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文档简介

1、2.2 带电粒子在均匀恒电磁场中的运动,2.2.1 在均匀磁场中的运动拉莫尔回旋 2.2.2 在均匀磁场和电场中的电漂移运 2.2.3 在任意常数力场和重力场中的漂移运动 1002114009李海燕,2.2.1 在均匀磁场中的运动拉莫尔回旋,一：拉莫尔回旋概念 假设粒子质量为m，电荷q，均匀磁感应强度B,则在洛伦兹力作用下的运动方程为,（2.2.1）,若令 =q B/m,则上式可写成,（2.2.2）,从理论力学的知识可知，方程（2.2.2）所描述的是匀速圆周运动，角速度为- 。对于电子q=-e,角速度与B同方向，对于离子q0.则B反向。 因此，作圆周运动的带点粒子相当于一个个电流圈，其电流所产

2、生的磁场与外磁场是反向的，即带电粒子的运动是抗磁的，是要抵消外磁场的。,这是带电粒子在均匀外磁场中运动的基本性质，此运动称为拉莫尔回旋（Larmor gyration）,回旋频率为 =qB/m,其大小与粒子的质量成反比。因此电子的回旋频率远高于离子，数量级为,= =28 B(T) GHz = =15Z/A B(T) 其中Z和A分别为离子的电荷数和质量数。 是等离子体物理中的几个基本的时间尺度之一，常用来比较物理过程的快慢。 求解粒子的运动方程 1、在平行磁场的方向,（2.2.4）,（2.2.3）,=0， =常数， 因此粒子沿磁场方向做匀速直线运动，不受磁场影响。 2、对于垂直磁场方向的运动 上

3、式对时间求导得,（2.2.5）,（2.2.6）,（2.2.7）,其解为 其中 是在垂直磁场平面内做圆周运动的度， 为初始相位。可适当选取初始条件，使得 再次积分可得粒子的轨道 式中 为回旋半径，其中大小为 （又称拉莫尔半径，其大小与粒子质量成正比）,因此粒子的轨道 半径远大于电子， 坐标（ ， ）称 为回旋中心，或引导 中心,拉莫尔回旋图像,拉莫尔半径是等离子体物理中的几个基本空间尺度之一，常用来衡量和比较物理量沿空间变化的陡峭程度，大小与 成正比。 通常取平均速率，每个自由度的热运动平均动能为T/2（T为温度），由于垂直磁场方向有两个自由度，因此 ，则离子和电子 的数量级大小分别为 式中括号内为物理量的单位,综上所述，带电粒子在均匀恒定磁场中，沿磁场方向做匀速直线运动，垂直磁场方向上做匀速圆周运动，因此粒子的运动轨迹是一绕磁感线的螺旋

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