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文档简介

1、27.1 图形的相似,人教版九年级数学下册,第二课时,1.结合实例了解成比例线段与比例的基本性质,知道相似多边形的定义和相似比. 2.掌握相似多边形的性质.,重点：相似多边形和相似比的概念. 难点：判断两个多边形是否相似.,阅读课本P26-27页内容.,相同,成比例线段,相等,成比例,对应边,如图中的两个四边形分别是计算机显示屏上的四边形ABCD和投影到银幕上的四边形ABCD,它们的形状相同吗？,探究1：成比例线段,你们发现了什么？,出示课前准备好的一对形状相同而大小不同的四边形(如上图)硬纸片,并要求学生： (1)测量出各边的长度； (2)计算出对应线段的比.,结论：,对于四条线段a、b、c

2、、d,如果其中两条线 段的比(即它们长度的比)与另两条线段的比相等,如 (即adbc),这四条线段是成比例线段,简称 比例线段.,探究2：相似多边形及相似比,分组进行测量,探究： (1)在这两个四边形中,是否有对应相等的内角？ (2)在这两个四边形中,夹相等内角的两边是否成比例？,结论：,各角分别相等、各边成比例的两个多边形叫做相似多边形.相似多边形对应边的比叫做相似比.,B,10cm,1:3,87,例1：(1)已知a4cm,c9cm,且a、b、b、c是成比例线段,试求线段b的长； (2)已知线段a2cm,b30m,c6cm,d10m,试判断它们是否为成比例线段？,解析：,(1)若a、b、b、

3、c是成比例线段,则有abbc,即b2ac； (2)判断四条线段是否为成比例线段,首先将四条线段的长度单位统一,再由小到大排列,看两条较短线段之比是否等于两条较长线段之比,如果相等,则成比例.,解：,(1)abbc,a4cm,c9cm,4bb9,b236,b6cm(b6舍去)；,(2) a2cm,c6cm,b30m3000cm,d10m1000cm,a、c、d、b是成比例线段.,例2：在如图所示的相似四边形中,求未知边x、y的长度和角的大小.,根据相似多边形的定义知道,它们对应边成比例,对应角相等.,解析：,解：,由两个四边形相似,它们的对应边成比例,对应角相等, 得,则x31.5,y27,360(77+83+114)86.,4,D,解：,不相似.,8. 下列四个命题,其中正确的个数是( ) 两个正方形一定是相似形；两个矩形一定是相似形；两个菱形一定是相似形；两个全等的多边形一定是相似形. A.1 B.2 C.3 D.4 9.如图中的两个多边形相似吗？说说你判断的理由.,B,理由： D360-135-95-72 58,G360-135-72-59 94,两个四边形中不可能有“对应角相等”,不相似

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