平行四边行的判定定理及其证明_第1页
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文档简介

1、阜平县天生桥瀑布自然风光,阜平县城厢中学,刘树林,平行四边形的判定 定理及其证明,平行四边形的判定定理及其证明,3cm,4cm,4cm,3cm,4cm,4cm,60,120,0,0,2cm,2cm,1cm,1cm,4cm,4cm,3cm,3.1cm,观察与思考,两组对边分别相等的四形是平行四边形,对角线互相平分的四边形是平行四边形,一组对边平行且相等的四边形是平行四边形,图中的四边形是平行四边形吗？你的依据是什么？,定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形,这些命题都是通过 观察、类比、测量、 猜想等方法得到的 。,请,请你,欣赏,我们一起来探究吧！,已知：四边形ABCD中 AB=CD,AB

2、CD 求证：四边形ABCD是平行四边形,A,B,C,D,连结AC ABCD ， 1=2 又AB=C D,AC=CA ABCCDA 3=4 ADBC 四边形ABCD是平行四边形。,定理1 一组对边平行且相等的四边形 是平行四边形,A,B,C,D,1,2,3,4,做一做，我们是最棒的！,B,C,D,A,1。已知：四边形ABCD中，AB=CD,AD=BC 求证：四边形ABCD是平行四边形 2。已知：四边形ABCD中，对角线AC、BD 相交于O点，且OA=OC，OB=OD 求证：四边形ABCD是平行四边形,定理2 两组对边分别相等的四形是平行四边形 定理3 对角线互相平分的四边形 是平行四边形,哈！现

3、在判定一个四边形是平行四边形有四个途径了。,灵活运用,已知：E、F为平行四边形ABCD 对角线BD上的两点且DF=BE. 求证：四边形AECF是平行四边形,A,B,C,D,E,F,证明：四边形ABCD是平行四边形， AB=CD ABCD ABE=CDF 又BE=DF ABECDF AE=CF 同理可证AF=CE 四边形AECF是平行四边形,想一想，还有其他证明方法?,我的依据是：两组对边分别相等的四 形是平行四边形（判定定理2）,证明方法二：,A,B,C,D,E,F,证明：连结AC交BD于O点 四边形ABCD是平行四边形， OA=OC OD=OB 又BE=DF OF=0E 四边形AECF是平行四边形,O,你真棒，你的证法最简单！,看谁是最棒的！,小试身手,证明：两组对角分别相等的四边形是平行四边形。,这节课 我经历了 我学会了 我最得意的是 美中不足的是

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