最小二乘法(PPT讲解).ppt_第1页
最小二乘法(PPT讲解).ppt_第2页
最小二乘法(PPT讲解).ppt_第3页
最小二乘法(PPT讲解).ppt_第4页
最小二乘法(PPT讲解).ppt_第5页
免费预览已结束，剩余10页可下载查看

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

1、第十节 最小二乘法,在工程问题中，常常需要根据两个变量的几组实验数值实验数据，来找出这两个变量的函数关系的近似表达式通常把这样得到的函数的近似表达式叫做经验公式.,一、经验公式,问题：如何得到经验公式，常用的方法是什么？,二、最小二乘法,例1,为了测定刀具的磨损速度，我们做这样的实验：经过一定时间(如每隔一小时)，测量一次刀具的厚度,得到一组试验数据如下：,如图，在坐标纸上画出 这些点，,因为这些点本来不在一条直线上，我们只能要求选取这样的 ，使得 在 处的函数值与实验数据 相差都很小,解,就是要使偏差,都很小.,因此可以考虑选取常数 ，使得,定义这种根据偏差的平方和为最小的条件来选择常数 的

2、方法叫做最小二乘法,这种确定常数的方法是通常所采用的.,最小来保证每个偏差的绝对值都很小,把看成自变量 和 的一个二元函数，,那么问题就可归结为求函数 在那些点处取得最小值.,即,将括号内各项进行整理合并，并把未知数 和 分离出来，便得,计算得,代入方程组（1）得,解此方程组，得到,这样便得到所求经验公式为,由（2）式算出的函数值 与实测 的有一定的偏差.现列表比较如下：,偏差的平方和 ， 它的平方根 ,我们把 称为均方误差，它的大小在一定程度上反映了用经验公式来近似表达原来函数关系的近似程度的好坏,例2 在研究单分子化学反应速度时，得到下列数据：,其中 表示从实验开始算起的时间， 表示时刻反应物的量试定出经验公式,解,由化学反应速度的理论知道， 应是指数函数：,其中 和 是待定常数.,由于,讨论：,通过计算得,将他们代入方程组（3）得,解这方程组，得,因此所求经验公式为,三、小结,最小二乘法的原理：,注意：计算机与数

人人文库> 全部分类> 应用文书 > 技术指导

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论