （从春分点方向向东在赤道上量到升交点的弧距称升交点赤经）,近地点角 从升交点与近地点之间的地心夹角,轨道椭圆长半轴 a,轨道椭圆偏心率 e,2020/7/25,41,卫星空间位置的确定有3个位置要素和6个轨道参数，并要区分卫星。要正确描述卫星的位置，必须首先描述卫星运动的轨道平面在空间的位置；其次，必须描述卫星在轨道平面上作椭圆运动时椭圆的形状；第三，必须描述卫星在椭圆轨道上的瞬时位置。 描述卫星在空间位置需六个轨道参数，通常把它们称为开普勒轨道参数或轨道根数。,2020/7/25,42,影响卫星轨道的因素及其研究方法 卫星在空间绕地球运行时，除了受地球

17、重力场的引力作用外，还受到太阳、月亮和其它天体的引力影响，以及太阳光压、大气阻力和地球潮汐力等因素影响。卫星实际运行轨道十分复杂，难以用简单而精确的数学模型加以描述。 在各种作用力对卫星运行轨道的影响中，地球引力场的影响为主，其它作用力的影响相对要小的多。 若假设地球引力场的影响为1，其它引力场的影响均小于10-5。,2020/7/25,43,卫星运动,无摄运动 仅考虑地球质心引力作用的卫星运动称为无摄运动。二体问题。只有V是时间变量。 受摄运动 考虑了各种摄动力作用的卫星运动称为受摄运动。轨道参数都是时间变量。,2020/7/25,44,为了研究工作和实际应用的方便，通常把作用于卫星上的各种

18、力按其影响的大小分为两类： 一类是假设地球为均质球体的引力（质量集中于球体的中心），称为中心力，决定着卫星运动的基本规律和特征，由此决定的卫星轨道，可视为理想轨道，是分析卫星实际轨道的基础。 另一类是摄动力或非中心力，包括地球非球形对称的作用力、日月引力、大气阻力、光辐射压力以及地球潮汐力等。摄动力使卫星的运动产生一些小的附加变化而偏离理想轨道，同时偏离量的大小也随时间而改变。 在摄动力的作用下的卫星运动称为受摄运动，相应的卫星轨道称为受摄轨道。,2020/7/25,45,卫星的无摄运动 卫星发射升至预定高度后，开始绕地球运行。假设地球为均质球体，根据万有引力定律，卫星的引力加速度为 G为引力

19、常数，M为地球质量，ms为卫星质量，r为卫星的地心向径。根据上式来研究地球和卫星之间的相对运动问题，在天体力学中称为两体问题。引力加速度决定了卫星绕地球运动的基本规律。卫星在上述地球引力场中的无摄运动，也称开普勒运动，其规律可通过开普勒定律来描述。,2020/7/25,46,卫星运动的开普勒定律 （1）开普勒第一定律 卫星运行的轨道为一椭圆，该椭圆的一个焦点与地球质心重合。此定律阐明了卫星运行轨道的基本形态及其与地心的关系。由万有引力定律可得卫星绕地球质心运动的轨道方程。r为卫星的地心距离，as为开普勒椭圆的长半径，es为开普勒椭圆的偏心率；fs为真近点角，它描述了任意时刻卫星在轨道上相对近地

20、点的位置，是时间的函数。,2020/7/25,47,（2）开普勒第二定律：卫星的地心向径在单位时间内所扫过的面积相等。表明卫星在椭圆轨道上的运行速度是不断变化的，在近地点处速度最大，在远地点处速度最小。,2020/7/25,48,（3）开普勒第三定律：卫星运行周期的平方与轨道椭圆长半径的立方之比为一常量，等于GM的倒数。 假设卫星运动的平均角速度为n，则n=2/Ts，可得 当开普勒椭圆的长半径确定后，卫星运行的平均角速度也随之确定，且保持不变。,2020/7/25,49,无摄卫星轨道的描述 前述参数as、es、fs唯一地确定了卫星轨道的形状、大小以及卫星在轨道上的瞬时位置。但卫星轨道平面与地球

21、体的相对位置和方向还无法确定。确定卫星轨道与地球体之间的相互关系，可以表达为确定开普勒椭圆在天球坐标系中的位置和方向，尚需三个参数。 卫星的无摄运动一般可通过一组适宜的参数来描述，但这组参数的选择并不唯一，其中应用最广泛的一组参数称为开普勒轨道参数或开普勒轨道根数。,2020/7/25,50,GPS定位计算,接收卫星导航电文； 测量卫星与接收机距离； 计算卫星位置坐标； 圆周法计算接收机位置坐标。,2020/7/25,51,卫星位置参数计算,首先按“二体问题”公式计算轨道参数； 根据导航电文给出的轨道摄动参数，进行摄动修正，计算修正后的轨道参数； 计算卫星在轨道坐标里的坐标； 仅顾及地球自转的

