波的迭加原理和波的干涉

1、7.5 波的叠加原理和波的干涉,一 波的叠加原理,波传播的独立性:多列波在某区域相遇后 再分开,各自都能保持原来的特性(频率、波长、 振幅、振动方向和传播方向)不变,互不干扰,波的叠加性:在相遇区域,质点的振动为各 列波单独存在时在该点引起的振动的合成.该 相遇点的合位移等于各列波单独存在时在该 点引起的位移的矢量和,7.5 波的叠加原理和波的干涉,7.5 波的叠加原理和波的干涉,二 波的干涉,频率相同、振动方向平行、相位相同或相位差恒定的两列波相遇时，使某些地方振动始终加强，而使另一些地方振动始终减弱的现象，称为波的干涉现象.,7.5 波的叠加原理和波的干涉,1 干涉条件,2 干涉现象,波频

2、率相同,振动方向相同,相位差恒定,满足干涉条件的波称相干波.,某些点振动始终加强,另一些点振动始终减弱或完全抵消.,例 水波干涉 光波干涉,7.5 波的叠加原理和波的干涉,3 干涉加强和干涉减弱的条件,波源振动,点P 的两个分振动,7.5 波的叠加原理和波的干涉,定值,7.5 波的叠加原理和波的干涉,相位差 决定了合振幅的大小.,振动加强,振动减弱,7.5 波的叠加原理和波的干涉,相位差的一般公式,特殊情况:,则,如果 ,即波源S1、S2同初位相,加强 减弱,7.5 波的叠加原理和波的干涉,将合振幅加强、减弱的条件转化为干涉 的波程差条件,则有,合振幅最大,合振幅最小,振动加强,振动减弱,7.

3、5 波的叠加原理和波的干涉,例1 P206例7.5.1,试求：,(1) 两波源的振动表达式；,(2) 两列简谐波的表达式；,(3) 在两波源连线上因干涉加强振幅 最大和干涉减弱振幅最小的点的位置.,如图7.5.3所示,由位于坐标原点 的波源 和位于坐标为 处的波源 发出的相向而行的两列相干波,其振幅都是 ,圆频率为 ,波长为 ,假设波源的初相都是零.,7.5 波的叠加原理和波的干涉,解:,(1) 由题意,两列简谐波的表达式为,所以,(2) 在两波源间任取一点 ,它距 为 则距 为,7.5 波的叠加原理和波的干涉,(3) 两列波在 点的相位差为,7.5 波的叠加原理和波的干涉,根据干涉加强和减弱

4、的条件有,(a) 当,则干涉加强,合振幅为,可得,7.5 波的叠加原理和波的干涉,(b) 当,则干涉减弱,合振幅为零,质点处于静止状态,可得,注意：两列波相遇叠加的区域为 所以 的取值与 的值有关,7.5 波的叠加原理和波的干涉,例2 P221 题9,解:,设两简谐波的波方程为,两相干波源 和 相距 ( 为波长), 的相位比 的相位超前 ，在 、 的连线上， 外侧各点(例如 点)两简谐波引起的简谐振动的相位差是 ,7.5 波的叠加原理和波的干涉,所以,应该选,则两波在 点引起的相位差为,7.5 波的叠加原理和波的干涉,例3 P221 题 10,和 是两个波长均为 的两个相干波源, 相距 , 的相比 超前 .若两波单独 传播时,在过 和 的直线上各点的强度相同, 不随时间变化,且两波的强度都是 ,则在 、 连线上 外侧和 外侧各点合成波的强度分 别是 ,7.5 波的叠加原理和