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文档简介

1、勾股定理,湛江市坡头区第一中学 陈先贵,情境引入,毕达哥拉斯(公元前572-前492年), 古希腊著名的哲学家、数学家、天文学家。,直角三角形三边有某种数量关系,a2+b2=c2,a,b,c,（a=b）,A,B,C,把C看作是大正方形面积减去四个直角三角形的面积。,（图中每一格代表一平方厘米）,实践探究交流新知,把C看作是小正方形面积加上四个直角三角形的面积。,（图中每一格代表一平方厘米）,实践探究交流新知,C,A,B,（图中每一格代表一平方厘米）,观察左图： （1）正方形A的面积是 平方厘米。,（2）正方形B的面积是 平方厘米。,（3）正方形C的面积是 平方厘米。,16,方法二,9,25,方

2、法一,a2+b2=c2,SA+SB=SC,实践探究交流新知,在下图中用三角尺画出两条直角边分别为5cm、 12cm的直角三角形，然后用刻度尺量出斜边的长，并验证上述关系对这个直角三角形是否成立。,52+122=132,实践探究交流新知,5,12,13,中国最早对勾股定理进行证明的，是三国时期吴国的数学家赵爽。赵爽创制了一幅“勾股圆方图” （左图），用形数结合得到方法，给出了勾股定理的详细证明。赵爽的这个证明可谓别具匠心，极富创新意识。这个图也被后人称为“赵爽弦图”。,大正方形的面积可以表示为：,所以：,化简得：,八年级下册,勾股定理的证明,即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方,即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方,a2+b2=c2,我们探索了直角三角形的三边关系，得到勾股定理：,如果直角三角形的两直角边分别为a、b，斜边为c，那么就有,谢谢观赏！,a,

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