22、影响，将轨道坐标系转为WGS-84坐标系。,2020/7/25,52,as为轨道的长半径，es为轨道椭圆偏心率，这两个参数确定了开普勒椭圆的形状和大小。 为升交点赤经：即地球赤道面上升交点与春分点之间的地心夹角。 i为轨道面倾角：即卫星轨道平面与地球赤道面之间的夹角。这两个参数唯一地确定了卫星轨道平面与地球体之间的相对定向。 s为近地点角距：即在轨道平面上，升交点与近地点之间的地心夹角，表达了开普勒椭圆在轨道平面上的定向。 fs为卫星的真近点角：即轨道平面上卫星与近地点之间的地心角距。该参数为时间的函数，确定卫星在轨道上的瞬时位置。 由上述6个参数所构成的坐标系统称为轨道坐标系，广泛用于描述卫

23、星运动。,2020/7/25,53,开普勒轨道参数示意图,2020/7/25,54,真近点角fs的计算 在描述卫星无摄运动的6个开普勒轨道参数中，只有真近点角是时间的函数，其余均为常数。故卫星瞬间位置的计算，关键在于计算真近点角。,2020/7/25,55,为了计算真近点角，引入两个辅助参数 Es偏近点角和Ms平近点角。 Ms是一个假设量，当卫星运动的平均角速度为n，则 Ms = n ( t - t0 )，t0为卫星过近地点的时刻，t为观测卫星时刻。平近点角与偏近点角间存在如下关系： Es = Ms + essinEs。由此可得真近点角,2020/7/25,56,4.无摄运动卫星的瞬时位置 （

24、1）在轨道直角坐标系中卫星的位置 取直角坐标系的原点与地球质心相重合，s轴指向近地点、s轴垂直于轨道平面向上 , s轴在轨道平面上垂直于s轴构成右手系，则卫星在任意时刻的坐标为,s,2020/7/25,57,(2)在天球坐标系中卫星的位置 在轨道平面直角坐标系中只确定了卫星在轨道平面上的位置，而轨道平面与地球体的相对定向尚需由轨道参数、i和s确定。 天球坐标系（x,y,z）与轨道坐标系(s, s, s)具有相同的原点，差别在于坐标系的定向不同，为此需将轨道坐标系作如下旋转： 绕s轴顺转角度s使s轴的指向由近地点改为升交点。 绕s轴顺转角度i，使s轴与z轴重合。 绕s轴顺转角度，使x轴与s轴重合

25、。,2020/7/25,58,用旋转矩阵表示如下,2020/7/25,59,（3）卫星在地球坐标系的位置 利用GPS定位时，应使观测卫星和观测站的位置处于统一的坐标系统。 由于瞬时地球空间直角坐标系与瞬时天球空间直角坐标系的差别在于x轴的指向不同，若取其间的夹角为春分点的格林尼治恒星时GAST，则在地球坐标系中卫星的瞬时坐标（X，Y，Z）与天球坐标系中的瞬时坐标（x，y，z）存在如下关系：,2020/7/25,60,二、受摄运动,考虑了各种摄动力作用的卫星运动称为受摄运动。6开普勒轨道参数都是时间变量。 卫星运动受各种作用力作用。 主要有地球引力、日月引力、太阳辐射压力、地球潮汐力、大气阻力等。 地球引力主要，其他与它有10-5的量级差。 地球等效质心引力为中心引力；地球非对称引力及其他引力为非中心引力也称摄动力，与中心引力有10-3的量级差。,2020/7/25,61,GPS卫星的星历,卫星星历：描述卫星运动轨道的信息,预报星历（广播星历） 后处理星历（精密星历）,GPS星历,预报星历,轨道参数,轨道摄动改正项,后处理星历,根据观测资料计算的卫星星历,2020/7/25,62,卫星星历是描述卫星运动轨道的信息。 1预测星历 广播星历：包括相对某一参考历元（1）的开普勒轨道参数（6）和必要轨道摄动改正参数（9） 精密星历：采用P码加密发送的卫星星历，达到5m的精度。 2后处理