6.1平均数、中位数、众数

1、,情境引入,第6章 数据的分析,6.1.2 中位数,情境引入,1.理解中位数的概念，会求一组数据的中位数. （重点） 2.掌握中位数的作用，会用中位数分析实际问题.（难点）,思考：阿Q回忆十年前大学毕业后找工作经历，开始想找一份月薪在1700以上的工作，那天他看见三毛公司门口的招聘广告，上面写着：现因业务需要招员工一名，有意者欢迎前来应聘,当时阿Q走了进去,导入新课,情境引入,我们好几人工资都是1800元.,我的工资是1900元，在公司中算中等收入.,我公司员工的收入很高，月平均工资为2700元.,职员C,职 员 D,经理,应聘者,这个公司员工收入到底怎样呢?,讲授新课,问题1 下表是某公司员

2、工月收入的资料,（1）计算这个公司员工月收入的平均数；,平均数远远大于绝大多数人（22人）的实际月工资， 绝大多数人“被平均”,（2）如果用（1） 算得的平均数反映公司全体员工月收入水平，你认为合适吗？,6276,“平均数”和“中等水平”谁更合理地反映了该公 司绝大部分员工的月工资水平？这个问题中，中等水平的含义是什么？,问题2 该公司员工的中等收入水平大概是多少元？你是怎样确定的？,一半人月工资高于该数值，另一半人月工资低于该 数值；中等水平的含义是中位数,将一组数据按照由小到大（或由大到小）的顺序排列： 如果数据的个数是奇数，则称处于中间位置的数为这组数据的中位数； 如果数据的个数是偶数，

3、则称中间两个数据的平均数为这组数据的中位数,知识要点,练一练,下面两组数据的中位数是多少？,（1）5，6，2，3，2,（2）5，6，2，4，3，5,提示：确定中位数要先排序、看奇偶，再计算.,解：（1） 中位数是3；,（2）中位数是4.5.,例1 求下列两组数据的中位数： （1）14，11，13，10，17，16，28； （2）453，442，450，445，446，457，448，449，451，450.,解：（1）把这组数据从小到大排列：,10，11，13，14，16，17，28,位于中间的数是14，因此这组数据的中位数是14.,例1 求下列两组数据的中位数： （1）14，11，13，10

4、，17，16，28； （2）453，442，450，445，446，457，448，449，451，450.,（2）把这组数据从小到大排列：,442，445，446，448，449，450，450，451，453，457,位于中间的两个数是449和450，这两个数的平均数是 449.5，因此这组数据的中位数是449.5.,例2 在一次男子马拉松长跑比赛中，抽得12名选手所用的时间（单位：min）如下： 136 140 129 180 124 154 146 145 158 175 165 148 （1）样本数据（12名选手的成绩）的中位数是多少？,解：（1）先将样本数据按照由小到大的顺序排列：

5、_ _ 这组数据的中位数为_ 的平均数，即_. 答：样本数据的中位数是_.,124129136140145146 148154158165175180,处于中间的两个数146, 148,147,（2）一名选手的成绩是142min，他的成绩如何？,（2）由（1）知样本数据的中位数为_，它的意义是：这次马拉松比赛中，大约有_ _ 选手的成绩快于147min，有_选手的成绩慢于147min. 这名选手的成绩是142min，快于中位数_，因此可以推测他的成绩比_选手的成绩好.,147,有一半,一半,147min,一半以上,2.如果一组数据中有极端数据，中位数能比平均数更合理地反映该组数据的整体水平,总

6、结归纳,1.中位数是一个位置代表值（中间数），它是唯一的.,3.如果已知一组数据的中位数，那么可以知道，小于或大于这个中位数的数据各占一半，反映一组数据的中间水平,中位数的特征及意义：,数学老师布置10道选择题，课代表将全班同学的答题情况绘制成条形统计图，根据图表，全班每位同学答对的题数的中位数是_.,9,4人,20人,18人,8人,做一做,例3 已知一组数据10，10，x，8(由大到小排列)的中位数与平均数相等，求x值及这组数据的中位数.,解：10，10，x，8的中位数与平均数相等 (10+x)2 (10+10+x+8)4 x8 (10+x)29 这组数据的中位数是9.,分析：由题意可知最中

7、间两位数是10，x，列方程求解即可.,做一做,一组数据18，22，15，13，x，7，它的中位数是16，则x的值是_.,17,分析： 这组数据有6个，中位数是中间两个数的平均数.因为71315161822，所以中间两个数必须是15，x，故(15+x)2=17，即x=17.,1数据1，2， 8，5，3，9，5，4，5，4的中位数分别为（ ） A5 B4.5 C4 D5.5 2在演讲比赛中，你想知道自己在所有选手中处于什么水平，应该选择哪个数据的代表（ ） A平均数 B中位数 C众数,当堂练习,B,B,3. 求下列各组数据的中位数： （1）100，75，80，73，50，60，70； （2）120，100，130，200，80，140，125，180.,（73）,（127.5）,4. 求下面各组数据的中位数和平均数：,（1）17，12，5，9，5，14；,（2）20，2，2，3，9，1，22，11，28，2， 0，8，3，29，8，1，5,中位数是10.5；,中位数是5；,5. 中央电视台在某次青年歌手大奖赛中，设置了基本知识问答题，答对一题得5分，答错或不答得0分，统计结果如图所示.选手得分的中位数是多少？,解：按得分情况列表如下：,得分的中位数是第10、11